2015初二數(shù)學(xué)課件：直角三角形6 課件

探究活動(dòng)任意畫(huà)一個(gè)直角三角形，作出斜邊上的中線，并利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？再畫(huà)幾個(gè)直角三角形試一試，你的發(fā)現(xiàn)相同嗎？與同組同學(xué)進(jìn)行交流。操作實(shí)踐，總結(jié)規(guī)律．任意畫(huà)一個(gè)直角三角形，作出斜邊上的中線，并利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長(zhǎng)短．你發(fā)現(xiàn)了什么？〔請(qǐng)所有同學(xué)把結(jié)果都說(shuō)出來(lái)．〕總結(jié)：直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∵∠C=90゜ＣＤ是ＡＢ邊上的中線．∴ＣＤ＝ＡＢ〔直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．〕ＢＡＣＤ直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

∵△ABC中，∠ACB=90·∴CD=AB

ACDB練一練：1、Rt△ABC中，斜邊AB=10cm，那么斜邊上的中線的長(zhǎng)為_(kāi)_____2、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∠CDA=80°，則∠A=_____∠B=_____5cm50°40°練一練：3、在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的中線,∠A=30.(1)∠C=______∠ABD=_____∠BDC=______∠BDC=_____(2)△BDC是什么三角形？(3)此時(shí)BC與AC有什么關(guān)系？等邊三角形結(jié)論：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。60°30°60°60°例2：如圖，一名滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)沿著傾斜角為30°的斜坡，從Ａ滑至Ｂ．AB=200m，問(wèn)這名滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)的高度下降了多少ｍ？CDD例1：如圖，AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點(diǎn)，試判斷DE與CE是否相等，并說(shuō)明理由。說(shuō)明兩條線段相等，有時(shí)還可以通過(guò)第三條線段進(jìn)行等量代換。３．如圖：∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ＝９０°，Ｅ是ＡＣ的中點(diǎn)，ＥＦ⊥ＢＤ于Ｆ．試說(shuō)明Ｆ是ＤＢ的中點(diǎn)．例題ＡＤＣＢＦＥ變式題：如圖，AD、BE分別是△ABC的BC、AC邊上的高，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，G是AB的中點(diǎn)，那么FG⊥DE，請(qǐng)說(shuō)明理由。２．如圖：它是人字屋架設(shè)計(jì)圖，其中ＡＢ＝ＡＣ＝５米．Ｄ是ＡＢ的中點(diǎn)，ＡＥ⊥ＢＣ．如果∠ＢＡＣ＝１２0゜,求ＡＥ和ＤＥ的長(zhǎng)度．例題ＡＤＢＥＣ如圖，在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于,∠A=30°,那么AD等于〔〕能力挑戰(zhàn)：〔A〕4BD〔B〕3BD〔C〕2BD〔D〕BDB直角三角形的性質(zhì)小結(jié)

１．直角三角形的兩個(gè)銳角互余．２．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．３．等腰直角三角形的兩個(gè)銳角都是４５゜４．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．結(jié)論：2、在直角三角形中，30°角所對(duì)