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2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.
2.
3.A.A.
B.
C.(0,1)
D.
4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
5.
6.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
7.()。A.
B.
C.
D.
8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
9.
10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞11.f(x)=|x-2|在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在
12.
13.
14.
15.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/216.()。A.
B.
C.
D.
17.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
18.
19.A.A.7B.-7C.2D.3
20.
21.A.A.對(duì)立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
22.
23.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
24.
25.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
26.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)
27.
28.()。A.
B.
C.
D.
29.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx,則?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
30.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
31.
32.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生,則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.
B.
C.對(duì)立事件
D.互不相容事件
33.
34.
35.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
36.
37.
38.
39.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量
D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量
40.
41.A.A.-1B.-2C.1D.2
42.
43.
44.
()
45.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限
46.
47.
48.
49.
50.
51.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5052.()。A.0B.1C.2D.4
53.
54.A.A.
B.
C.
D.
55.A.A.
B.
C.
D.
56.A.A.0B.-1C.-1D.157.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2
58.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)59.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
60.若,則k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-361.()。A.
B.
C.
D.
62.()。A.-1B.0C.1D.2
63.
64.A.A.
B.
C.
D.
65.()。A.
B.
C.
D.
66.()。A.
B.
C.
D.
67.
68.
69.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
70.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
71.
72.
73.
74.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l,2,3,4的4個(gè)郵筒中,則l,2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
75.
76.
77.
78.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)79.A.A.上凹,沒有拐點(diǎn)B.下凹,沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)80.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
81.
82.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
83.
84.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/285.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)86.A.A.-1B.-2C.1D.287.A.
B.
C.
D.
88.A.A.
B.
C.
D.
89.【】
A.0B.1C.0.5D.1.590.A.A.
B.
C.
D.
91.A.A.sin1B.-sin1C.0D.192.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
93.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
94.
95.
96.
97.()。A.
B.
C.
D.
98.()。A.
B.
C.
D.
99.()。A.0B.1C.2D.3
100.
二、填空題(20題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.
110.
111.
112.
113.
第
17
題
114.設(shè)函數(shù)y=sin2x,則y"=_____.115.
116.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=
117.
118.119.
120.設(shè)z=ulnv,而u=cosx,v=ex,則dz/dx=__________。
三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件:
(1)f(0)=2,f(-2)=0。
(2)f(x)在x=-1,x=5處有極值。
(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。
求f(x)。
132.
133.求134.
135.
136.
137.(本題滿分10分)
138.139.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.A
2.B
3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問.因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,所以選D.
4.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
5.C
6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
7.C
8.B
9.1/3x
10.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念.
11.D
12.
13.C
14.B
15.B
16.B
17.B
18.D
19.B
20.D
21.C
22.A
23.A
24.B
25.A
26.A
27.A
28.B
29.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念,因此有所以選A.
30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
31.B
32.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念.根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義,可知選項(xiàng)A正確。
33.C
34.D
35.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A,也可以直接求微分得到dy.
36.C
37.C
38.D
39.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義:
40.C
41.A
42.B
43.A
44.C
45.D
46.D
47.B解析:
48.D
49.C
50.C
51.B
52.D
53.D解析:
54.A
55.A
56.B
57.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可.
58.A
59.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
60.C
61.A
62.C
63.4
64.B
65.B
66.C
67.B
68.(-21)
69.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算.
注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知所以選C.
70.C
71.B
72.B
73.A
74.C
75.A
76.A
77.C
78.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí),y=2;x=l時(shí),y=-2,故選C.
79.D
80.D
81.4
82.D
83.sint/(1-cost)
84.C
85.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
86.A
87.A
88.D
89.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
90.B
91.C
92.B
93.C
94.A
95.M(24)
96.A解析:
97.B
98.B
99.C
100.C
101.
102.-2/3cos3x+C
103.
104.
105.5
106.
107.D108.x3+x.
109.
解析:
110.
111.A
112.
113.114.-4sin2x.
y’=2cos2x.y"=-4sin2x.
115.
116.0.5
117.118.1
119.
所以k=2.
120.cosx-xsinx
121.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
144.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。
145.
146.
147.
148.
149.
150.
151.C2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.
2.
3.A.A.
B.
C.(0,1)
D.
4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
5.
6.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
7.()。A.
B.
C.
D.
8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
9.
10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞11.f(x)=|x-2|在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在
12.
13.
14.
15.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/216.()。A.
B.
C.
D.
17.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
18.
19.A.A.7B.-7C.2D.3
20.
21.A.A.對(duì)立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
22.
23.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
24.
25.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
26.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)
27.
28.()。A.
B.
C.
D.
29.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx,則?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
30.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
31.
32.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生,則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.
B.
C.對(duì)立事件
D.互不相容事件
33.
34.
35.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
36.
37.
38.
39.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量
D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量
40.
41.A.A.-1B.-2C.1D.2
42.
43.
44.
()
45.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限
46.
47.
48.
49.
50.
51.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5052.()。A.0B.1C.2D.4
53.
54.A.A.
B.
C.
D.
55.A.A.
B.
C.
D.
56.A.A.0B.-1C.-1D.157.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2
58.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)59.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
60.若,則k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-361.()。A.
B.
C.
D.
62.()。A.-1B.0C.1D.2
63.
64.A.A.
B.
C.
D.
65.()。A.
B.
C.
D.
66.()。A.
B.
C.
D.
67.
68.
69.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
70.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
71.
72.
73.
74.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l,2,3,4的4個(gè)郵筒中,則l,2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
75.
76.
77.
78.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)79.A.A.上凹,沒有拐點(diǎn)B.下凹,沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)80.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
81.
82.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
83.
84.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/285.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)86.A.A.-1B.-2C.1D.287.A.
B.
C.
D.
88.A.A.
B.
C.
D.
89.【】
A.0B.1C.0.5D.1.590.A.A.
B.
C.
D.
91.A.A.sin1B.-sin1C.0D.192.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
93.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
94.
95.
96.
97.()。A.
B.
C.
D.
98.()。A.
B.
C.
D.
99.()。A.0B.1C.2D.3
100.
二、填空題(20題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.
110.
111.
112.
113.
第
17
題
114.設(shè)函數(shù)y=sin2x,則y"=_____.115.
116.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=
117.
118.119.
120.設(shè)z=ulnv,而u=cosx,v=ex,則dz/dx=__________。
三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件:
(1)f(0)=2,f(-2)=0。
(2)f(x)在x=-1,x=5處有極值。
(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。
求f(x)。
132.
133.求134.
135.
136.
137.(本題滿分10分)
138.139.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.A
2.B
3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問.因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,所以選D.
4.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
5.C
6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
7.C
8.B
9.1/3x
10.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念.
11.D
12.
13.C
14.B
15.B
16.B
17.B
18.D
19.B
20.D
21.C
22.A
23.A
24.B
25.A
26.A
27.A
28.B
29.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念,因此有所以選A.
30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
31.B
32.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念.根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義,可知選項(xiàng)A正確。
33.C
34.D
35.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A,也可以直接求微分得到dy.
36.C
37.C
38.D
39.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義:
40.C
41.A
42.B
43.A
44.C
45.D
46.D
47.B解析:
48.D
49.C
50.C
51.B
52.D
53.D解析:
54.A
55.A
56.B
57.B用二元函數(shù)
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