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關(guān)于直角三角形相似及相似性質(zhì)第一頁,共十四頁,2022年,8月28日CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABC∴AC2=AD·AB第二頁,共十四頁,2022年,8月28日CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBD∴CD2=AD·DB第三頁,共十四頁,2022年,8月28日CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBDCD2=AD·DB③1.在△ABC中∠ACB=90o,CD⊥AB,已知CD=4,CB=6求,AD及AC長2.您能用射影定理證明勾股定理嗎?第四頁,共十四頁,2022年,8月28日如圖,∠ABC=∠CDB=90°,CB=a,AC=b,問當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時,以A、B、C為頂點的三角形與以點C、D、B為頂點的三角形相似?ABCDab?1、△ACB∽△BCD2、△ACB∽△CBD第五頁,共十四頁,2022年,8月28日相似三角形的基本性質(zhì)第六頁,共十四頁,2022年,8月28日基本性質(zhì)∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’=k第七頁,共十四頁,2022年,8月28日基本性質(zhì)∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’D’D∴△ABD∽△A,B,D,對應(yīng)高之比等于相似比第八頁,共十四頁,2022年,8月28日基本性質(zhì)∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’對應(yīng)高之比等于相似比∵△ABC∽△A,B,C,EE’又∵AE,A,E,為角平分線∽對應(yīng)角平分線之比等于相似比第九頁,共十四頁,2022年,8月28日基本性質(zhì)∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’對應(yīng)高之比等于相似比對應(yīng)角平分線之比等于相似比MM’對應(yīng)中線之比等于相似比第十頁,共十四頁,2022年,8月28日1.如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比是1∶2,那么它們的對應(yīng)中線的比是(
)A.1∶2 B.2∶1
C.1∶4 D.4∶12.順次連接三角形三邊的中點,所成的三角形與原三角形對應(yīng)高的比是(
)A.1∶4 B.1∶3
C.2∶1 D.1∶23.如圖,光源P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,點P到CD的距離為2.7m,則AB與CD間的距離是
m.
第十一頁,共十四頁,2022年,8月28日基本性質(zhì)∵△ABC∽△A,C,B,對應(yīng)高之比等于相似比對應(yīng)角平分線之比等于相似比對應(yīng)中線之比等于相似比ABCA’B’C’D’DABCA’B’C’EE’ABCA’B’C’MM’ABCA’B’C’D’D第十二頁,共十四頁,2022年,8月28日4、已知△ABC∽△DEF,且面積比為9∶25,那么△ABC與△DEF的對應(yīng)角平分線長度之比為_________5、如圖,在△ABC中,D、E分別是AB和AC的中點,F(xiàn)是BC延長線上一點,DF平分CE于點G,CF=1,則BC=______,△ADE與△ABC的周長之比為_______
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