過程控制課程講義

第一章生產(chǎn)過程的動態(tài)特性1－1被控過程特性的一般描述1－2單容過程的動態(tài)特性1－3多容過程的動態(tài)特性1－4純遲延1－5分布參數(shù)1－6非線性1－7生產(chǎn)過程動態(tài)特性的實驗測試 與數(shù)據(jù)處理被控過程§1-1被控過程特性的一般描述一.動態(tài)特性與靜態(tài)特性動態(tài)特性：被控參數(shù)隨時間變化的特性y(t)靜態(tài)特性：穩(wěn)定平衡狀態(tài)下參數(shù)間的相互關(guān)系u1u2umy1yny2多輸入多輸出過程輸入u輸出y單輸入單輸出過程被控過程......二.動態(tài)特性的描述方法1.參數(shù)描述法微分方程描述

傳遞函數(shù)描述差分方程描述脈沖傳遞函數(shù)

狀態(tài)空間方程描述

2.非參數(shù)描述法——響應(yīng)曲線階躍響應(yīng)脈沖響應(yīng)頻率響應(yīng)噪聲響應(yīng):白噪聲、M序列3.參數(shù)描述與非參數(shù)描述的相互轉(zhuǎn)換參數(shù)描述非參數(shù)描述 已知微分方程、傳遞函數(shù)，輸入信號，畫出響應(yīng)曲線非參數(shù)描述參數(shù)描述 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)或直接得到響應(yīng)曲線，再得到特征參數(shù)，從而得到微分方程、傳遞函數(shù)5/(s+1)階躍相應(yīng)曲線5/(s+1)脈沖相應(yīng)曲線頻率相應(yīng)曲線白噪聲相應(yīng)曲線三、過程動態(tài)特性的測取1.從生產(chǎn)過程的機理分析推導(dǎo)出描述式：物料平衡、能量平衡方程，運動方程，化學(xué)反應(yīng)方程（過程動態(tài)學(xué)）2.實驗研究線性對象和非線性有較大差別以實驗信號激勵過程求取響應(yīng)曲線形狀、特征參數(shù)辨識出過程動態(tài)特性(階次,參數(shù))§1-2單容過程的動態(tài)特性單容:存在一個存儲物料或能量的容積一、單容加熱過程的微分方程基本出發(fā)點：熱量平衡方程冷水熱水加熱過程體積V介質(zhì)密度比熱C入口溫度加熱量出口溫度12流速（量）GQi容器內(nèi)存儲熱量的變化=加熱量+流體進出熱量之差

如果起始點（t=0時）為穩(wěn)定平衡狀態(tài)，則(3)(2)-(3)，且令(1)(2)以2為輸出量，qi為輸入量的微分方程為以2為輸出量，1為輸入量的微分方程為方程的列寫過程以物料或能量平衡方程為基本依據(jù)；以基本平衡方程減去起始平衡點的平衡方程（初始條件），得到增量方程；整理得到以增量為變量的微分方程標(biāo)準(zhǔn)形式。體積：立方米；比熱：卡/度千克；密度：千克/立方米；流量：千克/秒；熱量：卡可作各項量綱檢查，檢查其正確性二.單容水槽的微分方程根據(jù)進出水量平衡方程有：單位時間內(nèi)水槽內(nèi)存儲水量變化=進水流量-出水流量若R為線性阻力在原始平衡點有(1)(2)(1)-(2)：令(3)式則可整理為一般形式，，單容過程一階微分方程，T，K為特征參數(shù)非線性方程

根據(jù)流體力學(xué)定律，在大多數(shù)條件下阻力為平衡方程變成非線性微分方程用（6）代入（5）并減去（7）得在工作點H0附近將阻力線性化，采用臺勒級數(shù)展開(6)在初始平衡點，(7)而線性化后，可為系統(tǒng)分析帶來方便在工作點附近對非線性進行線性化處理是經(jīng)常采用的方法它只適用于工作點附近的小區(qū)域增量方程為令整理后成為一般線性微分方程線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)比較非線性系統(tǒng)在某個工作點的線性化結(jié)果只能在該點附近使用。RL=1/kkL=Qo/HkNL=Qo/HRNL=1/kHQo1151/55511101/10101011201/(25)2020非線性增益與線性增益比較QoH三.單容過程的階躍響應(yīng)與特征參數(shù)微分方程：

輸入量

q，輸出量

h,

T、K為常數(shù)傳遞函數(shù)：階躍響應(yīng)函數(shù)：階躍響應(yīng)曲線：T特征參數(shù)及其物理意義：時間常數(shù)T;放大倍數(shù)K

飛升速度：單位階躍響應(yīng)的最大變化速度 =K/T單容過程的特點：起點（t=0）變化速度最快階躍響應(yīng)的變化速度函數(shù)：四.無自平衡能力的單容對象

微分方程與傳遞函數(shù)：

特征參數(shù)飛升速度=1/T

自平衡率=1/K

特點：擾動作用下沒有新的平衡點（新穩(wěn)態(tài)）,即靠過程自身無法到達新穩(wěn)態(tài)，=0階躍響應(yīng)曲線

§1-3多容過程的動態(tài)特性多容過程具有兩個或兩個以上的存儲容積多容過程的微分方程與傳遞函數(shù)第一個水箱第二個水箱過程控制例1-3(p14-15)容積遲延c

由于前置容積的存在而引起的遲延多容過程的等效特征參數(shù)等效時間常數(shù)T

等效遲延時間

放大倍數(shù)K

多容過程的階躍響應(yīng)函數(shù)與曲線歸一后§1-4純遲延（傳輸遲延）傳輸遲延：由傳輸距離造成的信號遲延傳遞函數(shù)特征參數(shù):遲延時間階躍響應(yīng)曲線單容與純遲延串聯(lián)yt遲延時間對控制過程的影響yy’

eumdelayy§1-5分布參數(shù)一.分布參數(shù)存在的實際背景列管（長管）加熱器（鍋爐的過熱器）溫度是位置的函數(shù)列管（長管）反應(yīng)器溶融指數(shù)、溫度、壓力都是位置的函數(shù)非均勻攪拌的罐式加熱（反應(yīng)）器二、分布參數(shù)過程的動態(tài)特性

與傳遞函數(shù)微分方程為偏微分方程一般單容過程的微分方程

y是時間的函數(shù)，y(t)

對于分布參數(shù)過程，y是位置l、時間t的函數(shù)y(l,t)傳遞函數(shù)是s的超越方程，而不再是s的代數(shù)方程三、分布參數(shù)過程的分析處理方法分段分解為多個集中過程串聯(lián)以若干個集中參數(shù)去近似分布參數(shù)以高階微分方程替代高階偏微分方程傳遞函數(shù)以s的高階代數(shù)方程替代超越方程整體模擬法以其輸入輸出響應(yīng)曲線的總體特性為依據(jù)，按集中參數(shù)擬合出它的微分方程、傳遞函數(shù)一、過程增益不是常數(shù)（連續(xù)非線性）

a.換熱器

換熱器的放大倍數(shù)w,蒸汽2D,1K會隨著D的增加而減少（D、w分別為流量）（連續(xù)非線性）[

汽化熱，C比熱]§1-6非線性

b.水槽：在某個工作點H0附近，放大倍數(shù)為：而k1與輸出側(cè)閥門的開度有關(guān)，開度越大，放大倍數(shù)越小。即不同流出負荷下有不同增益。二、非連續(xù)性非線性死區(qū)：輸入在某一范圍內(nèi)變化，輸出無響應(yīng)滯環(huán)：上行、下行時，同一輸入對應(yīng)不同輸出傳輸遲延：輸出在一段時間之后復(fù)現(xiàn)輸入的變化飽和：當(dāng)輸入大于某一數(shù)值，輸出不再變化繼電特性：界限值前后兩種相反狀態(tài)1.對非線性參數(shù)的變化進行補償

2.對非線性分段進行處理三.處理方法非線性、大遲延、分布參數(shù)是過程控制中常見的難點問題，許多研究正圍繞這些問題展開§1-7生產(chǎn)過程動態(tài)特性的

實驗測試與數(shù)據(jù)處理一、過程動態(tài)特性響應(yīng)曲線的測取各種實驗均應(yīng)從穩(wěn)定平衡工況下開始1激勵信號：幅度要能充分激勵過程，又不至于對正常生產(chǎn)過程產(chǎn)生太大影響2實驗信號的測取框圖3實驗注意事項準(zhǔn)確性與安全性實驗工況與正常工作工況盡可能一致對負荷變化大，有非線性的對象，要分別測取不同負荷下的數(shù)據(jù)或曲線控制器被控過程測量變送+-ryuym調(diào)節(jié)閥信號發(fā)生器記錄儀現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)1.由階躍響應(yīng)曲線判斷屬單容、多容、有無純遲延、有無自平衡能力

2.由單容加純遲延的傳遞函數(shù)擬合二、由階躍響應(yīng)曲線擬合傳遞函數(shù)a切線法Tb兩點法：3.由二階慣性加純遲延的傳遞函數(shù)擬合4.用n階慣性加純遲延的傳遞函數(shù)擬合

若,需用高階環(huán)節(jié)近似三.由矩形脈沖響應(yīng)曲線

求取階躍響應(yīng)曲線1.矩形脈沖對過程影響較