2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

9.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.

12.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

26.

27.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/628.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

40.

41.

42.

43.

44.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

45.

46.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．47.

48.49.50.51.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

52.

53.

54.

55.

56.

57.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.六、單選題(0題)111.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

參考答案

1.15π/4

2.B

3.C

4.1

5.B

6.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

7.B

8.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

9.B

10.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

11.1

12.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

13.C

14.

15.D

16.C

17.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

18.A

19.D

20.C

21.C

22.B

23.A

24.A解析：

25.A

26.D

27.B

28.B

29.B

30.B31.1/2

32.

33.

34.(12)

35.0

36.D

37.1/2

38.39.(1，-1)

40.-e

41.

42.e-1

43.D

44.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

45.D

46.47.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

48.2/2749.ln(x2+1)50.3-e-1

51.

52.C

53.

54.

55.x=ex=e解析：

56.1/2

57.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

58.C

59.60.1

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25