云南省鳳慶縣八年級上期中數(shù)學(xué)試題卷doc

云南省鳳慶縣上期期中考試一試題卷八年級數(shù)學(xué)一選擇題（每題4分，共32分）1.下面三條線段（單位：厘米）能夠構(gòu)成三角形的是（）A.1、2、3B.2、3、4C.5、7、13D.2、5、82.一次數(shù)學(xué)活動課上，老師將一副三角尺按圖1中的方式疊放，則∠a等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.以下結(jié)論中錯誤的選項是()A.三角形的內(nèi)角和等于180°B.三角形的外角和小于四邊形的外角和C.五邊形的內(nèi)角和等于540°D.正六邊形的一個內(nèi)角等于120°4.如圖2，AB=DE,AB∥DE,BC=EF.則以下結(jié)論中正確的選項是()①AC=DF;②∠A=∠D;③AC∥DF;④∠A＋∠B=∠D＋∠DEF.A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④5.以下條件中不能夠判斷△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE,AC=DF,BC=EFB.AB=DE,∠A=∠D,BC=EFC.AB=DE,∠B=∠DEF,BC=EFD.∠B=∠DEF,∠A=∠DFAB=DE16.如圖4，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE外面時，則∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（）A.2∠A=∠1-∠2B.3∠A=2（∠1-∠2）C.3∠A=2∠1-∠2D.∠A=∠1-∠27.點A(3，2)與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（）A.（-3,2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-2,3）8.以下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.二填空題（每題3分，共18分）9.若是等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是。10.如圖5，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE等于。11.一個多邊形的每一個外角都等于30°，這個多邊形的邊數(shù)是，它的內(nèi)角和是度。12.如圖6，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AB,AB＝4，DE＝2，S△ABC＝7，則AC的長是。13.等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，則別的兩個角分別是。14.點A(a，2)與點B(3，b)關(guān)于x軸對稱，則a+b=。2三解答題（共70分）15.(6分)已知△ABC，求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°16.(5分)如圖8，AB=AD,BC=DC。求證∠B=∠D17.(6分)如圖9，AD=BC,∠ABC=∠BAD.求證：△ABC≌△BAD318.(7分)如圖10，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與B,C重合），F(xiàn),E分別是AD及其延長線上的點，且CF∥BE,請你增加一個條件，使△BDE≌△CDF,并給出證明。（1）你增加的條件是。（2）證明：19.（8分）如圖9，AB=AC,AE=AF.求證：PB=PC;(2)寫出圖中相等的其他線段。（7分）按要求作圖:（1）如圖12，作出∠AOB的角均分線OC(保留作圖印跡，不寫作圖過程)；（2）如圖13作出線段AB的垂直均分線(保留作圖印跡，不寫作圖過程)；4（3）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，每個小正方形的極點稱為格點.△ABC的極點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A、B、C的坐標(biāo)分別為(1，1)，(4，2)，(2，3).(提示：必然要用鉛筆作圖)畫出△ABC向左平移4個單位，再向上平移，1個單位后獲取的△A1B1C1；(2)畫出△ABC向關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；(3)以點A、A1、A2為極點的三角形的面積為.（6分）（1）如圖15，AD與BC訂交，連接AB、CD,寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的關(guān)系。（2）如圖16,AD與BC訂交，連接AB、CD,AE均分∠BAD,CE均分∠BCD.若∠B=40°，∠D=50°.則∠E=;若∠B=x°，∠D=y°.則∠E=;（7分）如圖4，在△ABC中,DE是AC的垂直均分線,AE=3cm,△ABD的周長為13cm。求△ABC的周長.5（8分）如圖18：△ABC中，D、E分別是AC，AB上的點，BD與CE交于O點，給出以下4個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.（1）上述四個條件中，哪兩個條件可判斷△ABC是等腰三角形？（2）用（1）中所選條件證明△ABC是等腰三角形.24.（10分）如圖19，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，D是AB的中點，AE=CF.求證：△DEF是等腰直角三角形（提示：用到三線合一）6參照答案1.B2.D3.B4.A5.B6.A7.C8.A9.15cm10.108°11.12,180012.313.80°，50°或50°，50°14.a=3,b=-2,a+b=1證明：如圖，延長BC到D，過點C作CE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1（兩直線平行，同位角相等），∠A=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．證明：在△ABC和△ADC中，AB＝AD;BC＝DC;AC＝AC,∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D．因為AD=BC,∠ABC=∠BAC,AB=BA,所以∴△ABD≌△BAC(SAS)（1）BD=DC（或點D是線段BC的中點），F(xiàn)D=ED，CF=BE中任選一個即可。（2）以BD=DC為例進行證明：7CF//BE，∴∠FCD=∠EBD又∵BD=DC，∠FDC=∠EDB∴△BDE≌△CDF。19.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.又∴AE＝AF，∠A＝∠A，∴ABF≌ΔACE（ASA）.∴∠ABF＝∠ACE.∴∠PBC＝∠PCB.∴PB＝PC.相等的線段還有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.（1）以下列圖，OC即為所求作的∠AOB的均分線．（2）（3）（1）以下列圖，△A1B1C1就是所求畫的三角形；（2）以下列圖，△A2B2C2就是所求畫的三角形；（3）5．依照題意,（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC∴∠A+∠D=∠C+∠B；（3）由題意∠DAE+∠D=∠E+∠DCE（a）∠ECB+∠B=∠EAB+∠E（b）∵∠DAB和∠BCD均分線AE和CE訂交于點E∴∠DAE=∠EAB∠DCE=∠ECB8又因為①+②得：∠DAE+∠D+∠ECB+∠B=∠E+∠DCE+∠EAB+∠E即得2∠E=∠D+∠B又∠D=50°∠B=40°∴2∠E=40°+50°=90°∴∠E=45°22.DE是AC的垂直均分線你的E點地址不正確∴AD=DC，AE=EC，∴AC=2AE=6BC=BD+DC，BC=BD+AD∴△ABC的周長=AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=△ABD的周長+AC=13+6=19cm.①③；②③；①④；②④都能夠組合證明△ABC是等腰三角形；選①③為條件證明△ABC是等腰三角形；證明：∵在△EBO和△DCO中，∵∠EOB=∠DOC；∠EBO=∠DCO；EB=CD，∴△EBO≌△DCO（AAS），∴BO=CO，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．證明：（1）連接AD，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°∵