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平靜的湖面廣闊的草原平面的基本性質(zhì)光滑的桌面思考:平靜的湖面、廣闊的草原、光滑的桌面的畫(huà)面給你留下怎樣的印象?
平面1、平面的概念桌面黑板面平靜的水面平面的形象幾何里的平面是無(wú)限延展的.判斷下列各題的說(shuō)法正確與否,在正確的說(shuō)法的題號(hào)后打,否則打:1、一個(gè)平面長(zhǎng)4米,寬2米;()2、平面有邊界;()3、一個(gè)平面的面積是25cm2;
()4、菱形的面積是4cm2;()5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分.()2、平面的畫(huà)法常常把水平的平面畫(huà)成銳角為450,橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)2倍的平行四邊形.αβ如果一個(gè)平面被另一個(gè)平面擋住,則這遮擋的部分用虛線畫(huà)出來(lái).3、字母表示:1、用希臘字母α、β、γ···表示,2、用直觀圖的頂點(diǎn)或?qū)琼旤c(diǎn)字母表示:平面ABCD、平面AC、ADCBα平面α平面ABCD平面AC4、點(diǎn)、直線與平面的關(guān)系平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),平面可以看成點(diǎn)的集合.ABα點(diǎn)A在平面α內(nèi),記作A∈α點(diǎn)B在平面α外,記作BαB··A·..m直線在平面α內(nèi)表示為直線不在平面α內(nèi)表示為圖形符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言(讀法)點(diǎn)A在直線a上點(diǎn)A不在直線a上點(diǎn)A在平面α內(nèi)
點(diǎn)A不在平面α內(nèi)
直線a、b交于點(diǎn)A
總結(jié):點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系(1)符號(hào)表示:(2)集合關(guān)系:點(diǎn)A、線a、面圖形符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言(讀法)直線a在平面內(nèi)直線a與平面無(wú)公共點(diǎn)直線a與平面交于點(diǎn)A平面與相交于直線位置關(guān)系符號(hào)表示點(diǎn)P在直線AB上點(diǎn)C不在直線AB上點(diǎn)M在平面AC內(nèi)點(diǎn)A1不在平面AC內(nèi)直線AB與直線BC交于點(diǎn)B直線AB在平面AC內(nèi)直線AA1不在平面AC內(nèi)ABCD練習(xí)一平面的基本性質(zhì)討論1:
當(dāng)一把直尺的邊緣上任意兩點(diǎn)放在平面的桌面,可以觀察到什么現(xiàn)象?012345678910平面的基本性質(zhì)公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面
,那么這條直線在此平面內(nèi)。
αABC推理模式:AαBαAB平面α平面的基本性質(zhì)公理1應(yīng)用:判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)。舉例:用一把直尺兩端在桌面來(lái)回拉動(dòng),檢查桌面是否平整。0123456789101.直線在平面內(nèi);
在正方體中,判斷下列命題是否正確,并說(shuō)明理由:錯(cuò)誤2.直線BC1在平面內(nèi).正確練習(xí)二平面的基本性質(zhì)討論2:
要使一輛自行車(chē)停放在光滑的地面上,需要幾個(gè)支撐點(diǎn)?推理模式:公理2過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.α·A·B·C
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中點(diǎn).判斷下列命題是否正確,并說(shuō)明理由:1.由點(diǎn)A,O,C可以確定一個(gè)平面;錯(cuò)誤練習(xí)三
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中點(diǎn).判斷下列命題是否正確,并說(shuō)明理由:2.由A,C1,B1確定的平面是ADC1B1
;正確練習(xí)四
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中點(diǎn).判斷下列命題是否正確,并說(shuō)明理由:3.由A,C1,B1確定的平面與由
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