2022年河南省南陽淅川縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩個城市，乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏東50°方向，距離為80kmB．南偏西50°方向，距離為80kmC．南偏東40°方向，距離為80kmD．南偏西40°方向，距離為80km2．如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住3個數(shù)，當你任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)時，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A．72B．60C．27D．403．下列說法中，正確的是().A．單項式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項式，常數(shù)項是1D．單項式.的次數(shù)是2.系數(shù)為4．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④5．若方程2x+1=﹣1的解是關(guān)于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣6．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③兩點之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝38．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這個數(shù)的和不可能的是（）A． B． C． D．9．下列各組運算結(jié)果符號不為負的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）10．單項式的系數(shù)和次數(shù)依次是（）A．-2,3 B．-2,4 C．2,3 D．2,4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用科學記數(shù)法表示450000，應(yīng)記為________________．12．我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當天的最大溫差是_______℃．13．比較大小:_________(填“>”“<”或“=”).14．將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要_____個圖釘．15．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．16．甲、乙兩人從長度為400m的環(huán)形運動場同一起點同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當甲第三次超越乙時，乙正好走完第二圈，再過____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費價格見價目表．價目表每月水用量單價不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水費按月結(jié)算.若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費_______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民月份各用水多少立方米？18．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點，，平分，，求的度數(shù)．19．（8分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學沒抄錯，但他們做出來的結(jié)果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結(jié)果．20．（8分）化簡：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．21．（8分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？22．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。23．（10分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解答下列問題．（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_________．（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________．（3）請補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．24．（12分）某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠10%，超過500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標價都一樣．（1）當一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以直接寫出．【詳解】解：如圖：∵乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距離為80km，故選：B．【點睛】本題考查方位角、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟悉方位角，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、D【解析】試題解析：根據(jù)一豎列上相鄰的三個數(shù)相差是7，設(shè)中間的數(shù)是x，則其他兩個數(shù)是x?7，x+7.三個數(shù)的和是3x.故下列數(shù)中，只有40不是3的倍數(shù)，故和不可能是40.故選D.3、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)的定義進行判斷.【詳解】解：A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項錯誤；B.單項式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項錯誤；C.是三次三項式，常數(shù)項是－1，故該選項錯誤；D.單項式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點睛】本題考查了的單項式和多項式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可．【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【點睛】本題考查三角形中角度的關(guān)系,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．5、D【解析】分析：解第一個方程，可得x的值，把x的值代入第二個方程，解之可得答案．詳解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得：a=﹣．故選D．點睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義．7、C【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當a=0時，a≠3，故D錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．8、A【分析】設(shè)最中間的數(shù)是，再表示出其他六個數(shù)，求出它們的和，再根據(jù)四個選項求出x的值，根據(jù)月歷的圖象判斷出不可能的值．【詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)是，則前后兩個數(shù)分別是和，上面一行的兩個數(shù)是和，最下面一行的兩個數(shù)是和，那么這7個數(shù)的和是：，若7個數(shù)的和是49，則，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立，若7個數(shù)的和是70，則，成立，若7個數(shù)的和是91，則，成立，若7個數(shù)的和是105，則，成立．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問題的列式方法．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則分別進行計算即可【詳解】A：（+）+（﹣）=，負數(shù)，錯誤；B：（﹣）﹣（﹣）=，負數(shù)，錯誤；C：﹣4×0=0，不是負數(shù)，正確；D：2×（﹣3）=-6，負數(shù)，錯誤【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的基礎(chǔ)運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】單項式的系數(shù)是?2，次數(shù)是3，故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式相關(guān)定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×13n的形式時，其中1≤|a|＜13，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，而且a×13n（1≤|a|＜13，n為整數(shù)）中n的值是易錯點．【詳解】解：根據(jù)題意：由于413333有6位，可以確定n=6-1=1．所以413333=4.1×131．

故答案為：．【點睛】把一個數(shù)M記成a×13n（1≤|a|＜13，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法．規(guī)律：

（1）當|a|≥1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；

（2）當|a|＜1時，n的值是第一個不是3的數(shù)字前3的個數(shù)，包括整數(shù)位上的3．12、1【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計算．解：11-（-3）=11+3=1．故應(yīng)填1℃．13、＜.【分析】先化簡各值然后再比較大小.【詳解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案為:＜.【點睛】本題比較有理數(shù)的大小,關(guān)鍵在于掌握絕對值和去括號的計算.14、2【分析】根據(jù)兩點確定一條直線可得答案．【詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要個圖釘．故答案為：【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線，掌握原理在生活中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．15、35°【分析】根據(jù)∠AOC＝180°－∠BOC，根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案為：35°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．16、或【分析】設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】乙步行的速度為400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，解得：x；當甲超過乙300米時，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或．【點睛】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）月份用水，月份用水．【分析】（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，再由分段計費的方式求出即可；（2）設(shè)月份水量為，則月份為，根據(jù)題意列方程求解即可，注意考慮的取值范圍．【詳解】解：（1）（元），所以2月應(yīng)收水費48元；（2）設(shè)月份水量為，則月份為由題意，.①，（舍）②，，答：月份用水，月份用水.【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，注意分類討論思想的運用．18、34°【分析】首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．19、1【分析】原式去括號合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】∵原式=3x2﹣2x+1﹣2x2+2x﹣x2=1，∴無論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為1．【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運算法則.20、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【分析】（1）直接合并同類項進而計算得出答案；（2）直接去括號進而合并同類項得出答案.【詳解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y；（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.【點睛】本題考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題的關(guān)鍵.21、用張制盒身，張制盒底【分析】設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關(guān)系：制盒身鐵皮的張數(shù)×每張鐵皮可制盒身的個數(shù)×2=制盒底鐵皮的張數(shù)×每張鐵皮可制盒底的個數(shù)，據(jù)此解答．【詳解】解：設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，

根據(jù)題意得：16x×2=43（150-x），

解得x=86，

所以150-x=150-86=64（張），

答：用86張制盒身，則64張制盒底．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．22、（1）90（2）答案見解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結(jié)合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類討論：（?。┊斨苯沁匫N在∠AOC外部時，旋轉(zhuǎn)角是60°；（ⅱ）當直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時，旋轉(zhuǎn)角是240°【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如圖3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．設(shè)∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）（ⅰ）如圖4，當直角邊ON在∠AOC外部時，由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．因此三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°．此時三角板的運動時間為：t＝60°÷15°＝4（秒）．（ⅱ）如圖5，當直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時，由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．因此三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)240°．此時三角板的運動時間為：t＝240°÷15°＝16（秒）．【點睛】本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的計算．解答（3）題時，需要分類討論，以防漏解．23、（1）1000；（2）54°；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）528000人【分析】（1）用電腦上網(wǎng)的人數(shù)除以電腦上網(wǎng)所占的百分比得到總?cè)藬?shù)；（2）先求出“電視”所占的百分比，根據(jù)“電視”所占的百分比乘以360°，可得答案；（3）總?cè)藬?shù)乘以“報紙”對應(yīng)的百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形；（4）根據(jù)樣本估計總體，可得答案．【詳解】解：（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是260÷26%＝1000（人），故答案為：1000；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×（1-10%-9%-26%-40%）＝360°×15%=54°，故答案為：54°．（3）用“報紙”獲取新聞的途徑的人數(shù)為：