2022-2023學(xué)年貴州省安順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省安順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

6.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

7.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.

20.

21.

22.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

23.

()．

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點30.二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

38.39.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.40.

41.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

42._________.

43.44.45.

46.

47.48.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

49.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

50.

51.

52.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

53.

54.55.

56.

57.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

58.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).104.105.

106.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

3.B

4.B

5.A

6.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

7.B

8.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.D

10.D

11.C

12.C

13.A

14.B解析：

15.A

16.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

17.A

18.A

19.B解析：

20.B

21.C

22.D

23.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

24.B

25.A

26.A

27.D

28.D

29.B

30.A

31.

32.33.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

34.

35.（-22）

36.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

37.38.2

39.40.ln(x2+1)

41.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

42.

43.

44.

45.(-∞,-1)

46.(0+∞)

47.48.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

49.5

50.

51.52.1

53.

54.

55.

56.

57.-1/258.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

59.60.1

61.62.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．10