2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

5.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞11.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.

15.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/216.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

18.

19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

22.

23.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.

32.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

33.

34.

35.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

40.

41.A.A.-1B.-2C.1D.2

42.

43.

44.

（）

45.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

46.

47.

48.

49.

50.

51.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5052.（）。A.0B.1C.2D.4

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.A.A.0B.-1C.-1D.157.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

58.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)59.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

60.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-361.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.-1B.0C.1D.2

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

70.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

71.

72.

73.

74.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

75.

76.

77.

78.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)79.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)80.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

81.

82.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

83.

84.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/285.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)86.A.A.-1B.-2C.1D.287.A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.【】

A.0B.1C.0.5D.1.590.A.A.

B.

C.

D.

91.A.A.sin1B.-sin1C.0D.192.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

93.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

94.

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.（）。A.0B.1C.2D.3

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

第

17

題

114.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．115.

116.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

117.

118.119.

120.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

132.

133.求134.

135.

136.

137.(本題滿分10分)

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

4.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

5.C

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.C

8.B

9.1/3x

10.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

11.D

12.

13.C

14.B

15.B

16.B

17.B

18.D

19.B

20.D

21.C

22.A

23.A

24.B

25.A

26.A

27.A

28.B

29.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.B

32.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

33.C

34.D

35.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

36.C

37.C

38.D

39.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

40.C

41.A

42.B

43.A

44.C

45.D

46.D

47.B解析：

48.D

49.C

50.C

51.B

52.D

53.D解析：

54.A

55.A

56.B

57.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

58.A

59.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

60.C

61.A

62.C

63.4

64.B

65.B

66.C

67.B

68.（-21）

69.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

70.C

71.B

72.B

73.A

74.C

75.A

76.A

77.C

78.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

79.D

80.D

81.4

82.D

83.sint/(1-cost)

84.C

85.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

86.A

87.A

88.D

89.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

90.B

91.C

92.B

93.C

94.A

95.M(24)

96.A解析：

97.B

98.B

99.C

100.C

101.

102.-2/3cos3x+C

103.

104.

105.5

106.

107.D108.x3+x．

109.

解析：

110.

111.A

112.

113.114.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

115.

116.0．5

117.118.1

119.

所以k=2．

120.cosx-xsinx

121.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.C2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

5.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞11.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.

15.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/216.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

18.

19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

22.

23.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.

32.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

33.

34.

35.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

40.

41.A.A.-1B.-2C.1D.2

42.

43.

44.

（）

45.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

46.

47.

48.

49.

50.

51.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5052.（）。A.0B.1C.2D.4

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.A.A.0B.-1C.-1D.157.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

58.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)59.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

60.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-361.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.-1B.0C.1D.2

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

70.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

71.

72.

73.

74.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

75.

76.

77.

78.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)79.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)80.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

81.

82.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

83.

84.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/285.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)86.A.A.-1B.-2C.1D.287.A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.【】

A.0B.1C.0.5D.1.590.A.A.

B.

C.

D.

91.A.A.sin1B.-sin1C.0D.192.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

93.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

94.

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.（）。A.0B.1C.2D.3

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

第

17

題

114.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．115.

116.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

117.

118.119.

120.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

132.

133.求134.

135.

136.

137.(本題滿分10分)

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

4.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

5.C

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.C

8.B

9.1/3x

10.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

11.D

12.

13.C

14.B

15.B

16.B

17.B

18.D

19.B

20.D

21.C

22.A

23.A

24.B

25.A

26.A

27.A

28.B

29.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.B

32.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

33.C

34.D

35.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

36.C

37.C

38.D

39.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

40.C

41.A

42.B

43.A

44.C

45.D

46.D

47.B解析：

48.D

49.C

50.C

51.B

52.D

53.D解析：

54.A

55.A

56.B

57.B用二元函數(shù)