傳遞過程原理

2023/1/131傳遞現(xiàn)象導論

IntroductiontoTransportPhenomena

1.2023/1/132傳遞現(xiàn)象導論教學安排：32學時（1-8周），2學分，考試課程。星期二：7-8節(jié)星期五：3-4節(jié)學習章節(jié)1、緒論、第一章分子傳遞現(xiàn)象（8學時）2、第二章有限控制體分析（2學時）3、第三章動量傳遞（12學時）4、第四章能量傳遞（6學時）5、第五章質(zhì)量傳遞（4學時）2.2023/1/133傳遞現(xiàn)象導論課程性質(zhì)、目的和任務(wù)

本課程介紹動量、熱量和質(zhì)量三種傳遞過程的原理、規(guī)律、研究方法、計算及應(yīng)用的一門技術(shù)基礎(chǔ)課程。它作為數(shù)學、物理課程的延伸，置于《化工原理》課程之前開設(shè)，有利于學生由基礎(chǔ)課學習向?qū)I(yè)課學習時，盡快適應(yīng)思維方式的轉(zhuǎn)變，即由嚴密的邏輯推理轉(zhuǎn)向工程上綜合判斷，在數(shù)理基礎(chǔ)課與技術(shù)基礎(chǔ)課《化工原理》間起橋梁作用。3.2023/1/134傳遞現(xiàn)象導論本門課程的任務(wù)是：

研究動量、熱量和質(zhì)量傳遞過程的規(guī)律（速率）及影響因素：探討動量、熱量和質(zhì)量傳遞之間的類似性及共同的研究方法。介紹動量、熱量和質(zhì)量傳遞規(guī)律的應(yīng)用。

學習以動量傳遞為主。特點：數(shù)學推導多，理論性強——抽象；研究方法統(tǒng)一，邏輯性強——前后關(guān)聯(lián)大；工程應(yīng)用性強。4.2023/1/135傳遞現(xiàn)象導論課程教學緊密聯(lián)系數(shù)理基礎(chǔ)，從工程問題出發(fā)，以物理概念、工程簡化、建立模型、一維處理為主。通過對工程問題的物理分析，闡明如何進行合理簡化、建立物理模型和數(shù)學模型，學習解析計算的方法及在工程上的典型應(yīng)用。要求掌握動量、熱量和質(zhì)量的傳遞基本特點和基本規(guī)律；掌握利用守恒原理和特征方程建立數(shù)學模型的方法；熟悉三種傳遞現(xiàn)象的類似性和研究方法，了解傳遞現(xiàn)象在工程中的典型應(yīng)用。教學基本要求5.2023/1/136傳遞現(xiàn)象導論教材：

《傳遞現(xiàn)象導論》（第二版）戴干策等著化學工業(yè)出版社，2008年。

參考書：《化工傳遞過程基礎(chǔ)》，陳濤、張國亮著，化學工業(yè)出版社，2002年。

《動量熱量與質(zhì)量傳遞》，王紹亭、陳濤著天津科學技術(shù)出版社，1986年?！秱鬟f現(xiàn)象相似》，夏光榕等，中國石化出版社，1997年。6.2023/1/137緒論

1、化工生產(chǎn)過程什么是化工生產(chǎn)？

化工生產(chǎn)過程（或技術(shù)）——化學工藝(ChemicalTechnology)。化工生產(chǎn)就是人們利用原料（礦物、植物、空氣和水等）經(jīng)過化學加工，以生產(chǎn)人們所需的各種產(chǎn)品的一門產(chǎn)業(yè)。7.2023/1/138緒論

聚氯乙烯流程圖乙炔、氯混合器氯乙烯反應(yīng)器水洗塔（吸收）堿洗塔（吸收）冷凝器（換熱）精餾塔（精餾）聚氯乙烯聚合釜冷卻器（換熱）離心機（過濾）干燥器（干燥）旋風分離（沉降）C2H2Cl2成品熱風水放空水堿液8.2023/1/139緒論

合成氨流程圖CO脫硫（吸收）飽和（吸收）CO變換H2熱交換器水洗（吸收）銅洗（吸收）氨洗（吸收）氫氮氣壓縮機氨合成塔循環(huán)機氨分離器（換熱）水冷（換熱）合成氨加水加氨半水煤氣熱水貧液銅液9.2023/1/1310緒論

對任何化工生產(chǎn)過程，不管其工藝如何千差萬別，它們都有一個共性——在很多相同的設(shè)備中進行著原理相同的物理過程。

任何化工生產(chǎn)過程中都包含兩大類過程：化學反應(yīng)過程和物理轉(zhuǎn)化過程。10.2023/1/1311緒論2、化學工程

任何一個化工過程，不管其規(guī)模如何，都可以分解為為數(shù)不多的通用物理過程。這些物理過程有相同的規(guī)律、使用同樣的設(shè)備，稱其為——單元操作（UnitOperation）。

把具有共性的單元操作抽出來，可以深入研究其原理、設(shè)計方法、操作應(yīng)用等。11.2023/1/1312緒論傳遞過程（TransportProcess）

單元操作之間也存在著共性。單元操作中最基本的過程是動量、熱量、質(zhì)量的傳遞，簡稱“三傳”。在單元操作中，三個傳遞過程有時單獨起作用，如過濾；有時兩個、三個傳遞過程同時起作用，如對流傳熱、傳質(zhì)。

12.2023/1/1313緒論

化學工程(ChemicalEngineering)：研究化學工業(yè)生產(chǎn)過程中的共同規(guī)律，用以指導化工裝置放大、設(shè)計和生產(chǎn)操作的學科。

傳遞過程（單元操作）、反應(yīng)工程組成了化學工程學科的兩大支柱，簡稱“三傳一反”。在兩個支柱的基礎(chǔ)上，又派生出一些其他分支學科，如解決過程極限問題的熱力學，解決工藝過程配置組合的化工過程設(shè)計及優(yōu)化等。13.2023/1/1314緒論

所謂“化工”即是化學工業(yè)、化學工藝和化學工程的總稱。14.2023/1/1315緒論反應(yīng)工程（reactionEngineering）

各種各樣的化學反應(yīng)也可歸納為數(shù)不多的幾種類型，從而形成了反應(yīng)工程這個學科，以研究化學反應(yīng)的規(guī)律，從而探討化學反應(yīng)器的設(shè)計方法和操作應(yīng)用等。15.2023/1/1316緒論3.傳遞過程傳遞過程是單元操作的基礎(chǔ)。實際上三種傳遞過程在自然界無處不在，例如：用洗衣機洗衣服、電扇降溫、暖氣取暖、泡茶等等日?；顒佣紩軅鬟f過程規(guī)律支配。傳遞過程的研究內(nèi)容：任何學科之所以成為一門學科，必須具備兩個條件：一是要有統(tǒng)一的研究對象；二是要有統(tǒng)一的研究方法。16.2023/1/1317緒論

▲學科的研究對象是：研究流體動量、熱量、質(zhì)量的變化速率（傳遞速率）規(guī)律及影響因素。

▲研究方法：一是數(shù)學模型法。即在對過程深入分析的基礎(chǔ)上，建立簡化的物理模型，進而寫出數(shù)學模型，經(jīng)簡化引入的模型參數(shù)，由實驗確定，因此該理論也稱半理論半實驗法。另一方法為經(jīng)驗法，即直接通過實驗測定過程參數(shù)的變化，擬合出過程規(guī)律。17.2023/1/1318緒論傳遞過程研究中用的最多的是半理論半經(jīng)驗法。經(jīng)驗法在工程上應(yīng)用廣泛。而純理論法只能用來解決一些很簡單的傳遞現(xiàn)象?！鴤鬟f過程所回答的基本問題：

（1）闡述“三傳”基本理論；（2）定量描述“三傳”現(xiàn)象的基本方法（其基礎(chǔ)為：質(zhì)量、能量、動量守恒）；（3）“三傳”理論在工業(yè)上的典型應(yīng)用。18.2023/1/1319緒論4、學習要點

（1）轉(zhuǎn)變思維方式，樹立工程觀點；（2）掌握基本概念，熟悉數(shù)學模型法；（3）重點學習“方法”；看淡煩瑣推導；（4）重視學習過程——預(yù)習、筆記、作業(yè)。19.2023/1/1320第一章分子傳遞現(xiàn)象1.1靜態(tài)過程和動態(tài)過程—平衡和速率

宏觀上，物體的運動狀態(tài)只有兩種，即：靜態(tài)和動態(tài)?！o態(tài)和動態(tài)是相對而言的。當原有條件被破壞，靜態(tài)可以轉(zhuǎn)化為動態(tài)，而動態(tài)可以轉(zhuǎn)化為靜態(tài)。平衡過程和速率過程即是如此。20.2023/1/1321概論1、平衡過程自然界中存在著大量的正反兩個方向的變化，如：鹽的溶解與解析、蒸發(fā)與凝結(jié)、吸附與脫附、氧化與還原反應(yīng)等。當這些正反兩方向的變化達到勢均力敵的狀態(tài)即極限狀態(tài)，就是所謂的平衡狀態(tài)，如相平衡、化學平衡。21.2023/1/1322概論

平衡時凈速率為零，如平衡條件發(fā)生化，則物系將偏離平衡狀態(tài)，發(fā)生某種物理量的轉(zhuǎn)移，使物系再次趨向平衡。平衡過程的規(guī)律是熱力學要探討的問題。22.2023/1/1323概論2、速率過程

不平衡時，正反兩個方向上的速率不相等，過程的某些量將隨時間而變，過程的凈速率不為零。速率過程的規(guī)律是動力學要探討的問題。23.2023/1/1324概論

動力學分為化學動力學和傳遞動力學?；瘜W動力學探討化學變化的速率及各種因素對化學反應(yīng)速率的影響；傳遞動力學探討物理變化的速率及有關(guān)影響因素。

本門課中討論傳遞動力學即動量、熱量、質(zhì)量傳遞過程的速率。24.2023/1/1325概論

▲速率與速度的區(qū)別：

速度指單位時間內(nèi)物理量的變化。

任何傳遞過程的速率均可寫成：

速率=推動力/阻力

速率指單位時間、單位面積上物理量的變化——通量。25.2023/1/1326概論1.2傳遞過程的基本變量和基本概念1、質(zhì)點與連續(xù)性假定

質(zhì)點（微團）——含大量分子的流體微團分子自由程<<質(zhì)點尺寸<<設(shè)備尺寸

連續(xù)性假定——流體是由大量質(zhì)點組成的、彼此沒有間隙、完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)。26.2023/1/1327概論

2、速度與速度分布物理學定義：動量=質(zhì)量m×速度u。速度可理解為單位質(zhì)量物質(zhì)所具有的動量。即：速度=動量/質(zhì)量同一物質(zhì)，速度不同，其動量也不同。27.2023/1/1328概論

▲動量傳遞當物系中不同分子或質(zhì)點具有不同的動量時，分子或質(zhì)點相互接觸，就將發(fā)生動量傳遞，即由高流速分子或質(zhì)點傳向低流速分子或質(zhì)點。動量傳遞過程的特征變量是流速：

流速=動量/單位質(zhì)量。28.2023/1/1329概論▲速度分布

江河里的水流，中間快，岸邊慢，甚至為零，這種現(xiàn)象說明，沿江截面，流速有某種分布。流體在管道和設(shè)備中流動時，沿徑向截面上各點的流速也不同，并存在一定的規(guī)律，此即速度分布。29.2023/1/1330概論

（1）理想流體速度分布（2）平板內(nèi)速度分布30.2023/1/1331概論（3）圓管內(nèi)速度分布31.2023/1/1332概論

在工程計算時，為簡便起見，常用平均速度來代替速度分布。

假定流體沿截面做均勻流動，按各截面體積流率相等原則確定平均流速U。32.2023/1/1333概論

平均流速與質(zhì)量流率W、體積流率V的關(guān)系：W=ρV=ρUAG=W/A=ρUG稱做質(zhì)量流速（質(zhì)量通量）。單位[kg/m2s]33.2023/1/1334概論

研究速度分布的意義：

（1）是研究熱量傳遞、質(zhì)量傳遞、反應(yīng)工程的基礎(chǔ)；

（2）依據(jù)其規(guī)律可在工程上指導過程提高效率，促使設(shè)備中流動流體分布均勻；

（3）按照速度分布規(guī)律計算速度梯度，是解決計算一些工程物理量的途徑，如流動阻力。

速度分布將是討論的主要內(nèi)容。34.2023/1/1335概論3、溫度與溫度分布溫度是物質(zhì)微觀粒子熱運動激烈程度的宏觀體現(xiàn)，溫度越高，微觀粒子熱運動的能量越大。物體（流體）的絕大多數(shù)性質(zhì)與溫度有關(guān)。熱量傳遞過程中特征參數(shù)是溫度。

35.2023/1/1336概論當過程中或流動系統(tǒng)中存在溫度差，就會發(fā)生熱量從高溫處向低溫處的傳遞，即熱量傳遞。在傳遞過程中，會使物體或系統(tǒng)內(nèi)部形成某種溫度分布，溫度分布與流速分布、流體性質(zhì)、設(shè)備條件等因素密切相關(guān)。

36.2023/1/1337概論

研究溫度分布的意義：（1）是研究質(zhì)量傳遞的基礎(chǔ)；

（2）依據(jù)溫度分布計算溫度梯度是解析計算傳熱速率大小的基礎(chǔ)；

（3）利用溫度分布規(guī)律，確定合理的工藝條件或強化過程。

溫度分布將是熱量傳遞中重要的研究內(nèi)容。37.2023/1/1338概論

4、濃度與濃度分布▲濃度的表達方式：質(zhì)量濃度ρi=mi/v[kg/m3]摩爾濃度Ci=ni/v[kmol/m3]總濃度對理想流體Ci=nI/V=Pi/RTC=P/RT38.2023/1/1339概論

質(zhì)量濃度與摩爾濃度的關(guān)系：Ci=ρi/mi質(zhì)量分率wi=Ci/C(液體)摩爾分率xI=Ci/C(液體)yI=Ci/C(氣體)39.2023/1/1340概論

▲濃度分布

當系統(tǒng)中存在著濃度差或系統(tǒng)未達到相平衡時，物質(zhì)就會從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域轉(zhuǎn)移，或從一相轉(zhuǎn)移至另一相，此即質(zhì)量傳遞。質(zhì)量傳遞的場所均存在濃度變化，即存在濃度分布。濃度分布與速度分布、流體性質(zhì)、設(shè)備條件等因素有關(guān)。40.2023/1/1341概論

研究濃度分布的意義在于：（1）計算傳遞速率的基礎(chǔ)。（2）其分布規(guī)律是確定傳質(zhì)過程工藝條件的依據(jù)。41.2023/1/1342概論

5、傳遞通量：單位時間單位面積上傳遞的特征量。通量是表示傳遞速率的物理量。

動量通量：

τ=動量mu/（單位時間t·單位面積A）

［N/m2］

熱量通量：i組分質(zhì)量通量:42.2023/1/1343概論1.3流動問題的數(shù)學描述方法

1.拉格朗日法：以質(zhì)點為考察對象，描述其運動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。即描述同一質(zhì)點在不同時間的狀態(tài)。物理學中通常采用這種方法。43.2023/1/1344概論2.

歐拉法：以空間點為考察對象，描述質(zhì)點通過空間固定位置時，運動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律，即直接描述運動參數(shù)（如速度、壓強等）在指定空間和時間上的變化，在流體力學中通常采用歐拉法。44.2023/1/1345概論

兩種考察方法不同的實例：軌線方程為：

例1：軌線——同一質(zhì)點在不同時間所占空間位置的連線，即軌線是某一流體質(zhì)點的運動軌跡，是拉格朗日法描述的結(jié)果。45.2023/1/1346概論

例2：流線——流線是同一時刻，不同質(zhì)點組成的曲線，流線上各點的切線表示該點的速度方向，是歐拉法描述的結(jié)果。流線方程為：46.2023/1/1347概論

流線和軌線完全不同。軌線描述的是同一質(zhì)點在連續(xù)瞬間的位置；流線描述的是同一瞬間不同質(zhì)點的速度方向，只有在定態(tài)時，兩線重合。時間在軌線方程中為獨立變量，在流線方程中為參變量。47.2023/1/1348分子傳遞現(xiàn)象流線的兩個重要屬性：1.同一點只有一個速度，因此流線互不相交；2.在流場中，通過任意封閉曲線各點引出的流線所圍成的空間稱流管，按流線定義，不可能有宏觀橫向流動穿越流管。48.2023/1/1349分子傳遞現(xiàn)象5、流體上的作用力

（1）外力：導致流體遠動、變形。

（2）內(nèi)力：外力的反作用力，作用在流體的質(zhì)點上，導致內(nèi)摩擦，產(chǎn)生阻力。表面力——施加在流體表面（壓力、摩擦力）；體積力——施加在整個流體上（重力、離心力、慣性力）。49.2023/1/1350分子傳遞現(xiàn)象（3）應(yīng)力、壓力與剪應(yīng)力應(yīng)力——單位面積上的內(nèi)力。對空間任一點M，其外表面積為ΔA，表面的法線為n，其上的作用力為Δp。則應(yīng)力為：應(yīng)力的方向一般不和法線方向一致。進行分解：法向應(yīng)力：σn——壓力；切向應(yīng)力：τn——剪切力。50.2023/1/1351分子傳遞現(xiàn)象

靜壓力在流體內(nèi)部，任一處都存在著壓力，稱為靜壓力，此靜壓力不論流體是靜止還是流動都存在。p=p0＋ρgh壓差計

上式為靜力學方程（靜力學平衡定律）。應(yīng)用條件：靜止的、同種流體、同一水平面上，靜壓力相等。且各向同性。51.2023/1/1352分子傳遞現(xiàn)象剪切應(yīng)力液體在流動過程中受到的作用于單位面積的切向力。

流體層所受剪應(yīng)力為τyx=F/A[N/m2]52.2023/1/1353分子傳遞現(xiàn)象

6、傳遞過程分類

均相傳遞與非均相傳遞——按物系的相特點分類。

定常也稱定態(tài)（steadystate），是指過程物理量均不隨時間而變，其數(shù)學描述為d（）/dt=0。反之就是非定態(tài)，d（）/dt≠0。

定常傳遞與非定常傳遞——按流動狀態(tài)分類。53.2023/1/1354分子傳遞現(xiàn)象

一維傳遞與多維傳遞——按流動空間自變量的變化關(guān)系分類。

對傳遞過程，特征物理量（u、T、C）在空間一般都是呈三維分布的，若過程變量僅沿空間坐標的一個方向變化，此過程就變成一維的，其數(shù)學描述為：54.2023/1/1355分子傳遞現(xiàn)象

工程上，在保證精度的前提下，總是盡可能將多維簡化為一維，以減少描述過程的方程數(shù)，使一些無法求解的問題得到合理的解答。

如熱量在一塊面積很大的薄板上傳遞，因板的長、寬尺寸＞＞板厚，所以可忽略熱量沿長寬方向的傳遞，僅將熱量看成只沿厚度方向的一維傳遞。55.2023/1/1356分子傳遞現(xiàn)象可壓縮流體與不可壓縮流體的傳遞——按流體的壓縮性分類。如流體的密度不隨壓力變化則該流體即為不可壓縮流體，如液體。否則即為可壓縮流體，如氣體。

可壓縮與不可壓縮流體有截然不同的運動規(guī)律。56.2023/1/1357分子傳遞現(xiàn)象1.3分子傳遞現(xiàn)象（一）傳遞過程的機理可以分為兩類：1、分子傳遞——由分子的隨機熱運動（布朗運動）所引起，也稱為統(tǒng)計學傳遞，屬于微觀傳遞現(xiàn)象，易于數(shù)學描述。2、對流傳遞（渦流傳遞）——由質(zhì)點的隨機運動所引起，其機理非常復雜，屬于宏觀傳遞現(xiàn)象，難于數(shù)學描述。57.2023/1/1358分子傳遞現(xiàn)象1.3.1動量傳遞

現(xiàn)象1：用攪拌器攪動杯中水，停止攪動后，水會慢慢減速以至最終停止。

表明水中存在某種阻止運動的力。58.2023/1/1359分子傳遞現(xiàn)象現(xiàn)象2：觀察河道中的水流，可以看到河中心水流很急，而越靠近河岸，水的流速越小，而緊貼河岸，水流速幾乎為零?？装?/p>

這表明河岸對臨近它的水流有約束作用，而這種作用又可以通過流體向更遠的地方傳遞。59.2023/1/1360分子傳遞現(xiàn)象現(xiàn)象3：折一架紙飛機，在空氣中仍出去，能飛很遠一段距離；如用同樣的紙飛機，讓它在水中飛行，情況怎樣？上述三種現(xiàn)象告訴我們：流體內(nèi)部存在某種阻止運動的力。固體壁面對流體有阻滯作用。流體不同，阻滯力的大小不同。60.2023/1/1361分子傳遞現(xiàn)象

1、動量傳遞

設(shè)兩塊間距很小(為h)的大平板，兩板間充滿了不可壓縮的流體，下板固定，上板以均勻速度u運動。

61.2023/1/1362分子傳遞現(xiàn)象

緊貼板的流體薄層與上板有同樣的速度，即流體與壁面間無滑動（與固體間的摩擦完全不同）。隨著離開上板的距離增加，流速減小。而緊貼下板的流體則靜止不動。因此兩板間的流體將分成無數(shù)速度不同的薄層而運動，形成速度分布。62.2023/1/1363概論

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：流動方向上的動量在其垂直方向上的傳遞，造成了流體層與層之間的剪應(yīng)力，即內(nèi)摩擦。引起內(nèi)摩擦的力就稱粘性力?！?/p>

流體的粘性是因流體內(nèi)部分子熱運動而產(chǎn)生動量傳遞的結(jié)果。

粘性流體內(nèi)摩擦實驗63.2023/1/1364概論

2、牛頓粘性定律牛頓通過實驗推測：對大多數(shù)流體，流層間因粘性產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力即剪應(yīng)力服從下述規(guī)律：

遵循牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體，否則為非牛頓型流體。τyx=+μdu/dy——

牛頓粘性定律，分子動量傳遞特征方程64.2023/1/1365概論

牛頓粘性定律（τyx=+μdu/dy）的意義：（1）流體所受剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比，與法向壓力無關(guān)。（2）流體所受剪應(yīng)力與剪切變形速率成正比。

65.2023/1/1366概論

3、粘性系數(shù)牛頓粘性定律中的比例系數(shù)μ稱為粘性系數(shù)，簡稱粘度。其定義為：66.2023/1/1367概論

討論：（1）粘度的物理意義：當法向速度梯度為1時的剪應(yīng)力。（2）粘度的單位為：N.s/m2或Pa.s。物理單位制中為[dyn.s/cm2]稱為泊[p]。

1泊=100厘泊[cp]，1Pa.s=1000cp。（3）運動粘度：工程計算中常將

μ/ρ=ν(運動粘度）67.2023/1/1368概論（4）粘度是流體的物理屬性。同是液體μ水<μ油<μ樹脂，而μ液

>>μ氣。粘度均由實驗測定。（5）流體的粘度總是和du/dy相聯(lián)系的，粘性只有在流體流動時才顯現(xiàn)出來。（6）粘度是溫度的函數(shù)。實驗表明，溫度增加，液體粘度減小，氣體的粘度增加。68.2023/1/1369概論（7）粘度是壓力的函數(shù)。液體為不可壓縮流體，工程上40個大氣壓下，壓力對液體粘度可忽略其影響。氣體粘度一般隨壓力升高而增大，在低溫度時，這種影響更顯著。但在壓力1000kPa時，即10個大氣壓以下，氣體粘度隨壓力變化很小，也可近似認為不變。69.2023/1/1370概論（8）粘性的大小是以粘度的大小來衡量的。粘度越大，同樣速度梯度產(chǎn)生的剪應(yīng)力越大。（9）粘性阻止流體的相對運動。速度分布和流動阻力產(chǎn)生的原因就是粘性。（10）粘性的物理本質(zhì)是流體分子的布朗運動，是分子微觀運動的宏觀表現(xiàn)。70.2023/1/1371概論4、非牛頓流體的粘性定律在工程上除氣體和大多數(shù)低分子液體是牛頓型流體外，許多液體不遵循牛頓粘性定律，稱為非牛頓流體。不同種類的非牛頓流體有不同的模型方程—經(jīng)驗方程來描述。非牛頓流體按剪應(yīng)力與剪切速率t間關(guān)系分為以下幾種：71.2023/1/1372概論1、純粘性流體。其剪應(yīng)力僅與剪切速率有關(guān)，與應(yīng)力持續(xù)時間無關(guān)，流體粘度是r`的函數(shù)。如假塑與脹塑性流體的剪切稀化現(xiàn)象。2、粘彈性流體。流體即有粘性又有彈性，形變后可表現(xiàn)出部分彈性恢復。粘性即與r`有關(guān)又與形變大小有關(guān)。如一些高分子溶液和熔體，存在異常行為：爬桿、擠出脹大、無管虹吸等現(xiàn)象。3、依時性流體。其剪切速率和粘度即與應(yīng)力大小又與承受應(yīng)力時間有關(guān)，主要特征是當作用的剪切應(yīng)力超過臨界值后，流體才開始運動。如：

粘塑性流體、泥漿、涂料、牙膏。72.2023/1/1373分子傳遞現(xiàn)象1.3.2熱量傳遞

當物質(zhì)內(nèi)部存在溫度差時，熱量就會從高溫向低溫處傳遞——傳熱?，F(xiàn)象：1、冬天的清晨，手觸摸金屬感覺很涼（導熱），而戴上手套再摸就不感覺涼。類似現(xiàn)象：熱氣騰騰的水面覆蓋一層油，熱氣消失。

2、夏天扇電扇，轉(zhuǎn)速越快，越感覺涼快。說明傳熱速率受流體流速影響。73.2023/1/1374分子傳遞現(xiàn)象

3、冬天室內(nèi)的暖氣片均采用不規(guī)則形狀，而且為達到同樣的效果，形狀越不規(guī)則，其體積越小。上述三種現(xiàn)象告訴我們：不同材料傳熱速率不同；流體流速影響傳熱速率；傳熱速率受傳熱面大小和形狀的影響。74.2023/1/1375分子傳遞現(xiàn)象

按照熱量傳遞過程的機理，傳熱可分為三種基本類型。

導熱，對流和輻射。

在三種傳熱方式中，只有導熱屬于分子傳遞（分子、電子等的熱運動），因此本節(jié)主要討論導熱。75.2023/1/1376分子傳遞現(xiàn)象

1、導熱物理化學原理：溫度是物質(zhì)微觀粒子熱運動激烈程度的表示。

當同一物體或不同物體的不同部分存在溫度差時，由于分子、原子、電子的震動、碰撞或位移，產(chǎn)生能量的轉(zhuǎn)移，宏觀表現(xiàn)為熱量從高溫部分傳向低溫部分——導熱。76.2023/1/1377分子傳遞現(xiàn)象

導熱的特點：在熱量傳遞過程中，溫度不同的各部分物質(zhì)之間，沒有宏觀相對運動。

由物理概念知，氣液固三類物質(zhì)導熱的機理是不同的。77.2023/1/1378分子傳遞現(xiàn)象

2、導熱基本定律—傅立葉定律傅立葉對導熱的規(guī)律進行經(jīng)驗總結(jié)，得到如下定律，對一維大薄板或兩塊無限大平板間的流體：——傅立葉定律78.2023/1/1379分子傳遞現(xiàn)象

上式表明，在一維導熱過程中，熱通量正比于該處的溫度梯度，負號表明傳熱方向與溫度方向相反，即熱量由高溫區(qū)傳向低溫區(qū)。式中比例系數(shù)稱為熱導率（導熱系數(shù)）。79.2023/1/1380分子傳遞現(xiàn)象3.導熱系數(shù)定義：k=qy/(dt/dy)討論：（1）物理意義：導熱系數(shù)為法向溫度梯度為1時熱通量。它反映了物質(zhì)導熱能力的大小。

（2）單位：[w/m.k]80.2023/1/1381分子傳遞現(xiàn)象（3）導熱系數(shù)是物質(zhì)的物理屬性，是物質(zhì)結(jié)構(gòu)，溫度，壓力的函數(shù)。其大小常由實驗確定。

不同相態(tài)的導熱系數(shù)相差很大。通常金屬為最大，量級為10~102；其次是非金屬固體和液體，量級為10-1~100；隔熱材料和氣體則最小，量級為10-2~10-1。81.2023/1/1382分子傳遞現(xiàn)象（4）導熱系數(shù)隨溫度的變化。溫度升高，氣體導熱系數(shù)增加；液體的導熱系數(shù)除水、甘油和少量水溶液外，一般隨溫度升高而減??；液體中水的導熱系數(shù)最大；隨溫度的升高，純金屬導熱系數(shù)減小，合金導熱系數(shù)增大；但純金屬的導熱系數(shù)總比其合金的大。

非金屬固體中石墨的導熱系數(shù)最大（100~200w/m.k），比一般金屬還大（鋼或鐵45~60w/m.k）。82.2023/1/1383分子傳遞現(xiàn)象（5）導熱系數(shù)隨壓力變化。液體和固體的導熱系數(shù)隨壓力影響很小，通常不予考慮；氣體的導熱系數(shù)在壓力很低（接近真空）或很高（大于1000kpa）時，k隨壓力增加而增大，而在相當大的壓力范圍內(nèi)，對k無明顯影響。83.2023/1/1384分子傳遞現(xiàn)象1.3.3質(zhì)量傳遞

當混合物組成不同時，物質(zhì)就會從高濃度處擴散至低濃度處——傳質(zhì)（擴散）?，F(xiàn)象：

1、在一杯清水中滴入一滴紅墨水，過一段時間后，整杯水均變成紅顏色；如果將紅墨水滴入甘油，過較長時間后，甘油才會變成紅色。說明同一物質(zhì)在不同介質(zhì)中，傳質(zhì)的速率不同。84.2023/1/1385分子傳遞現(xiàn)象

2、在清水中滴入紅墨水的同時，加以攪拌，整杯水很快變成紅顏色；說明傳質(zhì)速率受流體流速影響。

如果擴散因分子熱運動而引起，稱為分子擴散；因流體宏觀運動引起，稱為對流擴散，這是兩種本質(zhì)不同的擴散，本節(jié)只討論分子擴散。85.2023/1/1386分子傳遞現(xiàn)象1、分子擴散現(xiàn)象格雷姆實驗分子擴散可在單相中進行（如紅墨水在水中的擴散），也可以在氣、液、固相間進行（如香水擴散，氣-液相間；活性炭吸異味，氣-固間）。分子擴散可以在濃度差推動下發(fā)生，也可在溫度差作用下進行（熱擴散），還可以在壓差、電場、磁場等外力作用力下進行。此處僅討論濃度差引起的擴散。86.2023/1/1387分子傳遞現(xiàn)象2、分子擴散基本定律——費克定律

費克對格雷姆實驗結(jié)果進行了系統(tǒng)研究，提出了描述分子擴散的基本定律。87.2023/1/1388分子傳遞現(xiàn)象

對雙組分混合物A、B，如果其組成不均勻，對空間兩截面I、II，如A的濃度CAI＞CAII，則分子的熱運動將導致A由I向II擴散的數(shù)量＞A由II向I擴散數(shù)量，從而產(chǎn)生A由I向II轉(zhuǎn)移的凈擴散流，即A由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴散。88.2023/1/1389分子傳遞現(xiàn)象

在一維定常情況下，經(jīng)I、II面間某一平面擴散傳遞的物質(zhì)量與導熱類似，有：JAy=-DABdCA/dy

——費克定律JAy——擴散通量（A在y方向上）（kmol/m2s）

CA——組分A的濃度（kmol/m3）

DAB——組分A通過組分B的擴散系數(shù)（m2/s）

dCA/dy——以組分A表示的濃度梯度。89.2023/1/1390分子傳遞現(xiàn)象

費克定律表明：擴散通量與法向濃度梯度成正比。負號表示擴散方向與濃度剃度方向相反，即A向濃度減少方向傳遞。

對液體混合物費克定律也可寫成：

JAy=-ρDABdwA/dyρ——質(zhì)量濃度（kg/m3）90.2023/1/1391分子傳遞現(xiàn)象

當C和ρ為常數(shù)時：CA=CxA，ρA=ρwA則：JAy=-DABC

dxA/dyorJAy=-DABdρA/dy上述各式僅適用于靜止介質(zhì)中的擴散過程。

91.2023/1/1392分子傳遞現(xiàn)象3、擴散系數(shù)費克定律中的比例系數(shù)稱為擴散系數(shù)，其定義為：討論：（1）DAB的物理意義：濃度梯度為1時的擴散通量。其大小表明物質(zhì)的擴散能力大小。92.2023/1/1393分子傳遞現(xiàn)象（2）DAB是物系的物理屬性，其大小與物質(zhì)分子間作用力大小有關(guān)。作用力越大，DAB越小。D氣＞D液＞D固。

（3）溫度影響。低密度氣體，液體和固體的擴散系數(shù)隨溫度升高而增大。

一般情況下，擴散系數(shù)均由實驗確定，只有稀溶液和理想氣體，才有少量經(jīng)驗式可計算。93.2023/1/1394分子傳遞現(xiàn)象

（4）壓力影響。氣體擴散系數(shù)隨壓力的增加而減少。液體的擴散系數(shù)與壓力無關(guān)。

（5）濃度影響。對理想氣體和稀溶液，濃度影響不大；而非理想氣體和一般溶液的D則是濃度的函數(shù)，其影響關(guān)系很復雜。

（6）氣體、液體、固體擴散系數(shù)的量級分別為：10-5~10-4，10-9~10-10，10-9~10-14m2/s。94.2023/1/1395分子傳遞現(xiàn)象1.3.4三傳類似現(xiàn)象動量、熱量、質(zhì)量傳遞是三種截然不同的物理現(xiàn)象，但三者又有許多類似的情況。1、三者的物理本質(zhì)相同——基于分子熱運動。2、三者有著同一形式的數(shù)學表達式，對一維系統(tǒng)：

通量=－表征物質(zhì)性質(zhì)的系數(shù)×梯度。

95.2023/1/1396分子傳遞現(xiàn)象

如將牛頓粘性定律和傅立葉定律變形，這種同一性更加明確：96.2023/1/1397分子傳遞現(xiàn)象上式中：ρux——動量濃度[(kgm/s)/m3]；ν——運動粘度[m2/s]ρCpT——熱量濃度[J/m3]；a——導溫系數(shù)[m2/s]ρA——質(zhì)量濃度[kg/m3]；DAB——質(zhì)量擴散系數(shù)[m2/s]97.2023/1/1398分子傳遞現(xiàn)象

3、對理想氣體，若分子平均速度為,分子平均自由程為l,單位體積中氣體分子數(shù)為n，其中1/3的分子沿y方向運動，可推導出：

在一般溫度、壓力下，υ、a、D有相同的數(shù)量級：0.5~2×105m2/s.98.2023/1/1399分子傳遞現(xiàn)象

三傳過程的類似現(xiàn)象，為研究傳遞過程的共性規(guī)律，采用共同的處理方法和三者間的相互借鑒提供了基礎(chǔ)。

牛頓、傅立葉、費克三定律也稱分子傳遞過程的特征方程（本構(gòu)方程）——傳遞唯像定律。在以后過程的數(shù)學描述中，有著非常重要的作用。99.2023/1/13100分子傳遞現(xiàn)象1.4分子傳遞現(xiàn)象（二）

本節(jié)采用數(shù)學模型法介紹分子傳遞現(xiàn)象的典型應(yīng)用。步驟：

1、對所處理的問題進行分析，抓住主要矛盾，忽略次要因素，建立簡化的物理模型；2、建立數(shù)學模型；3、確定邊界條件和初始條件，求解數(shù)模；4、檢驗所得結(jié)果（一般通過實驗），確定模型參數(shù)。100.2023/1/13101分子傳遞現(xiàn)象1.4.1熱傳導

熱傳導是分子傳遞現(xiàn)象。固體中的傳熱和靜止流體中的傳熱均屬于導熱。

根據(jù)熱膨脹冷縮原理。存在溫差的流體很難保持靜止（溫差存在造成自然對流），所以流體中純粹的導熱是不存在的。101.2023/1/13102分子傳遞現(xiàn)象

以固體中的導熱為例，討論導熱規(guī)律。按照數(shù)學模型法處理問題的四個步驟，對導熱問題進行分析和求解。

由導熱的機理知，對一維導熱，其熱通量為：102.2023/1/13103分子傳遞現(xiàn)象

1.4.1.1大平壁的定常導熱1、簡化物理模型設(shè)有一高度、寬度很大的平壁，其厚度為δ?！擀?lt;<高（或?qū)挘┮痪S。設(shè)T1>T2

，忽略導熱系數(shù)隨溫度的變化，即：λ=C。無內(nèi)熱源。單層平壁T2T1Q103.2023/1/13104分子傳遞現(xiàn)象

2、熱量衡算（數(shù)學模型）QT1T2xtxb

取如圖薄壁，厚度為dx，傳熱面積為A，傳熱速率Q[J/S]。Qx+Q生=Qx+dx+Q積因為無內(nèi)熱源

Q生=0定常Q積=0Qx=Qx+dx104.2023/1/13105分子傳遞現(xiàn)象∵T1T2xbx0QxQx+dx105.2023/1/13106分子傳遞現(xiàn)象

即：

(衡算方程)

或(特征方程)106.2023/1/13107分子傳遞現(xiàn)象

3、溫度分布與導熱速率衡算式積分：T=C1x+C2

邊界條件：x=0，T=T1

x=δ，T=T2∴C1=(T2-T1)/δC2=T1107.2023/1/13108分子傳遞現(xiàn)象帶入積分式：T=(T2-T1)x/δ+T1=T1-(T1-T2)x/δ

上式為平壁內(nèi)定常一維導熱的溫度分布，λ=常數(shù)時，分布為線性。導熱速率：108.2023/1/13109分子傳遞現(xiàn)象4、多層平壁導熱例子：乙炔焙燒爐、水煤氣發(fā)生爐。如圖多層平壁T1>T2>T3>T4,無內(nèi)熱源。多層平壁109.2023/1/13110分子傳遞現(xiàn)象假設(shè)：a、每層導熱系數(shù)均為常數(shù)λi=C。b、層與層間為光滑接觸，不存在附加熱阻，即兩接觸面上溫度相等。定常時，對每一層有：110.2023/1/13111分子傳遞現(xiàn)象由加和定律：

推廣到n層平壁111.2023/1/13112分子傳遞現(xiàn)象討論：a、定常時，對多層平壁Q1=Q2=…Qn,∵A1=A2=…An。∴q1=q2=…qn。b、由每層傳熱速率知：

△t1：△t2：△t3=R1：R2：R3即：溫差大的層，其熱阻也大。112.2023/1/13113分子傳遞現(xiàn)象1.4.1.2圓柱體定常導熱1、簡化物理模型a、設(shè)圓柱長為L，半徑為R，且L＞＞R，可看成沿r方向的一維導熱；b、設(shè)λ為常數(shù)；t1>t2；圓柱體具有內(nèi)熱源

q`[J/m3﹒s]。113.2023/1/13114分子傳遞現(xiàn)象

2、熱量衡算

取厚度為dr的微元薄殼，進行熱量衡算（選用柱坐標）。因圓柱中r不同，傳熱面積不同。Qx+Q生=Qx+dx+Q積Q積=0twt0114.2023/1/13115分子傳遞現(xiàn)象代入熱量衡算式,

并忽略高階無窮小。twt0115.2023/1/13116分子傳遞現(xiàn)象∵熱量衡算式

特征方程∴116.2023/1/13117分子傳遞現(xiàn)象3、溫度分布與導熱速度具有內(nèi)熱源的圓柱導熱積分上式：再積分：117.2023/1/13118分子傳遞現(xiàn)象邊界條件：柱體在定常時，發(fā)熱量由r=0時dT/dr不可能→∞?！郈1＝0又：r=R,T=Tw

∴118.2023/1/13119分子傳遞現(xiàn)象溫度分布：

當r＝0時，T=T0，有最大溫升：119.2023/1/13120分子傳遞現(xiàn)象圓柱內(nèi)平均溫度：即：120.2023/1/13121分子傳遞現(xiàn)象平均溫升與最大溫升之比：即：熱通量：導熱速率：121.2023/1/13122分子傳遞現(xiàn)象

有內(nèi)熱源的導熱實例：電熱棒、電線、管式反應(yīng)器等。122.2023/1/13123分子傳遞現(xiàn)象1.4.1.3圓管壁的導熱對圓管壁中的導熱，如無內(nèi)熱源積分：123.2023/1/13124分子傳遞現(xiàn)象由邊界條件：R=r1，T=T1；r=R2,T=T2。溫度分布：124.2023/1/13125分子傳遞現(xiàn)象溫度分布：熱通量：導熱速率：125.2023/1/13126分子傳遞現(xiàn)象變形

令：——對數(shù)平均直徑

——壁厚126.2023/1/13127分子傳遞現(xiàn)象

上式與平壁式有相同的形式。因此對多層圓筒壁（例如，帶有保溫層的圓管和容器等）有：（兩點假設(shè)同平壁）。127.2023/1/13128分子傳遞現(xiàn)象討論：

a、對多層圓筒壁Q1=Q2=…Qn；∵A1≠A2≠…An，則q1≠q2≠…qn

b、由每層傳熱速率知：Δt1：Δt2：Δt3＝R1：R2：R3，即溫差大的層，該層熱阻也大。128.2023/1/13129分子傳遞現(xiàn)象1.4.1.4導熱速率式應(yīng)用xt4t1r4r1tt2t3

例1：確定保溫材料的施加位置。Φ60×3的鋼管，λ1＝45W/m2﹒℃，外包一層厚30mm石棉網(wǎng)，其λ2＝0.16W/m2，石棉外再包一層30mm軟木，λ3＝0.04W/m2℃。129.2023/1/13130分子傳遞現(xiàn)象

（１）已知管內(nèi)壁溫度-110℃，軟木外側(cè)溫度10℃，求每米管長上損失的冷量。（２）若將兩層保溫材料互換，假設(shè):此時石棉外側(cè)仍為10℃。此時每米管長上損失的冷量為多少？（３）若大氣溫度20℃，將兩保溫材料互換后，求每米管長實際損失的冷量及外層溫度。設(shè)互換前后，空氣膜對流傳熱系數(shù)不變。即α＝9.21W/m2℃。130.2023/1/13131分子傳遞現(xiàn)象解：三層圓筒壁d1=54mm，d2=60mm，d3=120mm，d4=180mm。(1)

由計算可知，λ小的（即絕熱性能好的）材料應(yīng)放在內(nèi)層。(2)131.2023/1/13132分子傳遞現(xiàn)象

（3）若考慮大氣對流帶走的熱（冷）損失，保溫層外有一層空氣膜，該膜的熱阻為1/（αA）~~1/（λA），即1/α≈δ氣膜/λ氣。因A=2πR4L=πd4L。132.2023/1/13133分子傳遞現(xiàn)象∵∴T4=12.6°C133.2023/1/13134分子傳遞現(xiàn)象

例2：保溫層臨界厚度

確定保溫層厚度，既要考慮管壁的導熱，又要考慮環(huán)境（大氣）對流傳熱。134.2023/1/13135分子傳遞現(xiàn)象

保溫層厚度增加，R3增加，R01↑R02↓（因表面積增加，對流散熱增加）所以對給定半徑R2的圓管，必定有一臨界R3，即保溫層臨界厚度。135.2023/1/13136分子傳遞現(xiàn)象上式對R3求導，并令dQ/dR3=0∴即：R3=Rcr=λ2/α或：Rcrα/λ2=1。136.2023/1/13137分子傳遞現(xiàn)象Rcrα/λ2=1

所以工業(yè)管路上不會出現(xiàn)增加R，Q損↑的情況(工業(yè)上管R>5mm)。只有電線R<Rc

。2、當R3α/λ2>1時，R3↑，Q損

/L?！懻摚?/p>

1、當R3α/λ2＜1時，R3↑,Q損/L↑，不利于保溫。此種情況多見于小管徑管，工程上保溫材料λ=0.05~0.15W/m℃，空氣α=10W/m℃，此時Rc=5~15mm。137.2023/1/13138分子傳遞現(xiàn)象

1.4.2.1

運動流體中的分子擴散

費克定律描述的是物質(zhì)在靜止介質(zhì)中發(fā)生的分子擴散，即介質(zhì)無凈運動或無對流運動。若流體發(fā)生對流，各組分的運動速度各不相同，在討論組分擴散時，就會出現(xiàn)許多復雜問題，這是動量和熱量傳遞中所沒有的。由各組分擴散性質(zhì)和擴散速率不同，引起各組分分子統(tǒng)計速率不同，即出現(xiàn)各組分間相對運動速度。1.4.2分子質(zhì)量傳遞138.2023/1/13139分子傳遞現(xiàn)象

1、平均速度與擴散速度

在質(zhì)量傳遞中，流體中的各組分以絕對速度（宏觀速度）ui運動，而流體的運動速度常取各組分速度的平均值。平均方法有多種，最常用的是質(zhì)量平均速度和摩爾平均速度。139.2023/1/13140分子傳遞現(xiàn)象

固定坐標系：對n組分，質(zhì)量平均速度定義為：

同樣，摩爾平均速度定義為：140.2023/1/13141分子傳遞現(xiàn)象

取平均速度后，所有組分（即混合物）均看成以u或uM流動——總體流動。其方向與擴散方向一致，一維時與流動方向垂直?？傮w流動141.2023/1/13142分子傳遞現(xiàn)象運動坐標系：對流體中的任意組分i，定義相對速度：uiD=ui-uuiD=ui–uM

相對速度也稱為擴散速度，表明i組分因分子擴散造成的擴散運動。142.2023/1/13143分子傳遞現(xiàn)象

2、擴散通量與擴散速率

指垂直于速度方向上，單位時間，單位面積上擴散物質(zhì)量，即濃度與速度的乘積。

固定坐標系：質(zhì)量通量ni=ρiuin=∑ni=ρu

摩爾通量Ni=CiuiN=∑Ni=CuM143.2023/1/13144分子傳遞現(xiàn)象

運動坐標系：質(zhì)量通量ji=ρiuiD=ρi(ui-u)=ρiui–ρiu=ni–ωin摩爾通量Ji=CiuiD=Ci(ui-u)=Ciui–CiuM=Ni–xiN

注意：上述各通量中，n、N為總體流動的通量。而ji

、Ji為組分i分子擴散通量。144.2023/1/13145分子傳遞現(xiàn)象

由以上定義可知：對雙組分混合物，在靜止坐標中，可得到如下通量關(guān)系式：

對A組分：nA=jA+ρAu=jA+wAn=jA+wA(nA+nB)同樣：NA=JA+CAuM=JA+xAN

=JA+xA(NA+NB)

上式即是雙組分物系分子擴散速率方程。145.2023/1/13146分子傳遞現(xiàn)象注意：NA=JA+xA(NA+NB)對A組分，其擴散通量由兩部分組成，即右邊第一項為疊加在主體流動上的分子擴散通量；

第二項為主體流動帶動的物質(zhì)對流通量。兩者方向一致。146.2023/1/13147分子傳遞現(xiàn)象1.4.2.2流體中兩種典型分子擴散（對雙組分物系）1、一維等分子反向擴散（單相流體中）

當流體中總濃度或總壓力為常數(shù)，即：

C=CA+CB=常數(shù)或P=PA+PB=常數(shù)dCA/dy+dCB/dy=0即dCA/dy=-dCB/dy說明A擴散，必然有等量的B反向擴散。即：NA=-NB147.2023/1/13148分子傳遞現(xiàn)象∴NA=JA+xA(NA+NB)=JA定常時：NA=JA=-DABdCA/dy=常數(shù)上式積分：∴NA=DAB