2022年上海華亭學校數(shù)學七上期末質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．七年級(1)班43人參加運土勞動，共有30根扁擔，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔和人相配不多不少?設挑土用根扁擔，那么下面所列方程中錯誤的是（）．A． B．C． D．2．下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的為（）A．8，15，17 B．7，12，15 C．12，16，20 D．7，24，253．為了了解2013年昆明市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學生是總體 B．每一名九年級學生是個體C．1000名九年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是10004．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．5．相傳有個人不講究說話藝術常引起誤會，一天他設宴請客，他看到幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走??！又有剩余客人的三分之一離開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A．16 B．18 C．20 D．226．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個7．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．8．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）．A． B． C． D．9．0.5的相反數(shù)是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣210．下列采用的調查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質情況，采用抽樣調查的方式B．我市某企業(yè)為了解所生產的產品的合格率，采用普查的方式C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調查，采用抽樣調查的方式D．某市教育部門為了解該市中小學生的視力情況，采用普查的方式11．如圖,一個窗戶的上部分是由4個相同的扇形組成的半圓,下部分是由邊長為a的4個完全相同的小正方形組成的長方形,則做出這個窗戶需要的材料總長是（）A．15a B．15a+πa C．15a+πr D．πa+6a12．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，，、分別平分和，則______．14．已知；在同一個平面內，．垂足為平分，則的度數(shù)為___度15．36度45分等于______度．16．比較大小：__________（填“＜”、“=”或“＞”）17．單項式的次數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知代數(shù)式：．（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當與為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；（3）若時，這個代數(shù)式的值為，求時，這個代數(shù)式的值．19．（5分）一副三角板的兩塊三角板的三個角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角．（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數(shù)是°．（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是°．（3）小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標出必要的度數(shù)）20．（8分）（新定義）：A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍，我們就稱點C是（A，B）的幸運點．（特例感知）：（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為1．表示2的點C到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的幸運點．①（B，A）的幸運點表示的數(shù)是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②試說明A是（C，E）的幸運點．（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣2，點N所表示的數(shù)為4，則（M，N）的幸點示的數(shù)為．（拓展應用）：（1）如圖1，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣20，點B所表示的數(shù)為2．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以1個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點？21．（10分）化簡并求值：（1）其中，，，（2）其中，22．（10分）糧庫3天內進出庫的糧食記錄日下（單位：噸．進庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫的噸數(shù)記為負數(shù)）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）經過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？（2）經過這3天，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)庫存糧食480噸，那么3天前庫存糧食是多少噸？23．（12分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡，再求值：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數(shù)量為根，再根據(jù)總人數(shù)與總扁擔數(shù)列方程即可．【詳解】解：若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數(shù)量為根，再根據(jù)總人數(shù)與總扁擔數(shù)列方程得出：，通過整理變形可得出，．故錯誤的選項為：C.．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元一次方程，解此題的關鍵是找出題目中的等量關系式．2、B【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形可得答案．【詳解】A、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此選項符合題意；C、162+122＝202，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．3、D【解析】試題分析：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結合選項選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學生的數(shù)學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、每一名九年級學生的數(shù)學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、1000名九年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確．故選D．4、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選A．【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握概念是關鍵，難度不大．5、B【分析】設開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數(shù)為x人，第二波走的人數(shù)是第一波的三分之一，那么應該表示為x×＝x人，根據(jù)最后有6個人走掉，那么可列方程求解．【詳解】解：設開始來了x位客人，根據(jù)題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．【點睛】考查一元一次方程的應用問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，本題的關鍵要弄清第一波和第二波人數(shù)的關系，然后在根據(jù)條件列出方程．6、C【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．7、D【解析】試題解析：A.等式x=y的兩邊同時加上a，該等式仍然成立；故本選項正確；B.等式x=y的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項正確；C.等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D.當a=0時，無意義；故本選項錯誤；故選D.8、D【分析】通過觀察圖形可得，a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|＜|b|，從而去掉絕對值，合并即可得出答案．【詳解】解：由題意得，a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|?2|a?b|＝?（a＋b）?2（a?b）＝?a?b?2a＋2b＝?3a＋b．

故選：D．

【點睛】此題考查數(shù)軸的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|＜|b|，難度一般．9、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).【詳解】0.5的相反數(shù)是﹣0.5，故選擇A.【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的求法.10、A【解析】根據(jù)兩種不同的調查方式的優(yōu)缺點分別判斷即可．【詳解】A、為了解東江湖的水質情況，采用抽樣調查的方式，合適；B、我市某企業(yè)為了解所生產的產品的合格率，因調查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調查，因調查范圍小采用抽樣調查的方式不合適；D、某市教育部門為了解該市中小學生的視力情況，因調查范圍廣，采用普查的方式不合適，故選A．【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查的知識，解題的關鍵是能夠了解兩種調查方式的優(yōu)缺點.11、B【解析】先數(shù)出需要多少個長度為a的材料，再算出半圓弧需要的材料長度即可.【詳解】由圖可知，需要多少個長度為a的材料為15a，半圓弧長為12π×2∴共需材料總長為15a+πa，選B.【點睛】此題主要考察弧長的計算.12、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項．【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點睛】此題考查的知識點是角的計算，關鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個三角板的度數(shù)的和或差．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)角平分線的性質求出，，根據(jù)角度關系即可求解．【詳解】∵、分別平分和∴，，∴故答案為：．【點睛】本題考查角平分線性質和角的和差，解題的關鍵是熟知角平分線的性質．14、105或1【分析】分兩種情況：①射線OF在∠BOC內部；②射線OF在∠BOD內部，根據(jù)角平分線的定義及角的加減計算即可．【詳解】∵AB⊥CD，垂足為O，

∴∠AOC=∠COB=90°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE=∠AOC=45°．

分兩種情況：

①如圖1，射線OF在∠BOC內部時，

∵∠AOE=45°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=105°；

②如圖2，射線OF在∠BOD內部時，

∵∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=∠COE+∠COB+∠BOF=1°．

故答案為：105或1．【點睛】本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計算，進行分類討論是解題的關鍵．15、36.1【分析】把45′乘以60化為度，即可得解．【詳解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案為：36.1．【點睛】本題考查了度、分、秒的換算，關鍵在于度分秒是60進制．16、【分析】先求它們的絕對值，然后根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：，，∴．故答案為：【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關鍵是：根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷．17、1【解析】根據(jù)單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和來求解即可．【詳解】單項式的次數(shù)是1．故答案為：1【點睛】本題考查的是單項式的次數(shù)，掌握單項式的次數(shù)的定義是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）-6；（3）．【分析】（1）代數(shù)式先去括號，然后合并同類項進行化簡，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負數(shù)的性質，求出x和a的值，再代入計算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當時，得，然后把代入，化簡計算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式==；（2）∵與為互為相反數(shù)，∴，∴且，∴，，當，時，原式===6；（3）∵時，這個代數(shù)式的值為5，∴，∴，當時，原式=====．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運算，以及相反數(shù)的定義，非負數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確的進行化簡．19、（1）15；（2）150；（3）見解析【分析】（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得∠BAD的度數(shù)是45°﹣30°=15°．（2）兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是90°+60°=150°．（3）畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【詳解】解：如圖所示：（1）如圖1，得：∠BAD=∠BAC?∠DAE=45°﹣30°=15°，故答案為：15；（2）如圖2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH=90°+60°=150°,故答案為：150；（3）由（2）可知∠PMN=150°,根據(jù)角平分線的定義，∠PMN可分為度數(shù)都是75°的兩個角，則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【點睛】本題考查了三角板中角度計算問題，解題的關鍵是熟練掌握一副三角板中的特殊角之間的關系．20、（1）①B，②見詳解；（2）7或2.5；（1）t為5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍；②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；

（2）設【M，N】的幸運點為P，T表示的數(shù)為p，由題意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四種情況討論：①當P是【A，B】的幸運點時，PA=1PB②當P是【B，A】的幸運點時，PB=1PA③當A是【B，P】的幸運點時，AB=1PA，④當B是【A，P】的幸運點時，AB=1PB．【詳解】解：（1）①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍，

即EA=1，EB=1，

故選B．

②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，

∴AC=1AE，

∴A是【C，E】的幸運點．

（2）設【M，N】的幸運點為P，T表示的數(shù)為p，

∴PM=1PN，

∴|p+2|=1|p-4|，

∴p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），

∴p=7或p=2.5；

故答案為7或2.5；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，

①當P是【A，B】的幸運點時，PA=1PB，

∴60-1t=1×1t，

∴t=5；

②當P是【B，A】的幸運點時，PB=1PA，

∴1t=1×（60-1t），

∴t=15；

③當A是【B，P】的幸運點時，AB=1PA，

∴60=1（60-1t）

∴t=；

④當B是【A，P】的幸運點時，AB=1PB，

∴60=1×1t，

∴t=；

∴t為5秒，15秒，秒，秒時，P、A、B中恰好有一個點為其余兩點的幸運點．【點睛】本題考查一元一次方程的應用；能夠理解題意，將所求問題轉化為數(shù)軸與絕對值、數(shù)軸與一次方程的關系是解題的關鍵．21、（1），；（2），12【分析】（1）先去括號，再合并同類項進行化簡，然后代入求值即可.（2