2022年浙江省嘉興市上海外國語大秀洲外國語學校數(shù)學七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為的平分線，BN為的平分線，則的度數(shù)是A． B． C． D．2．某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數(shù)是（）A．80 B．144 C．200 D．903．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是()A．-103 B．-3 C．04．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．43° B．34° C．56° D．50°5．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．6．當時，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．7．負數(shù)的絕對值為（）A． B． C． D．8．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐9．把方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，點B在點O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（）A．150° B．140° C．120° D．110°11．下列四個單項式中，能與ab2合并同類項的是（）A．a(chǎn)2b2 B．ba2 C．a(chǎn)b2 D．2ab12．若，互為相反數(shù)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．隨，的變化而變化二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．近似數(shù)精確到______位.14．若是一元一次方程，則的值為_____15．已知x＝2是關于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，則m的值為_____．16．如圖，將正整數(shù)按如圖方式進行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10，…依此類推，第20行第2個數(shù)是_____，第_____行最后一個數(shù)是1．17．已知一個長為，寬為的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則拼成的大正方形的邊長是____，陰影部分小正方形的的面積是___．（提示：用含的代數(shù)式表示）

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，0），點B的坐標為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE，連接BC．（1）如圖1，分別求點C、點E的坐標；（2）點P自點C出發(fā)，以每秒1個單位長度沿線段CB運動，同時點Q自點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段OE運動，連接AP、BQ，點Q運動至點E時，點P同時停止運動．設運動時間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段P'Q'（點P'與點P對應），線段P′Q'再向下平移2個單位長度得到線段MN（點M與點P'對應），線段MN交x軸于點G，點H在線段OA上，OH＝OG，過點H作HR⊥OA，交AB于點R，求點R的坐標．19．（5分）一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長l；(2)花壇的面積S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此時花壇的周長及面積(π取3.14)．20．（8分）計算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；（2）（3）解方程：21．（10分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)．22．（10分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數(shù)．（1）求圖中的個數(shù)的和是多少？（2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關系？（3）能否使一個正方形框出的個數(shù)的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數(shù)中最大的數(shù)23．（12分）如圖，已知，的邊上有一動點，從距離點的點處出發(fā)，沿線段、射線運動，速度為；動點從點出發(fā)，沿射線運動，速度為；、同時出發(fā)，同時射線繞著點從上以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，設運動時間是．（1）當點在上運動時，（用含的代數(shù)式表示）；（2）當點在線段上運動時，為何值時，？此時射線是的角平分線嗎？如果是請說明理由．（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請求出t的值并求出此時的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，，在根據(jù)角的和差計算即可求出答案．【詳解】為的角平分線，為的角平分線，，故選B【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計算角的度數(shù)是解題關鍵．2、A【分析】先利用乙類書占比及本數(shù)求出書的總數(shù)，再求出丙類書籍的本數(shù).【詳解】解：總數(shù)是：90÷45%＝200（本），丙類書的本數(shù)是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．【點睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是先求出書的總數(shù).3、A【解析】負數(shù)＜0＜正數(shù)；負數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103＜-3＜0＜5，【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.4、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度數(shù)值計算即可．【詳解】解：因為∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故選：B．【點睛】本題考查了角的和差計算，掌握求解的方法是關鍵．5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．6、A【分析】根據(jù)乘方運算法則進行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負數(shù)性質(zhì)，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.7、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得．【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)則負數(shù)的絕對值為故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題關鍵．8、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點：幾何體的三視圖．9、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以10可得答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：．故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．10、B【解析】結合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計算即可得解．【詳解】如圖，∵點A在點O北偏西60°的方向上，∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°＝30°，又∵點B在點O的南偏東20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故選B．【點睛】本題考查了方向角，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，結合圖形更形象直觀．11、C【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項”判斷即可．【詳解】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，在四個選項中，只有C項與ab2是同類項．故選：C．【點睛】本題考查的是同類項的定義，屬于基礎概念題型，熟知同類項的概念是關鍵.12、A【分析】原式去括號合并得到最簡結果，由x與y互為相反數(shù)得到x+y=1，代入計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=1，則原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故選：A．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、百【分析】先把近似數(shù)寫成32100，再根據(jù)近似數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵，∴近似數(shù)精確到百位.【點睛】本題考查近似數(shù)中精確度的定義，精確度表示近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度.14、-1【分析】由一元一次方程的定義可知|a|=1且a-1≠0，從而可求得a的值．【詳解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．15、1【分析】根據(jù)方程的解的概念，將x=2代入原方程，得到關于m的一元一次方程，解方程可得m的值．【詳解】解：將x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案為：1【點睛】本題主要考查方程的解的定義及解一元一次方程的能力，將方程的解代入原方程是關鍵．16、212【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n﹣1）個數(shù)，開始數(shù)字是n，故第20行第2個數(shù)是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案為：21，2．【點睛】考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字所在的位置．17、【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長方形的長和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長．【詳解】由圖1可得，圖2中每個小長方形的長為3a，寬為a，

則陰影部分正方形的邊長是：3a?a＝2a，面積為2a×2a=，故答案為：2a；．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，得到小長方形的長和寬，利用數(shù)形結合的思想解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）E（7，0），C（10，6）；（2）s＝3t+39（0≤t≤3.5）；（3）R（﹣，）．【分析】（1）由題意m＝?3，n＝6，利用平移的性質(zhì)解決問題即可．（2）利用三角形的面積公式s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB＋PB?OB計算即可解決問題．（3）利用平移的性質(zhì)求出M，N的坐標，求出直線MN的解析式，可得點G的坐標，再求出點H的坐標，利用平行線分線段成比例定理構建方程求出RH即可解決問題，【詳解】（1）如圖1中，∵m＝﹣＝2﹣5＝﹣3，＝0，∴m＝﹣3，n＝6，∴A（﹣3，0），B（0，6），∵AE＝BC＝10，∴OE＝10﹣3＝7，∴E（7，0），C（10，6）．（2）如圖2中，由題意：OQ＝2t，PC＝t，∵OA＝3，BC＝10，OB＝6，∴PB＝10﹣t，AQ＝3+2t，∴s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB+PB?OB＝×（3+2t）×6+（10﹣t）×6＝3t+39（0≤t≤3.5）．（3）如圖3中．∵BP：QE＝8：3，∴（10﹣t）：（7﹣2t）＝8：3，∴t＝2，∴P（8，6），Q（4，0），∵線段PQ向左平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段MN，∴M（6，4），N（2，﹣2），設直線MN的解析式為y=kx+b把M（6，4），N（2，﹣2）代入得解得∴直線MN的解析式為y＝x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴G（，0），∵OH＝OG，∴OH＝，AH＝3﹣＝，∵HR⊥OA，∴RH∥OB，∴，∴，∴RH＝，∴R（﹣，）．【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平移變換，三角形的面積，一次函數(shù)的應用，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題．19、(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)l≈47.4(m)，S≈158.5(m2)．【解析】試題分析：（1）利用花壇的周長=圓的周長+長方形的兩條邊即可求解；（2）利用花壇的面積=圓的面積+長方形的面積即可求解；（3）把a=8m，r=5m，分別代入（1）、（2）中所得的式子即可求解．試題解析：(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)當a＝8m，r＝5m時，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算；（2）根據(jù)整式的加減運算法則進行計算；（3）先兩邊同時乘以12去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，整式的加減運算，解一元一次方程，解題的關鍵是掌握這些運算法則．21、120°．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設AB與CD交于點F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠BOF，利用平角的定義即可求出結論．【詳解】證明：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC設AB與CD交于點F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，利用SAS證出△DAC≌△BAE是解題關鍵．22、（1）216；（2）；（3）可能，最大數(shù)為231【分析】（1）把圖中9個數(shù)加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關系；

（3）由（2）所得結論，用2007除以9即可得到9個數(shù)中排在中間的那個數(shù)，然后由9個數(shù)的排列關系即可得到最大的那個數(shù)．【詳解】解：（1）圖中的個數(shù)的和是（2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間關系為（3）可能，理由如下：設中間的數(shù)為，則另外的個數(shù)分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數(shù)為【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)