高二數(shù)學上學期期末考試題

高二數(shù)學上學期期末考試題一、選擇題：（每題5分，共60分）2、若a,b為實數(shù)，且a+b=2,則3a+3b的最小值為（）（A）18，（B）6，（C）23，（D）2433、與不等式x3≥0同解的不等式是（）2x≥0,(B)0<x-2≤1,(C)2x≥0,(D)(x-3)(2-x)>0（A）（x-3）(2-x)x36、已知L1:x–3y+7=0,L2:x+2y+4=0,以下說法正確的選項是（）A）L1到L2的角為C）L2到L1的角為

3，（B）L1到L2的角為443，（D）L1到L2的夾角為3447、和直線3x–4y+5=0關于x軸對稱的直線方程是（）A）3x+4y–5=0,(B)3x+4y+5=0,(C)-3x+4y–5=0,(D)-3x+4y+5=08、直線y=x+32被曲線y=12x2截得線段的中點到原點的距離是（）（A）29（B）2929（D）29（C）2411、雙曲線：y2x21的準線方程是（）169（Ａ）y=±16(B)x=±16(C)X=±16(D)Y=±16757512、拋物線：y=4ax2的焦點坐標為（）（A）（1，0）（B）（0,1）(C)(0,-1)(D)(1,0)4a16a16a16a二、填空題：（每題4分，共16分）13、若不等式ax2+bx+2>0的解集是（–1,1），則a-b=.2314、由x≥0,y≥0及x+y≤4所圍成的平面地域的面積為.15、已知圓的方程x54cos為參數(shù)），則其標準方程為.為（y34sin16、已知雙曲線x2y2=1，橢圓的焦點恰好為雙曲線的兩個極點，橢圓與雙-916曲線的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為.三、解答題：（74分）17、假如a，bR，且a≠b，求證：a6b6a4b2a2b4（12分）19、已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡方程。（12分）21、某工廠要建筑一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m，假如池底每1㎡的造價為150元，池壁每1㎡的造價為120元，問如何設計水池能使總造價最低，最低造價是多少元？（13分）22、某家具廠有方木材90m3，五合板600㎡，準備加工成書桌和書柜銷售，已知生產每張書桌需要方木材0.1m3，五合板2㎡，生產每個書柜需方木材0.2m3，五合板1㎡，銷售一張書桌可獲利潤80元，銷售一個書柜可獲利潤120元，問如何安排同時生產書桌和書柜可使所獲利潤最大？（13分）一、選擇題：2、（B），3、（B），6、（A），7、（B），8、（D），11、（D），12、（B）。二、填空題：13、-10，14、8，15、（x-5）2+(y-3)2=42,16、x2y215232三、解答題：17、證明：(a6b6)(a4b2a2b4）于是a6b6)(a4b2a2b4)0,即a6b6a4b2a2b419、解：設點M的坐標為(x,y),點P的坐標為(x0,y0)，則x=x0,yy0,由于P(x0,y0)224224(1)2在圓xy上因此x0y0將x0x,y02y代入方程(1)得x24y24即x2y21，因此點M的軌跡是一個橢圓。421、解：設水池底面一邊的長度為x米，則另一邊的長度為4800米，3x又設水池總造價為L元，依據題意，得答：當水池的底面是邊長為40米的正方形時，水池的總造價最低，最低總造價是297600元。22、解：設生產書桌x張，書柜y張，由題意得902xy600,