2022年江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江中學數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．運用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么2．在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．13．當x=1時，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．164．在平面直角坐標系中，點(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列調(diào)查，比較容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天離開貴陽市的人口流量C．了解某市中小學生的近視率 D．了解某市初中生體育中考成績7．為紀念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學生參加，其中數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－99．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．10．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結果是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．與是同類項，則=_________．12．用總長為的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積與一邊長之間的函數(shù)關系式為____________．13．在數(shù)軸上，點A表示-5，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)是__________．14．如圖，AB＝24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD＝CB，則DB的長度為___．15．平方等于的數(shù)是_________；比較大小:__________16．根據(jù)圖中提供的信息,可知一個杯子的價格是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直接寫出計算結果：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（8分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費標準：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費，并加收0.2元/立方米的污水處理費；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費，污水處理費不變．（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費為_______元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費為_______元；（3）若小華家某個月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個月的水費（用含a的式子表示）．19．（8分）根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是．若將數(shù)軸折疊，使得A與-5表示的點重合，則B點與數(shù)表示的點重合；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：；（3）已知M點到A、B兩點距離和為8，求M點表示的數(shù)．20．（8分）我們知道的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對應的點與原點的距離；即，這個結論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)、對應點之間的距離．如圖，數(shù)軸上數(shù)對應的點為點A，數(shù)對應的點為點B，則A，B兩點之間的距離AB==．（1）可以表示數(shù)

對應的點和數(shù)

對應的點之間的距離；（2）請根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．21．（8分）先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中.22．（10分）先化簡，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．23．（10分）為迎接新年，小紅的媽媽在某外貿(mào)店為小紅購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為600元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款518元．（1）則上衣和褲子的標價各多少元？（2）在本次交易中，外貿(mào)店老板將上衣和褲子在進價的基礎上均提高50%進行標價，若該老板當天只進行了這一次交易，并且還需要支付店面、水電等其它費用共100元，請幫助老板計算當天的收益情況．24．（12分）如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊含著許多數(shù)學知識.（1）我們知道，分針和時針轉(zhuǎn)動一周都是度，分針轉(zhuǎn)動一周是分鐘，時針轉(zhuǎn)動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動度.（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉(zhuǎn)動了多少度？（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時間，時針與分針在同一條直線上.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯誤；如果那么，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個相同的數(shù)（或代數(shù)式）時，這個數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．2、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【詳解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。?、A【解析】試題分析：∵當x=1時，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點：整式的混合運算—化簡求值．4、B【分析】根據(jù)橫縱坐標的符號，可得相關象限．【詳解】解：∵，，∴點在第二象限，故選：B.【點睛】本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點的符號特點．5、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠α+∠β=90°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據(jù)角的和差關系可得第一個圖形∠α+∠β=90°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補，根據(jù)等角的補角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有2個，故選B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．6、D【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學生的近視率、了解某一天離開某市的人口流量，進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解某市初中生體育中考的成績、難度相對不大、實驗無破壞性，比較容易用普查方式．故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．7、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法的定義，掌握科學記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題的關鍵.8、C【分析】根據(jù)絕對值及平方的非負性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點睛】本題考查了絕對值和平方的性質(zhì)，靈活利用絕對值和平方的非負性是解題的關鍵.9、C【解析】根據(jù)正方體的十一種展開圖進行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結構，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結構，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結構特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關鍵．10、A【分析】方程去分母，去括號得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、27【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)可得，，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，∴，故答案為：27.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、【分析】這個長方形一邊長是米，令一邊是米，即可表示出面積．【詳解】解：∵總長是60米，∴一邊長是米，令一邊是米，則．故答案是：．【點睛】本題考查函數(shù)的關系式，解題的關鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關系式．13、-9或-1【分析】先根據(jù)點A所表示的數(shù)，再分兩種情況進行討論，當點A沿數(shù)軸向右移動和點A沿數(shù)軸向左移動時，列出式子，求出點B表示的數(shù)．【詳解】解：∵點A表示-5，∴從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動4個單位長度到達B點，則點B表示的數(shù)是-5+4=-1；∴從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向左移動4個單位長度到達B點，則點B表示的數(shù)是-5-4=-9；故答案為：-9或-1．【點睛】此題考查了數(shù)軸，解題的關鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算，要考慮兩種情況，不要漏掉．14、1．【分析】根據(jù)線段中點的定義可得，再求出，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【詳解】∵AB＝24，點C為AB的中點，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的定義，靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵.15、>【分析】利用有理數(shù)的乘方法則計算；按有理數(shù)大小比較法則，兩兩比較即可．【詳解】解：平方等于的數(shù)是，故答案為：；|-0.5|=，||=，因為<，所以-0.5>,故答案為：>．【點睛】本題考查有理數(shù)乘方的運算法則以及有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小的比較法則：1、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；2、兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大；3、兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而?。忸}關鍵是熟練掌握運算法則和比較法則．16、1【解析】設一個杯子的價格是x元，根據(jù)左圖可得一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，再根據(jù)右圖得出等量關系：3個杯子的價格+2個暖瓶的價格＝94元，依此列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設一個杯子的價格是x元，則一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，依題意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝1．答：一個杯子的價格是1元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．解題關鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價錢之間的數(shù)量關系，再根據(jù)數(shù)量關系的特點，選擇合適的方法進行計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．【分析】（1）直接相加即可；（2）先確定正負，再計算除法即可；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可；（4）先計算乘法后計算加法，有括號的先計算括號里的即可．【詳解】解：（1）7；（2）364=9；（3）；（4）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18、（1）25.6；（2）53；（3）小華家這個月的水費為（4.2a－1）元．【分析】（1）由于用水量為8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收費方法：3×用水量+用水量×0.2計算即可；（2）由于用水量為15立方米，超過1立方米，所以按照超過1立方米的收費方法：3×1+超出的5立方米的收費+15立方米的污水處理費計算即可；（3）根據(jù)3×1+超出的（a－1）立方米的水費+a立方米的污水處理費列式化簡即得結果.【詳解】解：（1）25.6，∴小華家5月份的水費為25.6元.故答案為：25.6；（2）53，∴小華家6月份的水費為53元.故答案為：53；（3）3×1+4（a－1）+0.2a=30+4a－40+0.2a=4.2a－1．∴小華家這個月的水費為（4.2a－1）元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值以及整式的加減運算，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出算式是解題關鍵.19、（2）2，-2，-2；（2）5或-2；（2）或【分析】（2）利用數(shù)軸表示數(shù)的方法寫出A、B點表示的數(shù)，寫出點A與?5表示的點的中心對稱點表示的數(shù)，然后畫出點B關于此點的對稱點，再寫出對應的數(shù)即可；（2）把點A向右或向左平移4個單位，寫出對應點表示的數(shù)即可；（2）設M表示的數(shù)是m，可分三種情況進行討論，并利用數(shù)軸上兩點間的距離表示M點到A、B兩點距離和，列出關于m的方程，求解后即可得出結論．【詳解】解：（2）A、B兩點所表示的有理數(shù)是2和-2．若A點與-5重合，則對稱點是-2，則點B關于-2的對稱點是：-2．故答案為：2，-2，-2；（2）與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：5或-2．故答案為：5或-2；（2）設M表示的數(shù)是m，①若M在B的左側時，，則②若M在線段AB上，，則無解．③若M在A的右側上，，則．綜上所訴，或．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、兩點間距離等知識，解題的關鍵是理解題意，掌握數(shù)軸上的點的特點及利用兩點間的距離構建方程解決問題．20、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答．（2）畫出到-1對應的點距離為1的點，再找出其所對應的數(shù)即可；（1）根據(jù)|x+1|+|x?1|表示x到-1對應的點和1對應的點的距離和進行求解；(4)|x+1|?|x?2|表示x到-1對應的點和2對應的點的距離差求解．【詳解】解：（1)∵|x+1|=|x-(-1)|，∴|x+1|可以表示數(shù)x對應的點和數(shù)-1對應的點之間的距離；故答案為x，-1；（2）由(1)知，|x+1|表示數(shù)x對應的點和數(shù)-1對應的點之間的距離，∴|x+1|=1的解即為到-1對應的點距離為1的點所表示的數(shù)，所以由下圖可得x=-2或x=0；

（1）∵|x+1|+|x?1|表示x到-1對應的點和1對應的點的距離和，又當x表示的點在-1和1表示的點之間(包括-1和1）時，|x+1|+|x?1|取得最小值，最小值即為-1和1表示的點之間的距離，為2；（4）∵|x+1|?|x?2|表示x到-1對應的點和2對應的點的距離差，∴當x-1時，|x+1|?|x?2|=-1，當x2時，|x+1|?|x?2|=1，當時，-1<|x+1|?|x?2|<1，∴式子|x+1|?|x?2|的最大值為1．【點睛】本題考查絕對值算式的幾何意義，利用絕對值算式的幾何意義把絕對值算式的計算轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上兩點距離的求法是解題關鍵．21、（1），【分析】（1）去括號，合并同類項，代入的值計算即可；（2）去括號，合并同類項，代入的值計算即可.【詳解】（1）當時原式（2）當時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵.22、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由題意根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡后代入計算即可．【詳解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，當x＝，y＝﹣1時，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則并最后代入求值是解題的關鍵．23、（1）上衣標價380元，則褲子標價220元；（2）當天的收益18元．【分析】（1）首先設上衣標價x元，則褲子標價（600﹣x）元，由題意得等量關系：上衣的標價×九折+褲子標價×八折＝518，根據(jù)等量關系，列出方程，再解即可；（2）首先計算出上衣和褲子的進價，再利用上衣和褲子的售價﹣