正弦型三角函數(shù)圖像變換三角函數(shù)圖像變換

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

盧龍縣職業(yè)教育中心寧艷紅函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

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1、

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象有什么特征？

2、A,ω,φ對圖象又有什么影響?3、如何作出它的圖象？4、它的圖象與y＝sinx的圖象又有什么關系呢？問題情境探究新知小試身手課堂小結自我檢測問題情境函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

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例3.畫出和

的簡圖(用圖象變換法).Y=sinx的圖象的圖象向左平移π/3個單位長度Y=sinx的圖象的圖象向右平移π/4個單位長度ox1-1y4p3pY=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4Y=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4πY=sin(x-)4Y=sinxY=sin(x+)π3三、平移變換問題情境探究新知小試身手課堂小結自我檢測振幅變換周期變換平移變換綜合變換函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

三、平移變換問題情境探究新知小試身手課堂小結自我檢測振幅變換周期變換平移變換綜合變換注:φ引起圖象的左右平移,它改變圖象的位置,不改變圖象的形狀.φ叫做初相.一般地，函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象,可以看作把y=sinx的圖象向左(當φ>0)或向右(當φ<0)平移|φ|個單位長度而得到。(簡記為:左加右減)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

問題情境探究新知小試身手課堂小結自我檢測振幅變換周期變換平移變換綜合變換1、為了得到函數(shù)，的圖象，只需把正弦曲線上所有的點（

）

A、向左平行移動個單位長度

B、向右平行移動個單位長度

C、向左平行移動1/3個單位長度

D、向右平行移動1/3個單位長度2、為了得到函數(shù)的圖象，只需把余弦曲線上所有的點（）

A、橫坐標伸長到原來的5倍，縱坐標不變

B、橫坐標縮短到原來的1/5倍，縱坐標不變

C、縱坐標伸長到原來的5倍，橫坐標不變

D、縱坐標伸長到原來的1/5倍，橫坐標不變函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

Y=sin(x+)

13π3π3

Y=cos

x5選一選?CA問題情境探究新知小試身手課堂小結自我檢測3、為了得到函數(shù)，y=cosx

的圖象，只需把余弦曲線上所有的點（

）

A、橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變

B、橫坐標縮短到原來的1/4倍，縱坐標不變

C、縱坐標伸長到原來的4倍，橫坐標不變

D、縱坐標縮短到原來的1/4倍，橫坐標不變函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

選一選?14D加油??！問題情境探究新知小試身手課堂小結自我檢測函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

想一想?向右平移π/4個單位長度第1步:y=sinx

的圖象y=sin(x-)的圖象縱坐標不變各點的橫坐標伸長到原來的2倍第3步:y=sin(x-)的圖象y=3sin(x-)的圖象各點的縱坐標伸長到原來的3倍橫坐標不變第2步:y=sin(x-)的圖象y=si