2022年山東省青島市嶗山區(qū)部分中學七年級數學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．化簡的結果是（）A． B． C． D．2．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點的線段叫兩點間的距離C．兩點之間，直線最短 D．六邊形的對角線一共有9條4．已知點是線段上一點，為線段的中點，且．若點在直線上，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或125．下列各對數中，數值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．下列去括號正確的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b7．下列計算正確的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-28．已知a，b兩數在數軸上對應的點的位置如圖所示，化簡代數式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+39．圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()A． B．C． D．10．某校學生乘船游覽青云湖時，若每船坐12人，將有11人無船可坐；若每船坐14人，會有1人獨乘1只船，則他們這次租用的船只數為（）．A．5； B．8； C．12； D．1411．下列各組數中，互為倒數的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與112．關于x的一元一次方程的解為x＝1，則m+n的值為()A．9 B．8 C．6 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列一組數：，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數的第個數是__________．14．已知，則代數式的值為__________．15．若關于的分式方程有增根，則__________．16．計算：50°﹣15°30′=______．17．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，則xy－yx＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．19．（5分）蘇寧電器銷售兩種電器A和B，電器A每臺定價800元，電器B每臺定價200元．雙十一期間商場促銷，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺A送一臺B；方案二：電器A和電器B都按定價的90%付款．現某客戶要到該賣場購買電器A10臺，電器Bx臺（x＞10）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款

元；（用含x的代數式表示）若該客戶按方案二購買，需付款

元．（用含x的代數式表示）（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？20．（8分）如圖，點A，C是數軸上的點，點A在原點上，AC=1．動點P，Q網時分別從A，C出發(fā)沿數軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度，點M是AP的中點，點N是CQ的中點．設運動時間為t秒(t>0)(1)點C表示的數是______；點P表示的數是______，點Q表示的數是________（點P．點Q表示的數用含t的式子表示)(2)求MN的長；(3)求t為何值時，點P與點Q相距7個單位長度？21．（10分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個圖形中，正方形的個數為，周長為（都用含n的代數式表示）．（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數x之間的關系可表示為．22．（10分）解方程（1）．（2）23．（12分）為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調查統(tǒng)計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和圖2）：根據統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調查的學生人數為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應扇形的圓心角是度；（3）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關鍵．2、C【分析】根據等式的性質即可依次判斷．【詳解】A.若，則，正確；B.若，則，正確C.若，當c=0時，不成立，故錯誤；D.若，則，正確故選C．【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知有理數及等式的性質．3、D【分析】根據兩點之間線段最短，數軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項A錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故選項B錯誤；C、兩點之間線段最短，故選項C錯誤；D、六邊形的對角線一共有9條，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短，數軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的關鍵．4、C【分析】由已知C是線段中點，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可．【詳解】∵C是線段中點，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長為或．故選C．【點睛】此題考查線段中點的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關鍵．5、B【詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應選：B6、C【解析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】A.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；B.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；C.原式=?2a?2b，故本選項正確；D.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；故選C.【點睛】考查去括號法則，當括號前面是“-”號時，把括號去掉，括號里的各項都改變正負號.7、D【解析】根據有理數的減法和乘方的運算法則及同類項的定義、去括號法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯誤；B、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯誤；D.?32=?9，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了去括號與添括號，有理數的混合運算，合并同類項.8、C【分析】根據a，b兩數在數軸上對應的點的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進行絕對值的化簡，最后去括號合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是根據a、b在數軸上的位置進行絕對值的化簡．9、A【分析】分析四個選項，發(fā)現A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結論．【詳解】解：根據立體圖形與平面展開圖對照四個選項，發(fā)現A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．故選A．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關鍵是逐項對照幾何體與展開圖．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟記各幾何體的展開圖是關鍵．10、C【解析】試題分析：設這次租用的船只數為x，根據總人數相等可列方程為：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故選C．11、D【分析】根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數，故本選項錯誤；B、，則?7與7不是互為倒數，故本選項錯誤；C、0沒有倒數，故本選項錯誤；D、，則1與1互為倒數，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．12、D【分析】根據一元一次方程的定義可知，進而得到m的值，然后將代入方程解出n的值，即可得出答案．【詳解】∵是關于x的一元一次方程∴，解得則方程變形為，將方程的解x＝1代入方程得：解得∴故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數的系數等于1是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續(xù)奇數，分母為從2開始的連續(xù)正整數的平方，單數項為負，雙數項為正，寫出第n個數即可．【詳解】由觀察得出的規(guī)律可得，這一組數的第個數是當n=1,2,3,4,5,6皆成立，故結論成立故答案為：．【點睛】本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規(guī)律列出代數式是解題的關鍵．14、1【分析】先根據已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整體代入所求代數式計算即可．【詳解】解：∵∴6y-x=8，∴=8+5=1．故答案為：1．【點睛】本題考查代數式求值，解題的關鍵是對所求代數式的變形，利用了整體代入法．15、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．16、34°30′【解析】試題分析：根據度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據同單位的相減，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考點：度分秒的換算．17、-1【分析】利用絕對值的性質以及偶次方的性質得出x，y的值，進而求出即可．【詳解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，

∴x-2=0，y+5=0，

解得：x=2，y=-5，

∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-1．

故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質以及偶次方的性質以及有理數的乘方等知識，求出x，y的值是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC＝3【分析】根據線段中點的定義和線段的和差倍分即可得到結論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段的中點，能夠用幾何式子正確表示相關線段，結合圖形進行線段的和差計算是解題的關鍵．19、（1）（200x＋6000），（180x＋7200）；（2）按方案一購買較合算．【分析】（1）根據題目提供的兩種不同的付款方式列出代數式即可；（2）將x＝30代入求得的代數式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；【詳解】解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元），（800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）；故答案為：（200x+6000）；（180x+7200）（2）當x=30時，方案一：200×30＋6000=12000(元）

方案二：180×30＋7200=12600(元）∵12000＜12600∴按方案一購買較合算.【點評】本題考查了列代數式和求代數式的值的相關的題目，解題的關鍵是認真分析題目并正確的列出代數式．20、（1）（2）（3）或【分析】（1）根據動點P、Q的運動軌跡可得，，即可解答．（2）根據中點平分線段長度和線段的和差關系即可解答．（3）由（1）可得，代入求解即可．【詳解】（1）∵點A，C是數軸上的點，點A在原點上，AC=1∴點C表示的數是1∵動點P，Q網時分別從A，C出發(fā)沿數軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度∴，∴點P表示的數是，點Q表示的數是故答案為：．（2）∵點M是AP的中點，點N是CQ的中點，，∴，∴．（3）∵點P表示的數是，點Q表示的數是∴∵點P與點Q相距7個單位長度∴解得或．【點睛】本題考查了線段的動點問題，掌握數軸的性質、中點平分線段長度、線段的和差關系、解一元一次方程的方法是解題的關鍵．21、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先數出圖形中正方形的個數，再根據正方形的個數算出圖形的周長；（2）根據題（1）中的表格結果，歸納出規(guī)律，再以此類推至第n個圖形中的情況；（3）根據題（2）中的結論，即可得出y與x之間的關系.【詳解】（1）觀察圖形，可數出第2個圖形中正方形的個數為13個，周長為28第3個圖形中正方形的個數為18，周長為38；（2）觀察題（1）的表格可發(fā)現：第1個圖形中，正方形有8個，即，周長是18，即第2個圖形中，正方形有13個，即，周長是28，即第3個圖形中，正方形有18個，即，周長是38，即由此推測第n個圖形中，正方形的個數為：，周長為：；（3）根據題（2）可知，第n個