課改與高考復(fù)習(xí)與備考

湖北省教學(xué)研究室周遠方課改與高考VS復(fù)習(xí)與備考——新課標卷與湖北卷的一些啟示

我將從以下三個方面與大家探討：1．新課標卷的基本情況2．源于教材的高考試題3．高三復(fù)習(xí)的備考策略關(guān)于高考改革與課程改革的思考話題1：隨著高中新課程改革的實施，許多人發(fā)出這樣的感慨：“高考不改革，課程改革無異于帶著鐐銬跳舞！”思考1：在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“三年課程兩年完，留下一年搞訓(xùn)練”是很普遍的事實；高考對于中學(xué)教學(xué)具有權(quán)威的導(dǎo)向作用，這也是廣大教育界同仁不爭的事實.那么，高考是否一定要成為制約課程改革的鐐銬？高考是否必然制約著教師教學(xué)理念與行為的轉(zhuǎn)變？高考就不能發(fā)揮強有力的素質(zhì)教育導(dǎo)向作用，進而成為課程改革深入發(fā)展的助推劑？

話題2：高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題曾被師生們詼諧地稱之為“不按套路出牌”，因此，部分學(xué)生認為考前一個月的解題訓(xùn)練，對提高成績作用不大.

思考2：對長期青睞的“題海戰(zhàn)術(shù)”的利弊反思.

利在：追求對知識點、技能點的全面覆蓋；追求對各種題型的解題技巧、方法乃至從中總結(jié)出來的各種解題原則，能夠準確記憶與熟練應(yīng)用，弊在：容易導(dǎo)致學(xué)生重視技能的熟練應(yīng)用，而忽視學(xué)科思想的全面掌握；重視結(jié)論的運用過程，而忽視知識的發(fā)生與意義的理解過程.

關(guān)于高考創(chuàng)新與題海戰(zhàn)術(shù)的思考及時了解高考數(shù)學(xué)新課標卷的變化近況正確對待源于教材高于教材的命題理念努力克服幾種典型的高考復(fù)習(xí)異化現(xiàn)象充分發(fā)揮高考數(shù)學(xué)試題的教學(xué)運用功能如何理解高考數(shù)學(xué)新課程理念的滲透？2004年：上海

獨立實施第二期課改實驗；2004年：廣東、山東、海南、寧夏4省區(qū)首批進入；2005年：江蘇省進入實驗；2006年：福建、浙江、安徽、天津、遼寧

5省市進入；2007年：北京、黑龍江、吉林、陜西、湖南5省市進入；2008年：江西、山西、河南、新疆、建設(shè)兵團5省市進入；2009年：湖北、河北、云南、內(nèi)蒙古4省市進入.至此，全國已有25個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）進入高中課改.自主命題省市為：四川、重慶等16個；

2009年共有11個省份進行新課改高考.了解新課程高考的基本情況《數(shù)學(xué)通訊》2009.10新舊素材交映生輝——兩種觀念融為一體

新舊內(nèi)容交匯整合——兩條主線如影隨形

站在高中數(shù)學(xué)新課程改革的門口——透視2009年高考數(shù)學(xué)湖北卷的新課程理念新舊方法交錯運用——兩類思維相得益彰一是立意的鮮明性二是背景的深刻性三是素材的時代性四是情境的新穎性五是設(shè)問的巧妙性新課程高考數(shù)學(xué)理念“新”在哪里？立意的鮮明性—多考點想，少考點算試題背景：新課標教材中的相關(guān)習(xí)題題在書外，根在書里背景的深刻性—與世界名題相通試題評價：逆向推理與算法思想

【說明】本題實測難度僅為0.18，得分率過低，大部分出錯的考生都是答案不全，基本是漏算、多算或錯算的情況較多，說明考生對這種逆向推算問題還很不適應(yīng).素材的時代性—與時俱進考應(yīng)用為了轉(zhuǎn)播2008年北京奧運會，我國發(fā)射了“中星九號”廣播電視直播衛(wèi)星，它離地球表面的距離約為36000km.已知地球半徑約為6400km，則“中星九號”覆蓋區(qū)域內(nèi)的任意兩點的球面距離的最大值約為

km.（結(jié)果中保留反余弦的符號）

5.（09湖北卷理13）如圖，衛(wèi)星和地面之間的電視信號沿直線傳播，電視信號能夠傳送到達的地面區(qū)域，稱為這個衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域.

衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域圖素材的時代性—與時俱進考應(yīng)用試題背景：大綱版教材中相關(guān)素材圖2...圖1...6.（09湖北卷文理10）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

A．289 B．1024 C．1225 D．1378情境的新穎性—融定義、直觀、推理于一體人教A版試題背景：新課標教材中的相關(guān)習(xí)題設(shè)問的巧妙性—與高中課改同行

請設(shè)計一個方案，包括：①指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標出）；②用文字和公式寫出計算M、N間的距離的步驟.

7.（09年海寧卷理17）如圖，為了測量兩山頂M、N間的距離，飛機沿水平方向在A、B兩點進行測量，A、B、M、N在同一個鉛垂平面內(nèi)，飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A、B間的距離.一縷陳年老窖深港飄香，

聞香和暢飲皆回味悠長.立意的鮮明性：考查算法思想和實踐能力；背景的實際性：兩個不可到達點的距離測量問題；選材的文本性：源于課本，活于課本，高于課本；設(shè)問的開放性：開放有度，解決方案靈活多樣.試題評價：緊貼課改，彰顯理念問渠哪得清如許，唯有活水源頭來（人教A版必修5，1.2應(yīng)用舉例）例2如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），請設(shè)計一種測量A、B兩點間距離的方法.分析：可計算出河的這一岸的一點C到對岸兩點的距離，再測出∠BCA的大小，借助余弦定理可計算出A、B兩點間距離.試題背景：新課標教材中的相關(guān)習(xí)題（人教A版必修5，1.2應(yīng)用舉例復(fù)習(xí)參考題A組第5題）

如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B、C的俯角分別為，，如果這時氣球的高度是h，求河流的寬度BC.分析：可計算出AC、AB和∠BAC的大小，借助余弦定理可計算出河流的寬度BC；設(shè)過點A的垂線與BC的延長線交于點D，則可算出BD和CD后，直接求出河流的寬度BC.試題背景：新課標教材中的相關(guān)習(xí)題1122d②【方案1】選擇三角形AMN.第一步：由正弦定理分別計算AM，AN；第二步：由余弦定理計算MN.【方案2】選擇三角形BMN.第一步：由正弦定理分別計算BM，BN；第二步：由余弦定理計算MN.

【方案3】等積法.第一步：利于三角形面積公式分別計算BM，BN；第二步：由余弦定理計算MN.一覽廬山真面目，方知身在此山中1122xy【方案6】解析法.第一步：建系設(shè)點；第二步：求出點M、N的坐標；第三步：由距離公式求出MN.【方案4】構(gòu)造直角三角形.第一步：作輔助線添輔助量；第二步：由余弦定理計算MN.

設(shè)問的巧妙性—體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)

【評析】該題要求考生類比提出問題并解決問題，考核考生提出問題的思維水平和解決問題的策略方法，具有很好地甄別思維水平的功能，是上海對研究型問題考查的一種有益的嘗試.高考復(fù)習(xí)方略：回歸課本，減負增效課本就是命題的來源與依據(jù)；課本就是備考的藍本與依據(jù)；高考命題——源于課本，活于課本，高于課本回歸課本——高考復(fù)習(xí)減負的必由之路激活課本——高考復(fù)習(xí)增效的必然選擇課本題就是高考命題的母題.課本題就是高考復(fù)習(xí)的源頭.咬定青山不放松，立根原在破巖中

04湖北卷文理科第12題

05湖北卷理科第19題

06湖北卷理科第16題

06湖北卷文科第18題07湖北卷理科第8題

07湖北卷理科第17題

【難度】0.53

08湖北卷理科第16題

【例10】一是復(fù)習(xí)方式的“形式化”——師生負擔(dān)過重

過于重視題目的講解和技巧，忽視學(xué)生的理解和體驗.

二是復(fù)習(xí)過程的“程序化”——教學(xué)成本過高

過于重視做題數(shù)量和知識點訓(xùn)練，忽視解題效果和知識網(wǎng)絡(luò)化.

三是復(fù)習(xí)功能的“簡單化”——資源浪費嚴重

過于依賴復(fù)習(xí)資料、統(tǒng)考聯(lián)考和檢測功能，忽視回歸課本、挖掘教材和講評功能.

四是復(fù)習(xí)模式的“機械化”——訓(xùn)練效果低下

過于重視“大容量、快節(jié)奏、高密度、超強度”的訓(xùn)練，忽視對“考綱”所要求的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提升.

克服幾種典型的高考復(fù)習(xí)異化現(xiàn)象衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴一是立足基礎(chǔ)、回歸課本—著力凸現(xiàn)新課改理念

改變“重教輔、輕教材”的教學(xué)傾向，挖掘教材的創(chuàng)新功能，提高教材的使用效率，突出“一個核心”.

二是優(yōu)化知識的學(xué)習(xí)過程—有效改進課堂教學(xué)

改變“重方法和技巧、輕理解和體驗”的做好，關(guān)注“兩個過程”.三是強化數(shù)學(xué)的理解性學(xué)習(xí)—倡導(dǎo)為遷移而教

改變“大容量、快節(jié)奏、高密度、超強度”的機械模仿訓(xùn)練，回歸數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本原意義的“三個理解”.四是全面培養(yǎng)思維能力—讓創(chuàng)新意識在課堂中流淌

改變“重題型套路訓(xùn)練，輕創(chuàng)新意識培養(yǎng)”的老路，加大對新“考綱”所要求的“五中數(shù)學(xué)能力”和“兩種數(shù)學(xué)意識”的培養(yǎng)和提升.

發(fā)揮高考數(shù)學(xué)試題的教學(xué)運用功能改變構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方式如何在回歸課本的過程中，做到降低成本，減輕負擔(dān)？單元小結(jié)課的價值與功能在于通過呼朋引伴式的“溫故”，實現(xiàn)舉杯相邀式的“知新”，在“立足”與“拔高”的同時，展現(xiàn)“深情回望”與“啟迪未來”.

這種方式將以往知識結(jié)構(gòu)圖的靜態(tài)生成（死知識鏈），設(shè)計成動態(tài)生成的過程（活的知識結(jié)構(gòu)庫和思維導(dǎo)向圖），改變過去題目與知識兩張皮分離的傳統(tǒng)做法，使學(xué)生經(jīng)歷了知識結(jié)構(gòu)的重現(xiàn)、再創(chuàng)和主動建構(gòu)的過程，學(xué)會從題目的背景材料中去提煉對應(yīng)的知識、思想和方法.探中抽知串知成鏈動態(tài)生成有效建構(gòu)設(shè)計問題串的變式教學(xué)方式

題組式串講＋發(fā)散式串講＋收斂式串講怎樣在激活課本的過程中，做到經(jīng)濟實惠，提高效益？其一，課本例習(xí)題的練習(xí)中，經(jīng)常出現(xiàn)相似錯誤的題型或概念性題型，常采用題組方式進行串講，矯正出現(xiàn)的錯誤.

其二，對于一些重要例習(xí)題題型，常采用一題多解、一題多變的方式進行串講，培養(yǎng)求異思維，促進能力形成，強化重點題型、重要方法的理解與領(lǐng)悟，起到觸類旁通的作用.