《生活中的比》設(shè)計(jì) 省賽一等獎(jiǎng)

《生活中的比》教學(xué)設(shè)計(jì)（2）目標(biāo)提示一、確認(rèn)目標(biāo)1．經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2．能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。二、知識(shí)基礎(chǔ)有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過比，并有一些相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但是對比的理解僅僅停留在形式上。知識(shí)點(diǎn)解析知識(shí)點(diǎn)一比的各部分名稱及求比值的方法知識(shí)講解1．介紹比的概念：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。例如：長方形的長是6，寬是4，長和寬的比是6比4，寬和長的比是4比6。2．介紹比的各部分名稱及讀、寫法?！癌U”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。例如6÷4寫作6︰4，讀作6比4。6是這個(gè)比的前項(xiàng)，4是這個(gè)比的后項(xiàng)。3．介紹求比值的方法。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是比值。比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或者整數(shù)表示。典例剖析[例1]（1）大、小正方形邊長之比是（），比值是（）。（2）大、小正方形周長之比是（），比值是（）。（3）大、小正方形面積之比是（），比值是（）。5厘米3厘米解析大、小正方形的邊長分別為5厘米和3厘米，所以邊長之比為5︰3，比值是；大正方形的周長為5×4＝20（厘米），小正方形的周長為3×4＝12（厘米），所以大、小正方形周長之比為20︰12，比值是；大正方形的面積為5×5＝25（平方厘米），小正方形的面積為3×3＝9（平方厘米），所以大、小正方形面積之比為25︰9，比值為。答案（1）5︰3（2）20︰12（3）25︰9點(diǎn)撥用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是比值。[變式訓(xùn)練1]A、B兩個(gè)圓半徑分別是3厘米和4厘米。分別求出它們的直徑比、周長比、面積比及比值。解析A圓的直徑、周長、面積分別是3×2＝6（厘米）、3×π×2＝6π（厘米）、π×32＝9π（平方厘米）。B圓的直徑、周長、面積分別是4×2＝8（厘米）、4×π×2＝8π（厘米）、π×42＝16π（平方厘米）。答案A圓與B圓的直徑比是6︰8＝，比值是；A圓與B圓的周長比是6π︰8π＝，比值是；A圓與B圓的面積比是9π︰16π＝，比值是。點(diǎn)撥圓的周長之比與半徑之比相同，與直徑之比也面積之比是半徑平方的比。比值可以是一個(gè)整數(shù)，也可以是個(gè)分?jǐn)?shù)或者小數(shù)。比值沒有單位。[例2]男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生和女生的比是多少？解析男生人數(shù)比女生人數(shù)多，是把女生人數(shù)看作單位“1”，把單位“1”平均分成7份，男生人數(shù)就是9份，因此男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是9︰7。答案男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是9︰7。點(diǎn)撥找準(zhǔn)誰是單位“1”，再看分別占幾份。[變式訓(xùn)練2]在一道減法算式中，減數(shù)是被減數(shù)的，差與減數(shù)的比是多少？解析由減數(shù)是被減數(shù)的可知，減數(shù)占4份，被減數(shù)占9份，那么差就是5份，所以差與減數(shù)的比是5︰4。答案差與減數(shù)之比是5︰4。點(diǎn)撥找準(zhǔn)單位“1”，再看分別占幾份。[例3]六年級(jí)四班有45人，其中男生有30人，則女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是多少？解析全班45人，男生30人，可求出本班女生有45－30＝15（人），所以女生與全班人數(shù)的比可求。答案女生人數(shù)是45－30＝15（人），則女生與全班人數(shù)的比是15︰45。答：女生與全班人數(shù)的比是15︰45。點(diǎn)撥先求女生人數(shù)，然后再求女生人數(shù)與全班人數(shù)的比。[變式訓(xùn)練3]一輛汽車3小時(shí)行駛了150千米，這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比是多少？比值是多少？比值表示什么？解析路程和時(shí)間的比是150比3，可以記作150︰3。150︰3＝150÷3＝50，即比值是50，這個(gè)比值表示這輛汽車1小時(shí)行駛的千米數(shù)，也就是速度。答案150︰3＝150÷3＝50，50表示的是汽車的速度。點(diǎn)撥求比值就是求前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商。知識(shí)點(diǎn)二比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系知識(shí)講解比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法里的被除數(shù)、分?jǐn)?shù)里的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法里的除數(shù)、分?jǐn)?shù)里的分母。典例剖析[例4]在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（）︰（）＝＝（）÷（）＝（）＝（）％。小數(shù)解析先從人手，分子3相當(dāng)于比的前項(xiàng)、被除數(shù)，分母4相當(dāng)于比的后項(xiàng)、除數(shù)，再將3除以4化成小數(shù)，最后化成百分?jǐn)?shù)。答案3︰4＝＝3÷4＝＝75％點(diǎn)撥比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法里的被除數(shù)、分?jǐn)?shù)里的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法里的除數(shù)、分?jǐn)?shù)里的分母。[變式訓(xùn)練4]3︰5＝（）÷（）＝＝（）＝（）％小數(shù)答案3︰5＝3÷5＝＝＝60％[例5]判