河北省武邑中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．多項式x2y+3xy﹣1的次數(shù)與項數(shù)分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，32．下列各式中去括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a3．如圖是由一個圓錐和一個長方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（）A． B．C． D．4．如圖，小明用6個相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②，不改變的是（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖5．將如圖所示的繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．6．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°7．已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列方程變形中,正確的是（）A．方程移項得B．方程,去括號得3-x=2-5xC．方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D．方程化成9．如圖所示的手機截屏內(nèi)容是某同學完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A．道 B．道 C．道 D．道10．我省土地總面積為473000平方千米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．11．下圖是由6個大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是（）A．從正面看和從左面看到的圖形相同 B．從正面看和從上面看到的圖形相同C．從上面看和從左面看到的圖形相同 D．從正面、左面、上面看到的圖形都不相同12．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用2，3，4，5這四個數(shù)字，使計算的結(jié)果為24，請列出1個符合要求的算式____________（可運用加、減、乘、除、乘方）14．有一組單項式依次為根據(jù)它們的規(guī)律，第個單項式為______．15．用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要____個小立方塊．16．飛機無風時的航速為a千米/時，風速為20千米/時，若飛機順風飛行3小時，再逆風飛行4小時，則兩次行程總共飛行_____千米（用含a的式子表示）．17．琦琦設計了某個產(chǎn)品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設計了其中一部分，若要將它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子，則共有填補的方式______種．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角形的直角（∠MON=90°）頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）在圖1中，∠NOC=．（2）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：NO的延長線OD是否平分∠AOC？請說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為秒？（直接寫出結(jié)果）（4）將圖1中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ON在∠AOC的內(nèi)部，則∠AOM-∠NOC=°19．（5分）如圖，點在線段上，點分別是線段的中點．（1）若，，求線段的長；（2）若，直接寫出線段．20．（8分）某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需3個A種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個或B種零件300個，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應安排多少天生產(chǎn)A種零件，多少天生產(chǎn)B種零件？21．（10分）學習了有理數(shù)的加法后，某同學畫出了下圖：請問圖中①處應填的是__________，②處應填的是__________．22．（10分）如圖所示是長方體的平面展開圖，設，若．（1）求長方形的周長與長方形的周長(用字母進行表示)；（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求原長方體的體積．23．（12分）小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標價的8折賣．（1）小明要買20本練習本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？（3）小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本練習本？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數(shù)為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數(shù)為3，項數(shù)為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)去括號法則逐項排除即可．【詳解】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項錯誤；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項錯誤；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項錯誤；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項正確．故答案為D．【點睛】本題考查了去括號法則，即括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號．3、A【分析】根據(jù)圓錐和長方體的俯視圖解答．【詳解】解：圓錐的俯視圖是圓，長方體的俯視圖是長方形，所以，組合圖形為長方形內(nèi)有一個圓的圖形，圓在左上角．故選：A．【點睛】本題主要考查簡單組合體的三視圖，解題的方法在于熟悉簡單的幾何體的三視圖．4、D【解析】根據(jù)三視圖的意義，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層都是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，①②的左視圖相同；從上面看第一列都是一個小正方形，第二列都是一個小正方形，第三列都是三個小正方形，故①②的俯視圖相同，故選D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圓錐，再進行判斷．6、D【解析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】∵一個角的余角是50°，則這個角為40°，∴這個角的補角的度數(shù)是180°-40°=140°．故選D．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵．7、D【分析】分析每個數(shù)的分子和分母的絕對值，試用乘方或乘法運算法則，總結(jié)規(guī)律.【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個數(shù)是.故選D【點睛】本題考核知識點：有理數(shù)的運算.解題關(guān)鍵點：結(jié)合有理數(shù)運算總結(jié)規(guī)律.8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立．即可解決．【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項得3x-2x=1+2，錯誤；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括號得3-x=2-5x+5，錯誤；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=，錯誤；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．9、C【分析】利用有理數(shù)性質(zhì)、整式性質(zhì)以及余角的性質(zhì)對各個判斷加以分析，然后進一步求解即可．【詳解】單項式的系數(shù)是，判斷正確；最小的正整數(shù)為1，判斷正確；，判斷正確；46.3°的余角為43.7°，判斷正確；，判斷錯誤；∴一共做對了四道題，故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)、有理數(shù)的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．10、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【點睛】此題考查用科學記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．11、D【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個看到的圖形進行比較，即可作出判斷．【詳解】解：將從三個方向看物體的形狀畫出如下：則可知，三個方向看到的圖形都不相同，故選：D．【點睛】本題考查了從三個方向看物體的形狀，會畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵．12、A【解析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根據(jù)運用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2，3，4，5四個數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一個即可）．故答案為：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、或【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)第n個單項式的分母為，分子為．【詳解】解：通過觀察可發(fā)現(xiàn)第n個單項式的分母為，分子為，故第n個單項式為，還可以寫成．故答案為：或．【點睛】本題考查的知識點是探尋單項式的排列規(guī)律，根據(jù)所給數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．15、9【分析】由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個正方形中每個正最少一個正方形所在位置有2個小立方塊，其余2個所在位置各有1個小立方塊；主視圖的第二列2個小正方形中，最少一個正方形所在位置有3個小立方塊，另1個所在位置有1個小立方塊；主視圖的第三列1個小正方形所在位置只能有1個小立方塊．【詳解】解：觀察主視圖和俯視圖可知：

這樣的幾何體最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(個)，

故答案為9.【點睛】本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查空間想象能力，是基礎題，難度中等．從正視圖和側(cè)視圖考查幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目．16、（7a﹣20）【分析】根據(jù)兩次行程總和＝順風飛行的路程+逆風飛行的路程＝（無風速度+風速）×順風時間+（無風速度﹣風速）×逆風時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：順風飛行3小時的行程＝（a+20）×3千米，逆風飛行4小時的行程＝（a﹣20）×4千米，兩次行程總和為：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案為（7a﹣20）．【點睛】本題主要考查了用代數(shù)式表示行程問題中的路程，注意順風速度＝無風速度+風速，逆風速度＝無風速度﹣風速，難度適中．17、4【分析】根據(jù)正方體展開圖特點：中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；【詳解】中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；故答案為：4.【點睛】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）150°；（2）平分，理由詳見解析；（3）或；（4）30【分析】（1）根據(jù)的度數(shù)求出的度數(shù)，然后利用即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出，進而求出，則有，則說明平分；（3）根據(jù)第（2）問可知圖2時直線ON平分銳角，求出的度數(shù)即可求出時間；另一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，求出此時相對于第一種情況又轉(zhuǎn)過了多少度，經(jīng)過了多長時間即可得出最后的結(jié)果；（4）根據(jù)的度數(shù)表示出的度數(shù)，然后利用即可求解．【詳解】解:平分．理由如下:平分，，平分；由可知，當時，直線平分銳角，此時；另外一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，即相對于圖（2）時ON又轉(zhuǎn)過，所以又過了，所以當ON再次平分銳角時，直線ON恰好平分銳角∠AOC時，或秒．（4）【點睛】本題主要考查角平分線的定義及角的和與差，掌握角平分線的定義和找準角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）8cm（2）cm【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案．【詳解】（1）∵點分別是線段的中點∴∵，∴∴（2）∵點分別是線段的中點∴∵∴．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、應該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件【分析】設應該安排x天生產(chǎn)A種零件，則安排（21-x）天生產(chǎn)B種零件，再利用每臺豆?jié){機需3個A種零件和5個B種零件正好配套得出等式，求出答案．【詳解】解：設應該安排x天生產(chǎn)A種零件，則安排（21-x）天生產(chǎn)B種零件，根據(jù)題意可得：450x÷3=300（21-x）÷5，解得：x=6，則21-6=15（天），答：應該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．21、①取與加數(shù)相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的法則來解答即可解．【詳解】解：在運用有理數(shù)加法法則求兩個有理數(shù)的和時，思考步驟中最先進行的是：觀察兩個有理數(shù)的符號，屬于同號還是異號；

其次是確定和的符號；

然后求兩個有理數(shù)的絕對值，并比較大小，

最后是用較大的絕對值加上或減去較小的絕對值，

故答案為：①取與加數(shù)相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解題的關(guān)鍵．2