2023年中考數(shù)學(xué)模擬考試試題及答案

PAGE25頁（25頁）2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）6的相反數(shù)是（ ）A．6

B．﹣

C． D．﹣62（3分）如果代數(shù)式422y5的值是7，那么代數(shù)式y(tǒng)2y1的值等于（ ）A．2 B．3 C．﹣2 D．433分）某校八1）班6名女同學(xué)的體重（g）分別為336384442，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A．42 B．40

C．39 D．384（3分）下列計算中，結(jié)果正確的是A．x2+x2＝x4 B．x2?x3＝x6

）C．x2﹣（﹣x）2＝0D．x6÷x2＝a35（3分）下列各組數(shù)值是二元一次方程x3y4的解的是（ ）A． B． C． D．6（3分）計算（2﹣3（34）的結(jié)果，與下列哪一個式子相同？（ ）A．﹣7x+4 B．﹣7x﹣12 C．6x2﹣12 D．6x2﹣x﹣127（3分）如圖，已知函數(shù)y1＝3xb和y2＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5，則不等式3x+b＞ax﹣3的解集為（ ）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣58（3分）如圖，菱形D的對角線C，D相交于點O，過點A作H⊥C于點H，連接OH，若OB＝4，S菱ABCD＝24，則OH的長為（ ）A．3 B．4 C．5 D．693分）已知直線y＝﹣x8與x軸y軸分別交于點A和點BM是B上的一點，若將△ABMAMBxBAM的函數(shù)解析式是（ ）x+8 x+8 x+3 1（3分）下列關(guān)于函數(shù)yx﹣6x0的四個命題：①當(dāng)x＝0時，y有最小值10；②n為任意實數(shù)，x＝3+n時的函數(shù)值大于x＝3﹣n時的函數(shù)值；③若n＞3，且n是整數(shù)，當(dāng)n≤x≤n+1時，y的整數(shù)值有（2n﹣4）個；④若函數(shù)圖象過點（，y）和（b，y1，其中a0，＞0，則ab．其中真命題的序號是（ ）A．① B．② C．③ D．④二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13分）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 ．13分118000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米．1（3分）把多項式a﹣2分解因式的結(jié)果是 ．13分）兼善中學(xué)共有學(xué)生4600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運動項目的情況，學(xué)200名學(xué)生，其中有85生中最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的學(xué)生有 人．1（3分）如圖，圓錐的底面半徑r為6m，高h(yuǎn)為8m，則圓錐的側(cè)面積為 ．13分）如圖所示，M與x軸相交于點（20B80，與y軸相切于點，則圓心M的坐標(biāo)是 ．13分如圖在平面直角坐標(biāo)系中C是等邊三角形且點A的坐標(biāo)（﹣10，點B的坐標(biāo)為（30，則點C的坐標(biāo)為 ．1（3分）△C為直角三角形，分別以三邊向形外作三個正方形，且＝7，＝2，則S3＝ ．三．解答題（共10小題，滿分76分）1（4分）計算：（1）sin30°﹣

cos45°+tan260°22+

﹣2sin60°+|﹣ |2（5分）先化簡，再求值： ，其中x＝．2（6分）解不等式組 并寫出它的所有整數(shù)解．22（6分）電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟、智慧社會…一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩．在第二屆數(shù)字中國建設(shè)峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表組別成績x（分）人數(shù)A60≤x＜7010B70≤x＜80mC80≤x＜9016D90≤x≤1004請觀察上面的圖表，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中m＝ ；統(tǒng)計圖中n＝ ，D組的圓心角是 度．422D25G驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率；②至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．2（6分）如圖，△C中，D是中線，且DE?A．求證：DB＝DD．24（9分）某市將實行居民生活用電階梯電價方案，如下表，圖中折線反映了每戶居民每檔次第一檔檔次第一檔第二檔第三檔x（度）0＜x≤120120＜x≤200x＞200小王家某月用電100度，需交電費 元；y（元）x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；260173電費多多少元？28分）如圖，一次函數(shù)yxk≠）的圖象與反比例函數(shù)y＝m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（3，點B的坐標(biāo)為（，n．求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；OB，求△AOB在xPP存在，請說明理由．210分）B是半圓O的直徑，D為C的中點，延長D交弧C于點E，點FODOBC＝∠OFC．求證：CF⊙OACFDsin∠BAD2（10分）如圖1，在四邊形D中，∥C，∠B90°，Cm，D＝，動點PBCSz2m，nABADm的值．當(dāng)△APDs的值．2（12分）如圖1，拋物線y＝﹣x+xn交x軸于點A（20）和點B，交y軸于點C02．求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；MS△AOM＝2S△BOCM的坐標(biāo)；2NACDN⊥xD，求線段DN2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）6的相反數(shù)是（ ）A．6

﹣

D．﹣6【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【解答】解：6的相反數(shù)是﹣6，故選：D．2（3分）如果代數(shù)式422y5的值是7，那么代數(shù)式y(tǒng)2y1的值等于（ ）A．2 B．3 C．﹣2 D．4【分析】根據(jù)4y2﹣2y+5的值是7得到2y2﹣y＝1，然后利用整體代入思想計算即可．【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴2y2﹣y＝1，∴2y2﹣y+1＝1+1＝2．故選：A．33分）某校八1）班6名女同學(xué)的體重（g）分別為336384442，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A．42 B．40

C．39 D．38【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解答】解：由于共有6個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第3、4個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為 ＝39，故選：C．4（3分）下列計算中，結(jié)果正確的是A．x2+x2＝x4 B．x2?x3＝x6

）C．x2﹣（﹣x）2＝0D．x6÷x2＝a3【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【解答】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項不符合題意；B．x2?x3＝x5，故本選項不符合題意；C．x2﹣（﹣x）2＝0，正確；x6÷x2＝a4故選：C．5（3分）下列各組數(shù)值是二元一次方程x3y4的解的是（ ）A． B． C． D．【分析】將四個選項中的x與y的值代入已知方程檢驗，即可得到正確的選項．【解答】解：A、將x＝1，y＝﹣1代入方程左邊得：x﹣3y＝1+3＝4，右邊為4，本選項正確；B、將x＝2，y＝1代入方程左邊得：x﹣3y＝2﹣3＝﹣1，右邊為4，本選項錯誤；Cx＝﹣1，y＝﹣2x﹣3y＝﹣1+6＝54，本選項錯誤；D、將x＝4，y＝﹣1代入方程左邊得：x﹣3y＝4+3＝7，右邊為4，本選項錯誤．故選：A．6（3分）計算（2﹣3（34）的結(jié)果，與下列哪一個式子相同？（ ）A．﹣7x+4 B．﹣7x﹣12 C．6x2﹣12

D．6x2﹣x﹣12【分析】由多項式乘法運算法則：兩多項式相乘時，用一個多項式的各項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，合并同類項后所得的式子就是它們的積．【解答】解：由多項式乘法運算法則得2x33x4）＝x8x9x126x﹣﹣1．故選：D．7（3分）如圖，已知函數(shù)y1＝3xb和y2＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5，則不等式3x+b＞ax﹣3的解集為（ ）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣5【分析】函數(shù)y＝3xb和yax﹣3的圖象交于點（﹣2，，求不等式3+bax﹣3y＝3x+by＝ax﹣3【解答】解：從圖象得到，當(dāng)x＞﹣2y＝ax﹣33x+b＞ax﹣3x＞﹣2．故選：A．8（3分）如圖，菱形D的對角線C，D相交于點O，過點A作H⊥C于點H，菱形連接OH，若OB＝4，S ABCD＝24，則OH的長為（ ）菱形A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根據(jù)菱形面積＝對角線積的一半可求AC，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．【解答】解：∵ABCD是菱形，菱形菱形∴AC＝6，∵AH⊥BC，AO＝CO＝3，故選：A．

＝24，93分）已知直線y＝﹣x8與xy軸分別交于點A和點BM是B上的一點，若將△ABMAMBxB′處，則直線AM的函數(shù)解析式是（ ）A．y＝﹣x+8 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣x+3【分析】把x的值代入即可求出y的值，即是點的坐標(biāo)，再把坐標(biāo)代入就能求出解析式．【解答】解：當(dāng)x0時，y＝﹣x8＝，即（08，當(dāng)y0時，x6，即（60，所以B＝B′＝1，即B′（﹣4，′0，OM＝xB′M＝BM＝BO﹣MO＝8﹣x，B′O＝AB′﹣AO＝10﹣6＝4∴x2+42＝（8﹣x）2x＝3直線AM的解析式為y＝﹣x+3．故選：C．1（3分）下列關(guān)于函數(shù)yx﹣6x0的四個命題：①當(dāng)x＝0時，y有最小值10；②n為任意實數(shù)，x＝3+n時的函數(shù)值大于x＝3﹣n時的函數(shù)值；③若n＞3，且n是整數(shù)，當(dāng)n≤x≤n+1時，y的整數(shù)值有（2n﹣4）個；④若函數(shù)圖象過點（，y）和（b，y1，其中a0，＞0，則ab．其中真命題的序號是（ ）A．① B．② C．③ D．④【分析】分別根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線的頂點坐標(biāo)公式及拋物線的增減性對各選項進(jìn)行逐一分析．【解答】解：∵y＝x2﹣6x+10＝（x﹣3）2+1，x＝3y1，故①錯誤；x＝3+n時，y＝（3+n）2﹣6（3+n）+10，當(dāng)x＝3﹣n時，y＝（n﹣3）2﹣6（3﹣n）+10，∵（3+）6（3+n0[n3）﹣（3n]＝，∴n為任意實數(shù)，x＝3+n時的函數(shù)值等于x＝3﹣n時的函數(shù)值，故②錯誤；∵拋物線y＝x2﹣6x+10的對稱軸為x＝3，a＝1＞0，x＞3yx當(dāng)x＝n+1時，y＝（n+1）2﹣6（n+1）+10，當(dāng)x＝n時，y＝n2﹣6n+10，n1﹣6n1）﹣n﹣6]＝n﹣，∵n是整數(shù)，∴2n﹣5是整數(shù)，∴y的整數(shù)值有（2n﹣4）個；故③正確；∵拋物線y＝x2﹣6x+10的對稱軸為x＝3，1＞0，x＞3yxx＜3yx∵y0+1＞y00＜a＜3，0＜b＜3a＞ba＞3，b＞3a＜b0＜a＜3，b＞3時，a＜b，故④錯誤，故選：C．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13分）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是x≥0且x2．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x≥0x﹣2≠0，x≥0x≠2．故答案為：x≥0x≠2．13分118000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.18×105千米．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式，其中1≤a|＜10，n為整數(shù)．確定na1n1n1180001.18×105．故答案為：1.18×105．1（3分）把多項式a﹣2分解因式的結(jié)果是a（a1（a1）．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝a（21）＝aa1a﹣，故答案為：a（1a﹣）13分）兼善中學(xué)共有學(xué)生4600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運動項目的情況，學(xué)200名學(xué)生，其中有85生中最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的學(xué)生有1955人．【分析】用總?cè)藬?shù)乘以抽取的樣本中選擇跳繩人數(shù)的比例可得．【解答】解：估計該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的學(xué)生有4600× ＝1955（人，故答案為：1955．13分）如圖，圓錐的底面半徑r為6m，高h(yuǎn)為8m，則圓錐的側(cè)面積為6πm2 ．【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果．【解答】解：∵h(yuǎn)＝8，r＝6，可設(shè)圓錐母線長為l，由勾股定理，l＝ ＝10，側(cè)圓錐側(cè)面展開圖的面積為：S＝×2×6π×10＝60π，側(cè)故答案為：60πcm2；13分）如圖所示，⊙M與x軸相交于點（20B80，與y軸相切于點，則M的坐標(biāo)是（5，4）．AMMN⊥xNANONAMNMNM的坐標(biāo)即可求出．【解答】解：連接AM，作MN⊥x軸于點N．則AN＝BN．∵點A20B（，0，∴OA＝2，OB＝8，∴AB＝OB﹣OA＝6．∴AN＝BN＝3．∴ON＝OA+AN＝2+3＝5M55．M4．故M的坐標(biāo)是（（54．

＝ ＝4，13分CA（﹣10，點B的坐標(biāo)為（30，則點C的坐標(biāo)為12 ）．C的坐標(biāo)即可．CE⊥ABE，由坐標(biāo)可得：AB＝3﹣（﹣1）＝4，，∴點C的坐標(biāo)為（1，2）故答案為（12．1（3分）△C為直角三角形，分別以三邊向形外作三個正方形，且＝7，＝2，則S3＝5．【分析】根據(jù)勾股定理得到AC2+BC2＝AB2，根據(jù)正方形的面積公式計算，得到答案．【解答】解：∵△ABC為直角三角形，∴AC2+BC2＝AB2，由題意得：S1＝AB2＝7，S2＝BC2＝2，∴S3＝AC2＝AB2﹣BC2＝7﹣2＝5，故答案為：5．三．解答題（共10小題，滿分76分）1（4分）計算：（1）sin30°﹣

cos45°+tan260°22+

﹣2sin60°+|﹣ |【分析（1）簡單銳角三角函數(shù)值sin30°＝，cos45°＝可計算﹣ × +×（）2；

，tan60°＝，代入即（2）由sin60°＝ ，代入即可計算得 ．1）原式＝﹣﹣×3＝1；（2）原式＝＝2．

× +×（）22（5分）先化簡，再求值： ，其中x＝．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答解原式＝÷＝?＝﹣當(dāng)x＝3時，原式＝﹣．2（6分）解不等式組 并寫出它的所有整數(shù)解．【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，再確定其整數(shù)解．【解答】解： ，解不等式①得：x≤10，解不等式②得：x＞6，∴原不等式組的解集為：6＜x≤10，∴它的整數(shù)解為7，8，9，10．22（6分）電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟、智慧社會…一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩．在第二屆數(shù)字中國建設(shè)峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表組別成績x（分）人數(shù)A60≤x＜7010B70≤x＜80mC80≤x＜9016D90≤x≤1004請觀察上面的圖表，解答下列問題：m＝20n＝32，D組的圓心角是28.8度．422D25G驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率；②至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．（1）先根據(jù)ABm360D組人數(shù)所占比例可得；1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為0%0m＝50﹣（10+16+4）＝20，n%＝ ×100%＝32n＝32，D組的圓心角是360°× 故答案為：20、32、28.8；（2）①設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A、B；女學(xué)生標(biāo)記為1、2，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：AA/B（B，A）1（1，A）2（2，A）B（A，B）/（1，B）（2，B）1（A，1）（B，1）/（2，1）2（A，2）（B，2）（1，2）/共有12種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結(jié)果有8種，∴恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率為 ＝；②∵至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的有10種結(jié)果，∴至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率為 ＝．2（6分）如圖，△C中，D是中線，且DE?A．求證：DB＝DD．ADBD＝CDCD2＝BE?BABD2＝BE?BA，推出△BDE∽△ABD，得到【解答】證明：∵AD∴BD＝CD，∵CD2＝BE?BA，∴BD2＝BE?BA，，∵∠B＝∠B，∴△BDE∽△ABD，∴ ，

，即可得到結(jié)論．∴ED?AB＝AD?BD．檔次第一檔第二檔第三檔x（度）0＜x≤120120＜x≤200x＞20024（檔次第一檔第二檔第三檔x（度）0＜x≤120120＜x≤200x＞20010060元；y（元）x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；260173電費多多少元？【分析】（1）求出第一檔y與x的關(guān)系，即可解決問題；利用待定系數(shù)法即可解決問題；x（）設(shè)第一檔y與x的關(guān)系為yx，把1207）7＝120k，解得k＝，∴y＝x，∴x＝100時，y＝60，故答案為60．設(shè)第二檔y與x的關(guān)系y＝kx+b，則有解得 ，∴y＝x﹣12．x128+（260﹣200）×（解得x＝0.05（元，

+x）＝173，答：第三檔每度電費比第二檔每度電費多0.05元．28分）如圖，一次函數(shù)yxk≠）的圖象與反比例函數(shù)y＝m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（3，點B的坐標(biāo)為（，n．求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；OB，求△AOB在xPP存在，請說明理由．（1）A（﹣3，4）m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；再利用反比例函數(shù)解析式確定B點坐標(biāo)為（6，﹣2，然后用待定系數(shù)法確定所求的一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+2；CAOB過A點作P⊥x軸于，P⊥C交x軸于P，可得1點的坐標(biāo)為（﹣3，；再證明Rt△AP2P1∽Rt△CAP1，利用相似比計算出P1P2的長度，進(jìn)而得到OP2的長度，可得P2點的坐標(biāo)為（﹣0，于是得到滿足條件的P點坐標(biāo)．1）將（﹣34）代入y＝，得m＝﹣3×＝﹣12∴反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣ ；B（6，n）解得n＝﹣2，B6，﹣2，

，得6n＝﹣12，將（﹣34）和B6，﹣2）分別代入yx+（k0，得，解得 ，∴所求的一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+2；（2）當(dāng)y＝0時，﹣解得：x＝3，C30，△ ∴SAOC＝×3×4＝6，SBOC＝×3×2＝3，△ △∴SAOB＝6+3＝9；△（3）存在．AAP1⊥xP1，AP2⊥ACxP2，如圖，∴∠AP1C＝90°，A點坐標(biāo)為（﹣34，P1點的坐標(biāo)為（﹣3，；∵∠P2AC＝90°，∴∠P2AP1+∠P1AC＝90°，而∠AP2P1+∠P2AP1＝90°，∴∠AP2P1＝∠P1AC，∴Rt△AP2P1∽Rt△CAP1，∴ ＝ ，即＝，，∴OP2＝3+＝ ，∴P2點的坐標(biāo)為（﹣

，0，∴滿足條件的P點坐標(biāo)為（﹣30（﹣ ，．210分）B是半圓O的直徑，D為C的中點，延長D交弧C于點E，點FODOBC＝∠OFC．求證：CF⊙OACFDsin∠BAD連接OF⊥BC，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠OCF＝90°，于是得到結(jié)論；（2）DDH⊥ABHOD＝AC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到設(shè)得到根據(jù)射影定理得到CD＝x，求得BD＝x，根據(jù)勾股定理得到AD＝＝x，于是得到結(jié)論．1）連接C，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠B，∵∠B＝∠F，∴∠OCB＝∠F，∵DBC∴OF⊥BC，∴∠F+∠FCD＝90°，∴∠OCB+∠FCD＝90°，∴∠OCF＝90°，∴CF為⊙O的切線；（2）DDH⊥ABH，∵AO＝OB，CD＝DB，AC，∵四邊形ACFD是平行四邊形，OD＝x，∴AC＝DF＝2x，∵∠OCF＝90°，CD⊥OF，∴CD2＝OD?DF＝2x2，x，x，∴AD＝

x，

x，＝ x，∴sin∠BAD＝ ＝．2（10分）如圖1，在四邊形D中，∥C，∠B90°，Cm，D＝，動點PBCSz2m，nABADm的值．當(dāng)△APDs的值．（