2022-2023學(xué)年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

11.

12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.

14.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx15.

16.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.若隨機(jī)事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

44.

45.

46.

47.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.B

6.D

7.D

8.C

9.D

10.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

11.C

12.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

13.D

14.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

15.A

16.C

如果分段積分，也可以寫成：

17.C

18.D

19.C

20.-4

21.B解析：

22.x=y

23.C

24.B

25.B

26.A

27.B

28.A

29.C

30.D

31.π2π2

32.

33.

34.0

35.>136.x+arctanx．

37.1/2

38.

39.1/21/2解析：

40.D

41.

42.43.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

44.00解析：

45.-1-1解析：

46.

47.48.

49.50.1

51.3

52.

53.B

54.

55.

56.2

57.B

58.

59.11解析：60.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.73.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110