2022年吉林省遼源市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年吉林省遼源市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

3.

4.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=013.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

15.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.216.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.-2B.-1C.1/2D.121.A.A.0B.1C.-1/sin1D.222.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-1B.0C.1D.2

26.

27.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50441.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

42.

43.

44.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

45.

46.（）。A.3B.2C.1D.2/3

47.

48.

49.

()．

A.

B.

C.

D.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

52.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

53.

54.

55.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx60.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)61.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

67.

68.

69.

70.

71.A.A.-1B.-2C.1D.2

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1076.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

77.

78.【】

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，185.A.

B.

C.

D.

86.

87.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值88.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.489.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

92.

93.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

94.

95.

A.0

B.

C.

D.

96.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.097.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

116.

117.118.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．134.135.136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.y=-2x=0;

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B解析：

11.A

12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D此題暫無(wú)解析

15.C

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

18.A

19.B解析：

20.B

21.A

22.D

23.B

24.D

25.D

26.B

27.D

28.2/3

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

30.B

31.D

32.C

33.D

34.A

35.A

36.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

37.C

38.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

39.A解析：

40.C

41.C

42.D

43.C

44.B

45.C

46.D

47.C

48.D

49.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

50.A

51.-4

52.D此題暫無(wú)解析

53.2x

54.C

55.D

56.C

57.A

58.C

59.A

60.B

61.B

62.C

63.C

64.C

65.A解析：

66.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

67.C

68.A

69.C

70.A

71.A

72.D

73.C

74.D

75.C

76.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

77.B

78.A

79.A

80.A

81.D

82.C

83.B

84.B

85.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

86.B

87.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

88.B

89.D

90.

91.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

92.D解析：

93.C此題暫無(wú)解析

94.B

95.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

96.C

97.B

98.A

99.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

100.A101.1/2102.sin1

103.1

104.105.一

106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

107.

108.

109.C110.e-2

111.1/2

112.

113.6

114.C

115.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

116.117.2

118.

119.

120.A

121.

122.

123.124.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

當(dāng)x>1時(shí)，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時(shí)，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得