《有理數與無理數》設計 省賽一等獎

《有理數與無理數》教學設計【教學目標】知識與技能：知道有理數的特征，理解無理數的意義及特征；過程與方法：會判斷一個數是有理數還是無理數；情感態(tài)度與價值觀：會對有理數進行分類，并從中學會合作與交流?！窘虒W重點】有理數的特征，無理數的意義及特征?！窘虒W難點】判斷一個數是有理數還是無理數?！窘虒W課時】1課時【教學過程】導入新課1．什么是正、負數？2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明．3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？4．什么是整數？什么是分數？根據學生的回答引出新課．講授新課一、例題選講將兩個邊長為1的正方形分別沿對角線剪開，拼成一個大正方形，設大正方形的邊長為a,那么a2=2,a是有理數嗎？通過計算器運用逼近的方法探求數a：由×=，×=得______<a<________由×=，×=得______<a<________…事實上這樣的數量a是一個無限的且不循環(huán)的小數，它的值是1．414213562373…二、有理數的分類根據有理數的定義，有理數包括整數和分數，即，或1.給出新的整數、分數概念引進負數后，數的范圍擴大了．過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即2.給出有理數概念整數和分數統(tǒng)稱為有理數，即有理數是英語“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應譯作“比3.有理數的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？待學生思考后，請學生回答、評議、補充。在有理數范圍內，正數和零統(tǒng)稱為非負數．并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。 三、例題2.下列說法:①零是整數；②零是有理數；③零是自然數；④零是正數；⑤零是負數；⑥零是非負數.其中正確的有（）個個個個3.下列說法錯誤的是（）A.負整數和負分數統(tǒng)稱為負有理數B.正整數，0，負整數統(tǒng)稱為整數C.正有理數與負有理數組成全體有理數是小數，也是分數4.把下列各數填入相應集合的括號內：27，―，2002，，―1，90%，，0，，―2，1，―，π.(1)整數集合：{…}；(2)分數集合：{…}；(3)負有理數集合：{…}；(4)正有理數集合：{…}；(5)非負整數集合：{…}.四、思考如果一個正方形的面積為2，那么它的邊長是多少？我們不妨設正方形的邊長為a,那么a2=2,a是有理數嗎？無限不循環(huán)小數叫做無理數。5.把下列各數填入相應集合的括號內：27，―，2002，，―1，90%，，0，，…,π.(1)整數集合：{}；(2)分數集合：{…}；(3)有理數集合：{