2022-2023學年甘肅省嘉峪關市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年甘肅省嘉峪關市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

3.

4.

5.

6.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.527.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.

14.

15.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.

17.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

18.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在19.A.A.0B.1C.eD.-∞

20.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

21.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.A.A.4B.2C.0D.-226.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/527.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

28.

29.

30.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.39.

40.

41.42.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

43._________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.D

6.B

7.D

8.D

9.D解析：

10.A

11.D

12.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

13.B

14.B

15.D

16.C

17.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

18.D

19.D

20.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

21.B解析：

22.D解析：

23.C

24.D

25.A

26.B

27.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

28.B

29.D

30.B

31.2(x-1)

32.

33.

34.

35.36.一

37.238.-2或339.0

40.41.6x2y

42.

43.

44.-4sin2x

45.3-e-1

46.

47.D

48.

49.

50.

51.

利用湊微分法積分．

52.053.

54.

55.

56.

57.

58.2

59.

60.e-6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，