自動化儀表與裝置第二章 第一節(jié)

第二章控制器

2.1控制規(guī)律

2.2模擬控制器

2.3數(shù)字控制器1編輯ppt2.1.控制規(guī)律控制規(guī)律的表示方法基本控制規(guī)律

2編輯ppt一、何為控制器的控制規(guī)律

△x=Xm-Xs△x——偏差Xs——給定值Xm——測量值3編輯ppt控制器的控制規(guī)律

就是控制器的輸出信號隨輸入信號(偏差)變化的規(guī)律。這個規(guī)律常常稱為控制器的特性。4編輯ppt須注意：(△X=Xm–Xs)在研究控制器特性時

1、輸入是被控變量與給定值之差即偏差⊿x，輸出是輸出信號的變化量△y。

2、△x＞0稱正偏差△x＜0稱負(fù)偏差

3、△x＞0相應(yīng)的△y＞0,稱為正作用控制器△x＞0相應(yīng)的△y＜0,稱為反作用控制器

5編輯ppt二、控制規(guī)律的表示方法

無因次化

為了用一個統(tǒng)一的式子表示控制器的特性，可用相對變化量來表示控制器的輸入和輸出

X=△x/(

xmax-xmin)Y=△y/(ymax-ymin)6編輯ppt五種表示方法

1、微分方程表示法

用微積分的形式表示控制器特性，它常用于測定控制器參數(shù)。P:PI:PD:PID:7編輯ppt五種表示方法

2、傳遞函數(shù)表示法

用拉普拉斯變換式表示控制器特性。它常用于控制器的特性分析以及控制系統(tǒng)的分析計算P:PI:PD:PID:8編輯ppt五種表示方法

3、頻率特性表示法

用幅頻特性和相頻特性形式表示控制器的特性，它用于控制系統(tǒng)的分析。P:PI:9編輯ppt頻率特性表示法PD:PID:10編輯ppt五種表示方法

4、圖示法

用控制器的輸出隨時間變化曲線表示控制器特性，通常輸入采用階躍信號，這時稱為階躍響應(yīng)特性。圖示法比較直觀，用它可進(jìn)行控制器參數(shù)的測定和控制器控制規(guī)律的定性分析。11編輯ppt圖示法P:PI:PD:PID:12編輯ppt五種表示方法

5、離散化表示法用離散化的形式表示控制器特性，它用于數(shù)字控制器以及各種計算機(jī)控制裝置。P:PI:PD:PID:13編輯ppt二、控制器的基本控制規(guī)律

比例控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律比例微分控制規(guī)律

比例積分微分控制規(guī)律14編輯ppt(一)比例控制規(guī)律1、定義：只具有比例控制規(guī)律的控制器為比例控制器，其輸出與輸入成比例關(guān)系15編輯ppt2、比例控制規(guī)律的參數(shù)比例增益Kp比例度δ

δ與Kp的關(guān)系:比例度的一般表達(dá)式16編輯ppt3、比例控制規(guī)律的特點(diǎn)快—硬碰硬有余差17編輯ppt(二)比例積分控制規(guī)律

1、積分作用

定義：積分作用的輸出與偏差對時間的積分成比例關(guān)系18編輯ppt積分作用的特點(diǎn)

能消除余差慢慢來積分作用一般不單獨(dú)使用19編輯ppt2、比例積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律——比例與積分兩種作用的輸出之和20編輯ppt3、積分作用的參數(shù)

積分時間TI

——反映積分作用的強(qiáng)弱在階躍信號輸入中，積分作用輸出為若取積分作用的輸出等于比例作用的輸出

積分時間的定義：在階躍信號輸入下，積分作用的輸出變化到等于比例作用的輸出所經(jīng)歷的時間就是積分時間TI21編輯ppt4、控制點(diǎn)、控制點(diǎn)偏差與控制精度控制點(diǎn)：對于具有積分作用的控制器，當(dāng)測量值等于給定值時，其輸出可以穩(wěn)定在任一值上22編輯ppt控制點(diǎn)偏差：具有積分作用的控制器的輸出穩(wěn)定不變時，測量值與給定值之間的微小偏差控制精度：最大控制點(diǎn)偏差占輸入信號范圍的百分?jǐn)?shù)表征控制器減小余差的能力

23編輯ppt5、積分增益與開環(huán)放大倍數(shù)實(shí)際PI控制器的傳遞函數(shù):

Y（0）=KPA

利用始值定理24編輯ppt利用終值定理在階躍信號輸入下，控制器輸出隨時間變化的表達(dá)式為

25編輯ppt積分增益當(dāng)最終變化量Y（∞）和比例增益KP一定時，積分增益KI越大時，余差越小，控制精度越高Y（0）=KPA

26編輯ppt開環(huán)放大倍數(shù)KOP輸出作全范圍變化時

對應(yīng)的輸入偏差值為最大值

27編輯ppt6、積分飽和

具有積分作用的控制器在單方向偏差信號的作用下，其輸出達(dá)到輸出范圍上限值或下限值以后，積分作用將繼續(xù)進(jìn)行，從而使控制器脫離正常工作狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為積分飽和積分飽和的影響：控制不及時

28編輯ppt防止積分飽和的方法

在控制器輸出達(dá)到輸出范圍上限值或下限值時，暫時去掉積分作用在控制器輸出達(dá)到輸出范圍上限值或下限值時，使積分作用輸出不繼續(xù)增加29編輯ppt(三)比例微分控制規(guī)律1、微分控制規(guī)律：控制器微分作用的輸出與偏差變化的速度成正比理想微分控制器的階躍響應(yīng)曲線30編輯ppt微分作用的特點(diǎn)：輸入偏差變化的速度越大，則微分作用的輸出越大，然而對于一個固定不變的偏差，不管這個偏差有多大，微分作用的輸出總是零

理想的微分作用不能單獨(dú)作為控制規(guī)律使用

31編輯ppt2、實(shí)際比例微分控制規(guī)律

比例微分控制器傳遞函數(shù)

32編輯ppt3、微分作用的參數(shù)及其測定在階躍信號輸入時，經(jīng)拉氏反變換τD微分時間常數(shù)當(dāng)t→0時Y（0）=KPKDA當(dāng)t→時Y（）=KPA33編輯ppt微分作用的參數(shù)及其測定假定t=τD

YD（τD）=KP（KD-1）X·e–1=KP（KD-1）X·36.8%微分時間常數(shù)τD：在階躍信號輸入下，比例微分調(diào)節(jié)器的輸出，從一開始的跳變值，下降了微分作用輸出部分的63.2%所經(jīng)過的時間34編輯ppt微分作用的參數(shù)及其測定微分增益：

ＫＤ在階躍輸入下，實(shí)際比例微分控制器的輸出一開始（t=0）的變化量與最終（t→）的變化量的比值微分時間：TD=KDτD微分時間TD反映了微分作用的強(qiáng)弱Y（0）=KPKDAY（）=KPA35編輯ppt4、比例微分控制規(guī)律的特點(diǎn)－超前

圖2-10微分作用的超前作用

36編輯ppt(四)比例積分微分控制規(guī)律

理想的PID作用的微分方程為傳遞函數(shù)為37編輯ppt1、模擬控制器的PID運(yùn)算式

偏差型PID運(yùn)算形式

微分先行PID運(yùn)算形式

PID控制器的偏差構(gòu)成形式

38編輯ppt模擬控制器的PID運(yùn)算式偏差型PID運(yùn)算式

測量值Xm與給定值Xs相減后，得到偏差x，然后對偏差x進(jìn)行比例、積分和微分的運(yùn)算。特點(diǎn)：對給定值的變化也進(jìn)行PID運(yùn)算39編輯ppt微分先行PID運(yùn)算式

先對測量值Xm進(jìn)行微分運(yùn)算，再與給定值Xs相減，然后再進(jìn)行比例積分運(yùn)算。40編輯ppt微分先行PID控制器在給定值不變、測量值階躍變化時，控制器響應(yīng)特性PID控制階躍響應(yīng)曲線41編輯ppt2、數(shù)字式PID運(yùn)算式離散化處理

對于積分項用右式近似對于微分項用右式近似

結(jié)果：

42編輯ppt1)基本數(shù)字式PID運(yùn)算式位置型算式

輸出與實(shí)際控制閥的閥位相對應(yīng)優(yōu)點(diǎn)：便于計算機(jī)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)缺點(diǎn)：1.計算繁瑣、占用的計算機(jī)內(nèi)存很大2.輸出的是實(shí)際使用閥位值43編輯ppt增量型算式

輸出為兩個采樣周期PID輸出值之差

優(yōu)點(diǎn)：1.計算機(jī)運(yùn)算所需的內(nèi)存較小、計算也相對簡單;2.每次只是輸出增量;3.易于系統(tǒng)手動和自動間的無擾動切換44編輯ppt速度型算式

輸出是增量型算式的輸出值與采樣間隔時間T之比本質(zhì)上與增量型算式是相同的45編輯ppt偏差系數(shù)型算式

是將增量型算式展開后合并同類項而得到的

則有：

設(shè)

46編輯ppt②

改進(jìn)型數(shù)字式PID運(yùn)算式不完全微分算式

微分作用采用實(shí)際微分作用設(shè)47編輯ppt

位置型理想PID算式

:一階慣性環(huán)節(jié)的離散化后的形式:

48編輯ppt微分先行