2022年廣西崇左市龍州縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價為（）元．A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′3．計(jì)算（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．64．觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數(shù)是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26025．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z56．若有意義，則x取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠27．某學(xué)校對七年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行“創(chuàng)建文明城市”知識答題，成績分為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如右圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．98．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m接寫在n的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m10．溫度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB//CD，直線EF與AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，則∠NHD的度數(shù)為_______．12．有不在同一條直線上的兩條線段和，李明很難判斷出它們的長短，因此他借助于圓規(guī)，操作如圖所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）13．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，現(xiàn)對A點(diǎn)做如下移動：第1次向左移動4個單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動8個單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動12個單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動16個單位長度至E點(diǎn)，……．依此類推，按照以上規(guī)律第__________次移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1．14．2700″=_____′=_____度．15．已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，則7x﹣2y的值是_____16．若與是同類項(xiàng)，則m﹢n=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（其中x＞300）．（1）當(dāng)x=400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．（2）當(dāng)x為何值時，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．18．（8分）是不符合多項(xiàng)頂式運(yùn)算法則的，因此這個等式是錯誤的．但當(dāng)、取某些特殊數(shù)值時，這個等式可以成立，例如：時，等式成立；的，等式成立；我們稱使得：成立的一對有理數(shù)、為“巧合數(shù)對”，記作．（1）若是“巧合數(shù)對”，則有理數(shù)．（2）若是“巧合數(shù)對”，試歸納、猜想有理數(shù)、應(yīng)滿足的關(guān)系式是．（3）求的值，其中是“巧合數(shù)對”．19．（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個足球多50元，兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．求每套隊(duì)服和每個足球的價格是多少？若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；在的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？20．（8分）解下列方程：．21．（8分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）22．（10分）計(jì)算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×23．（10分）某校七年級（1）班想買一些運(yùn)動器材供班上同學(xué)大課間活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？根據(jù)這段對話，請你求出籃球和排球的單價各是多少元？24．（12分）在我市某新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把188噸物資從倉庫運(yùn)往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地車型甲地（元輛）乙地（元輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，請用含a的代數(shù)式表示w；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運(yùn)費(fèi)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)商品進(jìn)價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進(jìn)價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價為120元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進(jìn)價，建立方程是關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關(guān)鍵．3、B【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】觀察這個數(shù)列知，第n行的最后一個數(shù)是n2，第50行的最后一個數(shù)是502=2500，進(jìn)而求出第51行的第1個數(shù)．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數(shù)是n2，所以第50行的最后一個數(shù)是502=2500，第51行的第1個數(shù)是2500+1=2501，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個數(shù)是n2的規(guī)律．5、C【分析】依據(jù)去括號的法則、合并同類項(xiàng)的法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此選項(xiàng)錯誤；B、2c2﹣c2＝c2，故此選項(xiàng)錯誤；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正確；D、z2+4z3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號法則和合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握這兩個運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．【詳解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意義，則x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、A【分析】首先根據(jù)4分的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出3分的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)減去1分、3分和4分的總?cè)藬?shù)得出答案【詳解】解:總?cè)藬?shù)=12÷30%=40人，得3分的人數(shù)=42.5%×40=17人，得2分的人數(shù)=40－（3+17+12）=8人.故選:A.8、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.9、C【分析】一個三位數(shù)，可以表示成100乘以百位數(shù)字，加上10乘以十位數(shù)字，再加上個位數(shù)字，本題中m本身即為兩位數(shù).【詳解】解：由題意可知該三位數(shù)為，100n+m，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是理解數(shù)字的組合規(guī)則.10、A【解析】根據(jù)題意列出算式，再利用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】-4+7=3，所以溫度由﹣4℃上升7℃是3℃，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、125°【分析】由垂直的定義可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CHE=∠BGH，根據(jù)角平分線的定義可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠NHD的度數(shù)．【詳解】∵GM⊥GE，∴∠MGH=90°，∵∠BGM=20°，∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，∵AB//CD，∴∠CHE=∠BGH=110°，∵HN平分∠CHE，∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，故答案為：125°【點(diǎn)睛】本題考查垂直的定義、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、>【分析】根據(jù)題意及線段的大小比較可直接得出答案．【詳解】由圖可得：AB＞CD；故答案為＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的大小比較，熟練掌握線段的大小比較是解題的關(guān)鍵．13、16或2【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義分別求出第1-7次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，然后根據(jù)數(shù)軸的定義可得兩個一元一次方程，解方程即可得．【詳解】由題意得：第1次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第2次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第3次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第4次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第5次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第6次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第7次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，歸納類推得：當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，第n次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為（負(fù)整數(shù)）；當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，第n次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為（正整數(shù)），其中n為正整數(shù)，當(dāng)移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為或1，（1）當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，則，解得，為奇數(shù)，符合題設(shè)；（2）當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，則，解得，為偶數(shù)，符合題設(shè)；綜上，第16或2次移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，故答案為：16或2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．14、450.1【分析】根據(jù)度，分，秒的單位換算，即可求解．【詳解】∵2700″=(2700÷60)′=(2700÷60÷60)°，∴2700″=45′=0.1°．故答案是：45；0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查度，分，秒的單位換算，掌握度，分，秒之間的換算是60進(jìn)制，是解題的關(guān)鍵．15、38【解析】根據(jù)絕對值的意義得到x=±4，y=±5，而，則x=4，y=-5，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵|x|=4，|y|=5，

∴x=4，y=±5，

而，

∴x=4，y=-5

當(dāng)x=4，y=-5，原式

故答案為38.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式計(jì)算得到對應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了絕對值．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】解：由3a1bn+1與4a-m+1b4是同類項(xiàng)，得

，

解得，∴m﹢n=-1+3=1

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．解題時注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)到乙超市購物優(yōu)惠；(2)當(dāng)x=600時，兩家超市所花實(shí)際錢數(shù)相同．【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩超市的優(yōu)惠方案分別計(jì)算出當(dāng)購物400元時，各自需支付的費(fèi)用，并比較大小即可得出在哪家購買更優(yōu)惠；（2）由題意可知，當(dāng)累計(jì)購物x(x>300)元時，甲超市所支付費(fèi)用為：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付費(fèi)用為：[200+0.85(x-200)]元；由兩超市所花實(shí)際費(fèi)用相等可列出方程，解方程即可得到答案.試題解析：（1）由題意可得：當(dāng)x=400時，在甲超市購物所付的費(fèi)用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市購物所付的費(fèi)用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴當(dāng)x=400時，到乙超市購物優(yōu)惠；（2）根據(jù)題意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：當(dāng)x=600時，兩家超市所花實(shí)際錢數(shù)相同．18、（1）；（2）；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)巧合數(shù)對的定義代入求解即可得出答案；（2）根據(jù)化簡即可得出答案；（3）先化簡代數(shù)式，再根據(jù)（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【詳解】解：（1）∵是“巧合數(shù)對”∴解得：（2）∵是“巧合數(shù)對”∴解得：（3）原式=又由（2）可得∴原式【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)是“巧合數(shù)對”求出x和y的關(guān)系式.19、(1)每套隊(duì)服1元，每個足球100元；(2)到甲商場購買所花的費(fèi)用為：100a+14000，到乙商場購買所花的費(fèi)用為：80a+100；(3)購買的足球數(shù)等于2個時，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個時，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于2個時，則到甲商場購買合算.【分析】（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊(duì)服是（x+2）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊(duì)服是（x+2）元，根據(jù)題意得2（x+2）=3x，解得x=100，x+2=1．答：每套隊(duì)服1元，每個足球100元；（2）到甲商場購買所花的費(fèi)用為：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場購買所花的費(fèi)用為：1×100+0.8×100?a=80a+100（元）；（3）當(dāng)在兩家商場購買一樣合算時，100a+14000=80a+100，解得a=2．所以購買的足球數(shù)等于2個時，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個時，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于2個時，則到甲商場購買合算考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．20、【分析】去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解法．21、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移項(xiàng)合并，即可得到答案．【詳解】解：（1）去括號得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：15x﹣3x+6＝10x﹣5﹣15，移項(xiàng)合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．22、（1）－24；（2）1【分析】（1）根據(jù)減法法則和加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式＝－12－7＋10－11＝－12－7－11＋10＝－34＋10＝－24；（2）原式＝－1＋1－16÷(－8)×＝－1＋1－16×(－)×＝－1＋1＋1＝1．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．23、排球的單價為60元，籃球的單價為90元【分析】設(shè)排球的單價為x元，則籃球的單價為（