安徽省潁上六十鋪中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式符合規(guī)范書寫要求的是（）A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a2．某商品打八折后價格為元，則原價為()A．元 B．元 C．元 D．元3．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．4．在平面直角坐標系中，點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列各式與多項式不相等的是（）A． B． C． D．6．學校、電影院公園在平面圖上的標點分別是，，，電影院在學校正東方，公園在學校的南偏西26°方向，那么平面圖上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°7．點，，在同一直線上，已知，，則線段的長是（）A． B． C． D．或8．如圖，桌子上放著一個圓柱和一個長方體，若從上面看到的平面圖形應(yīng)是（）．A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查 D．對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查10．如圖，已知線段，點在上，，點是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，則________．12．如果與是同類項，那么m=_______，n=________．13．數(shù)，，，，中任取二個數(shù)相乘，積最小值為________．14．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個“山”字中的棋子個數(shù)是__________．15．已知x2+3x=1，則多項式3x2+9x-1的值是________16．一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要________天完成．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．18．（8分）如圖，∠1=∠2，AD∥BE，求證：∠A=∠E．19．（8分）先化簡，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=320．（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？21．（8分）如圖，點為直線上一點，平分．（1）若，則_________________，_________________．（用含的代數(shù)式表示）（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，為直線上一點，，平分，.（1）求的度數(shù).（2）試判斷是否平分，并說明理由.23．（10分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖③，當a＝11時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結(jié)果保留π）24．（12分）列一元一次方程解應(yīng)用題：2019年6月以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，市場豬肉的單價漲到每千克50元時，政府決定投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．2019年12月，政對投放儲備豬肉4萬噸，投放后民眾開始大量采購，某超市也做了相應(yīng)的促銷活動如下：一次性購買數(shù)量（千克）返還金額不超過20千克一律按售價返還超過20千克，但不超過40千克一律按售價返還超過40千克除按售價返還外，還將額外獲得50元新年紅包例如：某顧客買了45千克豬肉，則實際付款為：（元）．（1）該超市在促銷前購進了一批豬肉，促銷前以每千克50元的單價賣出10千克，促銷期間以同樣的單價賣了30千克給小明家．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多，求該超市購進這批豬肉的進價為每千克多少元？（2）促銷期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價分兩次共購買豬肉80千克，第一次購買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，若兩次實際共付款2990元，則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為-x，故此選項不符合題意；

B、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；

C、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；

D、-a符合書寫要求，故此選項符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．2、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

原價為：（元），

故選C．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．3、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對選項進行分析解答即可．【詳解】解：點在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【分析】把各選項分別去括號化簡即可求出答案．【詳解】解：A.=a-b-c，故不符合題意；B.=a-b-c，故不符合題意；C.=a-b-c，故不符合題意；D.=a-b+c≠，故符合題意；故選D．【點睛】本題考查了去括號，

熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵．當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．6、B【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方位角，即可求解．【詳解】解：從圖中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故選B．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關(guān)鍵．7、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．【點睛】考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．8、B【分析】細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從上面看，是左邊一個圓，右邊一個矩形，故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．9、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對所有考察對象進行的全面調(diào)查叫普查．【詳解】A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況,人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤;B．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應(yīng)當使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查,因為調(diào)查的對象比較重要，應(yīng)當采用全面調(diào)查，故本選項正確；D．對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應(yīng)當采用抽樣調(diào)查；故選：C【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握普查的定義，即可完成．10、C【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】由M是AB中點，得：MBAB12=6(cm)，由線段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故選：C【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先解方程，取解的相反數(shù)代入，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解方程得：∵關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)∴方程的解為將代入得：，解得故答案為：1【點睛】本題考查解一元一次方程，解出第一個方程，并將解的相反數(shù)代入第二個方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．12、31【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可列出方程求出m和n．【詳解】解：∵與是同類項∴解得：故答案為：3；1．【點睛】此題考查的是求同類項中指數(shù)中的字母，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵．13、-30【分析】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則計算即可.【詳解】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6×（-5）=-30故答案為-30【點睛】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負數(shù)乘積為最小值.14、5n+2.【解析】圖①中，棋子的個數(shù)是2×3+1；圖②中，棋子的個數(shù)是3×3+3；圖③中，棋子的個數(shù)是4×3+5，依此類推即可求解.【詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個“山"字中的棋子個數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【點睛】本題考查了根據(jù)圖形，總結(jié)規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結(jié)合圖形，進行分割找到點的排列規(guī)律.15、2【分析】原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案為：2【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、2【分析】設(shè)工作量為2，根據(jù)甲單獨做需要2天完成，乙單獨做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量關(guān)系為：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【詳解】解：解：設(shè)乙還需x天完成，由題意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙還需2天完成．故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系．適當設(shè)工作量為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、CD⊥AB，理由見解析【分析】根據(jù)互余關(guān)系，列出等量關(guān)系，通過角度運算得出∠ADC=90°即可．【詳解】解：CD⊥AB，理由如下：∵，∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∴∠2=∠ACD，又∵EF⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∵∠1=∠2，∠2=∠ACD∴∠1=∠ACD，∴∠ACD+∠A=90°，∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．【點睛】本題主要考查了互余關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運用題中給出的垂直條件，列出等量關(guān)系，找出互余關(guān)系．18、見解析【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出內(nèi)錯角相等∠E=∠3，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．19、8a2+2b2；20【分析】根據(jù)整式的運算法則去括號合并化簡，再將的值代入計算即可.【詳解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)當a=-,b=3時原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵，括號前是負號，去掉負號連同括號，括號內(nèi)的各項都要改變符號.20、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．【分析】（1）根據(jù)表中收費規(guī)則即可得到結(jié)果；（2）分兩種情況：用水不超過時與用水超過，但不超過時，再這兩種情況下設(shè)三月份用水，根據(jù)表中收費規(guī)則分別列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】（1）應(yīng)收水費元．（2）當三月份用水不超過時，設(shè)三月份用水，則解之得，符合題意．當三月份用水超過時，但不超過時，設(shè)三月份用水，則解之得（舍去）所以三月份用水．四月份用水11．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意易得，然后根據(jù)余角可進行求解；（2）由（1）及題意可求∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)余角進行求解即可．【詳解】解：（1）OD平分∠COM，，，即，，，，故答案為：；（2）由（1）得：，，，，，解得：，，．【點睛】本題主要考查角的和差關(guān)系、余角、角平分線的定義，熟練掌握角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）155°；（2）平分，理由見詳解.【分析】（1）由題意先根據(jù)角平分線定義求出，進而求出的度數(shù)；（2）由題意判斷是否平分即證明，以此進行分析求證即可.【詳解】解：（1）∵，平分，∴=65°，∵，∴=90°+65°=155°.（2）平分，理由如下：∵由（1）知=155°，∴=180°-155°=25°，∵，平分，，∴=90°-65°=25°，∴=25°，即有平分.【點睛】本題考查角的運算，利用角平分線定義以及垂直定義結(jié)合題意對角進行運算即可.23、（1）C1＝C1，理由詳見解析；（1）11π．【分析】（1）設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1