萬有引力定律的應(yīng)用

第三章第三節(jié)

萬有引力定律的應(yīng)用1.利用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了那些未知天體？2.人們?cè)鯓永萌f有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體——海王星？3.應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體有何重要意義？問題與討論（一）：

若已知月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r，引力常量G，由此可以求出地球的質(zhì)量M嗎？能否求出月球質(zhì)量呢？

問題與討論（二）：1.若已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g，引力常量為G，求地球質(zhì)量M。2.質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，求地球的質(zhì)量M。

（1）已知衛(wèi)星的軌道半徑r和周期T，

（2）已知衛(wèi)星的軌道半徑r和線速度v，

（3）已知衛(wèi)星的軌道半徑r和角速度ω問題與討論（三）：已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，“地—月”中心距離為r，地球的半徑為R，引力常量為G，求：地球的密度ρ。能否求出月球密度？思考：1.求天體質(zhì)量的思路？2.求天體質(zhì)量的注意事項(xiàng)？例1：經(jīng)天文學(xué)家觀察，太陽在繞著銀河系中心(銀心)的圓形軌道上運(yùn)行，這個(gè)軌道半徑約為3×104光年(約等于2.8×1020m)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周的周期約為2億年(約等于6.3×1015s)．太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是來自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大量星體的引力，可以把這些星體的全部質(zhì)量看做集中在銀河系中心來處理問題．(G＝6.67×10－11N·m2/kg2)用給出的數(shù)據(jù)來計(jì)算太陽軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總質(zhì)量．變式訓(xùn)練1

在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為T，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量．例題2

假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，已知引力常量為G，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，則該天體的密度又是多少？變式訓(xùn)練2

地球半徑R，地面上的重力加速度g.地核的體積約為整個(gè)地球體積的16%，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%.試估算地核的平均密度．課后思考與討論：

在浩瀚的宇宙中大量存在著“雙星”系統(tǒng)，這兩個(gè)天體相距很近，而距離其他天體很遙遠(yuǎn)，其他天體對(duì)