2022-2023學(xué)年福建省福州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省福州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

8.

9.

10.A.A.4B.2C.0D.-211.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞12.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

14.若等于【】

A.2B.4C.8D.1615.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

18.

19.

20.

21.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

24.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

33.34.

35.

36.

37.y=arctanex，則

38.

39.設(shè)z=exey，則

40.

41.

42.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．43.∫x5dx=____________。44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．73.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.C

6.B

7.B

8.C

9.D解析：

10.A

11.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

13.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

14.D

15.A

16.C

17.D

18.D

19.C

20.D

21.D

22.A

23.B

24.B

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

27.D

28.A

29.D

30.A

31.

32.0.35

33.π2π2

34.

35.36.5/2

37.1/2

38.

39.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

40.

41.D42.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

43.

44.

45.

46.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

47.-1/248.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

49.

50.

51.

解析：

52.2x+12x+1解析：

53.

54.C55.6

56.16

57.2/32/3解析：

58.

59.D60.x/16

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

71.

72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。73.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

74.

75.76.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小