專題二：力與直線運(yùn)動(dòng)

專題二力與直線運(yùn)動(dòng)主干知識(shí)整合一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用技巧(1)任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2.(2)某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vt/2＝(3)對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可盡量利用初速度為零的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)解題．如第n秒的位移等于前n秒的位移與前n－1秒的位移之差，即x′n＝xn－xn－1＝an2－a(n－1)2＝a(2n－1)．(4)逆向思維法：將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理．末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其逆運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩者加速度相同．如豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段的逆運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段的最后1s內(nèi)的位移與自由落體運(yùn)動(dòng)第1s的位移大小相等．(5)加速度不變的勻減速直線運(yùn)動(dòng)涉及反向運(yùn)動(dòng)時(shí)(先減速后反向加速)，可對(duì)全過程直接應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解題．如求解初速度為19.6m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)中3s末的速度，可由vt＝v0－gt直接解得vt＝－9.8m/s，負(fù)號(hào)說明速度方向與初速度相反．3．圖象問題(1)兩種圖象分類斜率的意義縱軸截距的意義圖象與t軸所圍面積特例勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)x－t圖象速度初位置x0過原點(diǎn)的直線拋物線v－t圖象加速度初速度v0位移與時(shí)間軸平行的直線過原點(diǎn)的直線(2)v－t圖象的特點(diǎn)①v－t圖象上只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向，t軸上方代表的是“正方向”，t軸下方代表的是“負(fù)方向”，所以v－t圖象只能描述物體做“直線運(yùn)動(dòng)”的情況，不能描述物體做“曲線運(yùn)動(dòng)”的情況．②v－t圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻物體的速度相等．③v－t圖象不能確定物體的初始位置．(3)利用運(yùn)動(dòng)圖象分析運(yùn)動(dòng)問題要注意以下幾點(diǎn)①確定圖象是v－t圖象還是x－t圖象．②明確圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的意義．③明確圖象斜率的意義：v－t圖象中圖線的斜率或各點(diǎn)切線的斜率表示物體的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向；x－t圖象中圖線的斜率或各點(diǎn)切線的斜率表示物體的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)反映了速度的方向．④明確圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積的意義．⑤明確兩條圖線交點(diǎn)的意義．二、牛頓第二定律的四性性質(zhì)內(nèi)容瞬時(shí)性力與加速度同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)變化同體性在公式F＝ma中，m、F、a都是同一研究對(duì)象在同一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的物理量矢量性加速度與合力方向相同獨(dú)立性當(dāng)物體受幾個(gè)力的作用時(shí)，每一個(gè)力分別產(chǎn)生的加速度只與此力有關(guān)，與其他力無關(guān)；物體的加速度等于所有分力產(chǎn)生的加速度分量的矢量和三、超重與失重1．物體具有向上的加速度(或具有向上的加速度分量)時(shí)處于超重狀態(tài)，此時(shí)物體重力的效果變大．2．物體具有向下的加速度(或具有向下的加速度分量)時(shí)處于失重狀態(tài)，此時(shí)物體重力的效果變?。晃矬w具有向下的加速度等于重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)物體重力的效果消失．注意：①重力的效果指物體對(duì)水平面的壓力、對(duì)豎直懸繩的拉力以及浮力等；②物體處于超重或失重(含完全失重)狀態(tài)時(shí)，物體的重力并不因此而變化．四、力F與直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系要點(diǎn)熱點(diǎn)探究?探究點(diǎn)一追及與相遇問題1．追及問題(兩物體沿一直線同向運(yùn)動(dòng)的問題)(1)開始相隔一定距離同向運(yùn)動(dòng)的問題如速度大的物體勻減速追勻速運(yùn)動(dòng)的速度小的物體：①當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者距離有最小值，若此時(shí)還沒有追上，則以后將永遠(yuǎn)追不上；②若兩者速度相等時(shí)，兩者距離為零，則恰能追上，這也是兩者避免碰撞的臨界條件；③若兩者距離為零時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者有一次反超的機(jī)會(huì)，在其間速度相等時(shí)兩者間距為初次相遇后、再次相遇前的最大間距．(2)從同一點(diǎn)出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)的問題如初速度小(或初速為零)的物體勻加速追做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大的物體：①當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩物體間距為再次相遇前的最大距離；②當(dāng)兩者位移相等時(shí)，兩物體再次相遇．2．相遇與相撞問題(1)追及問題中，兩物體相遇的條件是：同一時(shí)刻兩物體在同一位置；兩物體相遇時(shí)，后面物體的速度大于前面物體的速度即相撞．(2)兩物體相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)兩物體發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇，此時(shí)只要有一個(gè)物體的速度不為零則為相撞．

例1一輛值勤的警車停在一條公路的直道邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)Δt＝2.5s警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度a＝2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)．試問：(1)警車發(fā)動(dòng)起來后要多長(zhǎng)的時(shí)間才能追上違章的貨車？(2)若警車能達(dá)到的最大速度是vm＝12m/s，達(dá)到最大速度后以該速度勻速運(yùn)動(dòng)，則警車發(fā)動(dòng)起來后要多長(zhǎng)的時(shí)間才能追上違章的貨車？【點(diǎn)評(píng)】警車追上貨車的條件是：從警車開始運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)警車的位移減去貨車的位移等于開始計(jì)時(shí)時(shí)刻二者之間的距離．下面的變式是利用圖象考查追及問題．在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛，當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)，此后()A．甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小B．甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大C．若v＞則兩車一定不會(huì)相撞D．若v＜則兩車一定不會(huì)相撞變式題例1變式題D【解析】在乙車加速到與甲車速度相同之前，兩車間距一直在減??；速度相同之后，兩車間距就會(huì)變大，故選項(xiàng)A、B均不正確；以乙車為參考系，甲車對(duì)乙車的加速度為－(a1＋a2)，初速度為v，位移為d，由得，若則兩車就不會(huì)相撞，C錯(cuò)D對(duì)．?探究點(diǎn)二連接體問題1．整體法與隔離法：在連接體問題中，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個(gè)整體(當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn))，只分析整體所受的外力，應(yīng)用牛頓第二定律列方程即可；如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把某一個(gè)物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析這個(gè)物體受到的所有力，應(yīng)用牛頓第二定律列出方程．在處理具體問題時(shí)，一般先整體再隔離．2．合成法：物體在兩個(gè)力作用下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可利用平行四邊形定則確定兩個(gè)力與合力的關(guān)系．注意合力的方向與加速度的方向相同．3．正交分解法：物體在三個(gè)或三個(gè)以上的力作用下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，常用正交分解法處理．一般分解力(也可分解加速度)，分解的正交方向應(yīng)盡量減少要分解的力的個(gè)數(shù)．4．臨界條件法(極限法)：物理過程中某個(gè)物理量發(fā)生變化，當(dāng)變化到一定程度時(shí)，物體的狀態(tài)會(huì)發(fā)生突變．如果把變化條件找到，就可利用其討論有關(guān)問題．?探究點(diǎn)三涉及傳送帶和滑塊模型的動(dòng)力學(xué)問題物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的問題，應(yīng)以地面為參考系，首先根據(jù)牛頓第二定律確定其加速度的大小和方向，然后根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析其運(yùn)動(dòng)情況．特別應(yīng)關(guān)注物體的速度與傳送帶速度相等后的受力情況是否發(fā)生變化．【點(diǎn)評(píng)】有恒力F作用時(shí)，當(dāng)物品速度與傳送帶速度相等時(shí)，沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力消失，變?yōu)檠貍魉蛶蛳碌撵o摩擦力，隨后物品做勻速運(yùn)動(dòng)．

[2011·福建卷]如圖1－2－4甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行．初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶．若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象(以地面為參考系)如圖1－2－4乙所示．已知v2＞v1，則()變式題A．t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B．t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C．0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用例3變式題B【解析】結(jié)合圖乙，在0～t1時(shí)間內(nèi)，物體向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到最左邊，A錯(cuò)；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，物體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但由于速度小于傳送帶的速度，物體與傳送帶的相對(duì)位移仍在增大，t2時(shí)刻相對(duì)位移最大，B對(duì)；0～t2時(shí)間內(nèi)，物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，一直受到向右的滑動(dòng)摩擦力，f＝μmg不變，但t2時(shí)刻以后物體相對(duì)傳送帶靜止，摩擦力為0，C、D錯(cuò)．?探究點(diǎn)四直線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)態(tài)分析例4如圖1－2－5所示，運(yùn)動(dòng)員“10m跳板跳水”運(yùn)動(dòng)的過程可簡(jiǎn)化為：運(yùn)動(dòng)員走上跳板，將跳板從水平位置B壓到最低點(diǎn)C，跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn)A，然后運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落入水中．跳板自身重力忽略不計(jì)，則下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)(B→C)的過程中，先失重后超重，對(duì)板的壓力先減小后增大B．運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)(B→C)的過程中，先失重后超重，對(duì)板的壓力一直增大C．運(yùn)動(dòng)員向上運(yùn)動(dòng)(C→B)的過程中，先超重后失重，對(duì)板的壓力先增大后減小D．運(yùn)動(dòng)員向上運(yùn)動(dòng)(C→B)的過程中，先超重后失重，對(duì)板的壓力一直減小例4BD【解析】運(yùn)動(dòng)員由B→C的過程中，先向下加速運(yùn)動(dòng)后向下減速運(yùn)動(dòng)，即先失重后超重，但跳板的形變量一直變大，所以跳板所受的壓力一直變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；運(yùn)動(dòng)員由C→B的過程中，先向上加速運(yùn)動(dòng)后向上減速運(yùn)動(dòng)，即先超重后失重，跳板所受的壓力一直變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確．【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是將B→C的過程中分解為兩個(gè)階段，第一階段的特點(diǎn)是向下加速運(yùn)動(dòng)，第二階段的特點(diǎn)是向下減速運(yùn)動(dòng)，利用牛頓第二定律分別對(duì)加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度大小及方向變化規(guī)律作出判斷，然后根據(jù)超重和失重知識(shí)得出結(jié)果．“蹦極”是一項(xiàng)新興的體育活動(dòng)．某蹦極者從高高的跳臺(tái)上跳下后，由于綁在身上的彈性繩很長(zhǎng)，足以使他在空中享受幾秒鐘的“自由落體運(yùn)動(dòng)”．當(dāng)下落到一定距離時(shí)，人被拉伸的彈性繩向上拉起，之后又落下，如此反復(fù)．若不計(jì)空氣阻力的影響，請(qǐng)判斷下列說法正確的是()A．當(dāng)彈性繩達(dá)到原長(zhǎng)后，人開始做減速運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)彈性繩剛好達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，人的速度最大C．當(dāng)彈性繩彈力剛好等于人的重力時(shí)，人的速度最大D．當(dāng)人達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，加速度最大，且一定大于重力加速度變式題例4變式題CD【解析】當(dāng)彈性繩達(dá)到原長(zhǎng)后，開始階段，人所受的重力大于彈性繩對(duì)人的彈力