《平行四邊形的性質(zhì)》設(shè)計 市賽一等獎

《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計總體說明（1）本節(jié)的主要內(nèi)容包含平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)中可以通過讓學(xué)生舉實際生活中的例子，以加深學(xué)生對平行四邊形的認(rèn)識。（2）教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過操作與探索，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識平行四邊形的性質(zhì)。（3）探索平行四邊形的性質(zhì)，熟練的運用平行四邊形的性質(zhì)解決問題。第一課時重點：平行四邊形的概念和性質(zhì)難點：探索平行四邊形的性質(zhì)解決過程環(huán)節(jié)1：學(xué)生舉生活中平行四邊形的實例；回憶概念“兩組對邊分別平行的四邊形，叫平行四邊形”并據(jù)此性質(zhì)從圖16.1.1環(huán)節(jié)2：【探究】學(xué)生操作探索：如圖16.1.2，在方格紙上畫一個平行四邊形。如圖16.1.2，用剪刀把ABCD從方格紙上剪下，再在一張紙上沿ABCD的邊沿，畫出一個四邊形，記為EFGH。在ABCD中連接AC、BD，它們的交點記為O。用一枚圖釘在O點穿過，將ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180度。觀察旋轉(zhuǎn)后的180度和紙上所畫的EFGH是否重合。根據(jù)觀察結(jié)果，運用上一章所學(xué)的知識，你能探索出ABCD中存在哪些相等的邊與相等的角？ 讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述觀察和探索的結(jié)果，再試用文字總結(jié)，得“平行四邊形的對邊相等，對角相等”?！咀⒁猓浩叫兴倪呅沃袑吺侵笩o公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識清楚）】【（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和七年級學(xué)的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚．）】環(huán)節(jié)3：理解和鞏固：例1如圖16.1.4，在ABCD中，已知∠A=40度，求其他各個內(nèi)角的度數(shù)。例2如圖16.1.5，在ABCD中，已知AB=8，周長為24，求其余三條邊的長環(huán)節(jié)4、（隨堂練習(xí)）1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，則∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）ABCD中，∠A—∠B=240°，則∠A=，∠B=，∠C=，∠D=．（3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．（4）在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有．第2課時重點、難點重點：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．難點：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算二解決過程環(huán)節(jié)11．復(fù)習(xí)提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：①具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）．②角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補．邊：平行四邊形的對邊分別平行且相等．環(huán)節(jié)2【探究】：在像上節(jié)課有圖16.1.3那樣的旋轉(zhuǎn)過程中，讓學(xué)生探究OA與OC、OB與OD的關(guān)系（1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心；（2）平行四邊形的對角線互相平分注意：教學(xué)時要講明線段互相平分的意義和表示方法．如圖，設(shè)平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若AC與BD互相平分，則有OA＝OC，OB＝OD．環(huán)節(jié)3：理解和鞏固：例3如圖16.1.6，在ABCD中，已知對角線AC和BD相交與點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少？環(huán)節(jié)4、（隨堂練習(xí)）1、如圖，ABCD中，對角線AC與BD交于點O，已知AC=8，OB=6，則OA=，OC=OD=BD=2、在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,已知AC＋BD=24,且AC=3BD,則OA=OB=3、在平行四邊形ABCD中，周長等于48，已知一邊長12，求各邊的長已知AB=2BC，求各邊的長已知對角線AC、BD交于點O，△AOD與△AOB的周長的差是10，求各邊的長第3課時：平行線間距離處處相等的性質(zhì)一、重點：平行線間距離處處相等的性質(zhì)難點：平行四邊形性質(zhì)與平行線間距離處處相等性質(zhì)的應(yīng)用二、解決過程環(huán)節(jié)1：學(xué)生回顧：平行四邊形的性質(zhì)環(huán)節(jié)2：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用：例1已知平行四邊形的一個內(nèi)角比它的鄰角大42度，求四個內(nèi)角的度數(shù)。例2如圖，在ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足。如果∠B=42°,那么∠D與∠DAE分別等于多少度？例3如右上圖，在平行四邊形ABCD中，已知AC、BD相交于點O，兩條對角線的和為36厘米，CD的長為5厘米，求三角形OCD的周長。環(huán)節(jié)3：學(xué)生實踐操作：在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺量出平行線之間的垂線段的長度。學(xué)生探索：你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？在其中一條直線上再取一點，驗證一下。教師給出概念“兩條平行線之間的距離”學(xué)生試總結(jié)平行線的性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。環(huán)節(jié)4：學(xué)生鞏固：n例4如圖，如果直線m∥n,那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎？你還能在兩條平行線m、n之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎？n第4課時：平行四邊形的綜合練習(xí)一、重點：平行四邊形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用難點：發(fā)展學(xué)生進一步的推理能力和解決問題的能力二、解決過程環(huán)節(jié)1：學(xué)生回顧：平行四邊形性質(zhì)。題組一：（復(fù)習(xí)）在ABCD中，若∠A+∠C=130,則∠A=，∠B=。在ABCD中，若周長為40厘米，兩鄰邊AB與AD之比為：3：2，則CD=AD=。3、ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）。A1：2：3：4B1：2：2：1C1：2：1：2D2：2：1：1環(huán)節(jié)2：例1、已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積．分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的長．再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積．（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強調(diào)“底”是對應(yīng)著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了．）解略．環(huán)節(jié)3：題組二（鞏固）在ABCD中，AB=10，AB與CD之間的距離為6，則SABCD=平行四邊形一邊長為10，那么它的對角線長度可以為（）。和12和30和8和63、平行四邊形被一條對角線分得的兩個三角形（）。A、關(guān)于該對角線成軸對稱B、關(guān)于該對角線的中心成中心對稱C、既關(guān)于該對角線成軸對稱，又關(guān)于該對角線的中點成中心對稱D、既不關(guān)于該對角線成軸對