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文檔簡介
2022年吉林省通化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)
2.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
3.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
4.
5.
6.
7.
A.
B.
C.
D.
8.
9.設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
10.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α,b]上連續(xù),則由曲線y=?(x),直線x=α,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于().
A.
B.
C.
D.
11.
12.()。A.0B.1C.nD.n!
13.
14.
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
21.曲線yex+lny=1,在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為【】
22.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
23.
A.
B.
C.
D.
24.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
25.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
26.
27.
28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.設(shè)f’(l)=1,則等于【】
A.0B.1C.1/2D.238.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
39.若,則f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
40.
41.A.A.0B.-1C.-1D.1
42.
43.
44.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/245.A.
B.
C.
D.
46.A.A.
B.
C.
D.
47.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
48.
49.
50.A.A.0B.e-1
C.1D.e51.()。A.
B.
C.
D.
52.A.A.
B.
C.
D.
53.
54.
55.A.A.
B.
C.
D.
56.
A.0
B.
C.
D.
57.()。A.
B.
C.
D.
58.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
59.
60.
61.
62.
63.A.x+yB.xC.yD.2x64.A.A.4B.2C.0D.-265.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
66.
67.
A.A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)
68.
69.A.A.
B.
C.
D.
70.A.-2B.-1C.1/2D.171.A.A.
B.
C.
D.
72.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
73.
74.A.A.-1B.-2C.1D.2
75.
76.
A.-2B.-1/2C.1/2D.277.()。A.
B.
C.
D.
78.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
79.
80.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx81.A.A.
B.
C.
D.
82.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
83.
84.
85.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.A.A.
B.
C.
D.
93.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
94.
95.【】
A.0B.1C.0.5D.1.596.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量
D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量
97.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)
98.
99.
100.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2二、填空題(20題)101.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.102.
103.
104.
105.設(shè)y=sinx,則y(10)=_________.
106.
107.
108.
109.
110.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定,則dy/dx=__________。
111.112.113.
114.設(shè)y=excosx,則y"=__________.
115.
116.
117.
118.
119.
120.三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0,π)處的切線方程。
133.134.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.
135.
136.
137.
138.
139.140.五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.D此題暫無解析
2.A
3.B
4.B
5.D
6.D
7.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.
根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式,可知D正確.
需要注意的是:選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù),所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo).
8.B
9.A
10.C
如果分段積分,也可以寫成:
11.A解析:
12.D
13.D
14.C
15.A
16.B
17.D
18.
19.C
20.C
21.A
22.A
23.A此題暫無解析
24.C
25.C
26.A
27.f(2x)
28.B
29.D
30.C
31.B
32.D
33.B解析:
34.A
35.
36.12
37.C
38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
39.D
40.π/4
41.B
42.D
43.C
44.B
45.A
46.B
47.D
48.A
49.-24
50.B
51.B
52.D
53.ln|x+sinx|+C
54.C
55.C
56.C此題暫無解析
57.B
58.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
59.-2/3
60.B
61.D
62.y=-2x=0;
63.D
64.A
65.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
66.
67.D
68.1/2
69.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C,
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
70.B
71.D
72.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
73.C
74.A
75.C
76.A此題暫無解析
77.A
78.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
79.B
80.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
81.C
82.A
83.B
84.1
85.C
86.D
87.4
88.D
89.e-2/3
90.D
91.D
92.D
93.A
94.B
95.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
96.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義:
97.D
98.C
99.A
100.D本題主要考查極限的充分條件.
101.
102.
103.π/2
104.
105.-sinx106.應(yīng)填6.
107.(-∞0)(-∞,0)解析:
108.-1/2ln3
109.應(yīng)填0.
【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念.
110.
111.112.1/6113.sin1
114.-2exsinx
115.-3
116.k<0
117.
118.D
119.
120.
121.
122.
123.124.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
125.
126.
于是f(x)定義域
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