2022年內(nèi)蒙古包頭市數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個 B．個 C．個 D．個2．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．23．下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（

）A． B． C． D．4．如圖，點都在同一條直線上，點是線段的中點，點是線段的中點，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．多項式的次數(shù)和項數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，6．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．7．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達10061平方米，10061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB9．淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端．目前，總?cè)丝诩s36萬．請將36萬用科學(xué)計數(shù)法表示，以下表示正確的是（）A． B． C． D．10．已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且BC＝AB，BD＝1cm，則線段AC的長為（）A． B． C．或 D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出﹣xy3的一個同類項：_____．12．的絕對值是________，的相反數(shù)是_________．13．已知直線m∥n，將一塊含有30o角的三角板ABC按如圖所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上．若∠1＝15o，則∠2＝________．14．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是_____．15．我們定義一種新運算，則的結(jié)果為___________．16．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，則a＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時”（用電低谷期）．某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費換裝“峰谷分時”電表，且按“峰谷分時電價”標(biāo)準(zhǔn)（如下表）收取電費．時間峰時谷時電價（元/kW·h）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kW·h的電能，交了電費43.5元，問小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電多少？18．（8分）為慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉行七年級合唱比賽，現(xiàn)由各班班長統(tǒng)一購買服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團購有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費．（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個方案更劃算？（2）七年（2）班班長思考一會兒，說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？19．（8分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為度．20．（8分）學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系，小明過點作的平行線，可推出，，之間的數(shù)量關(guān)系，請你補全下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑猓哼^點作，，（）（2）如圖，若，點在、外部，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點作，請仿照問寫出推理過程．21．（8分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要_______個三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要______________個三角形．（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？22．（10分）“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為、，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為、．（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積；（2）當(dāng)，時，求此時“囧”的面積．23．（10分）如圖(1),點為直線上一點，過點作射線,將一直角的直角項點放在點處，即反向延長射線,得到射線.(1)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D(1)所示時，使，若，求的度數(shù).(2)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D(2)所示時，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分,問:射線的反向延長線是否平分請說明理由：注意:不能用問題中的條件(3)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D所示時，射線在的內(nèi)部，若.試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明，直接寫出結(jié)論.24．（12分）某園林局有甲、乙、丙三個植樹隊，已知甲隊植樹棵，乙隊植樹的棵樹比甲隊植的棵數(shù)的2倍還多8棵，丙隊植樹的棵數(shù)比乙隊植的棵數(shù)的一半少6棵。（1）問甲隊植樹的棵數(shù)多還是丙隊植樹的棵數(shù)多？多多少棵？（2）三個隊一共植樹多少棵？（3）假設(shè)三隊共植樹2546棵，求三個隊分別植樹多少棵？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、B【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關(guān)于x的方程2x?a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關(guān)于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、A【分析】根據(jù)面動成體的原理即可解答.【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺的組合體，故應(yīng)是三角形和梯形旋轉(zhuǎn)得到，故選A.【點睛】此題主要考察旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成，簡單構(gòu)想圖形即可解出.4、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點的定義逐一推導(dǎo)即可．【詳解】解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確，共有3個正確故選C【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關(guān)系和中點的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)多項式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項，即可判定.【詳解】由題意，得該多項式的次數(shù)為：2+3=5，項數(shù)為：3，故選：A.【點睛】此題主要考查對多項式次數(shù)和項數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.【詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項錯誤.

故選C.【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行.7、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項A，AC＝AB?AB＝4AC，選項正確選項B，CE＝2CD?CE＝AB，選項正確選項C，AE＝3AC?AE＝AB，選項正確選項D，因為AD＝2AC，CB＝3AC，所以，選項錯誤故選D．【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關(guān)鍵9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】36萬＝360000＝3.6×1．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②B在AC的延長線上，然后利用方程思想設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長即可解決問題．【詳解】如圖1，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如圖2，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故選C．【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點平分線段，正確畫出圖形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、xy1．【解析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】寫出﹣xy1的一個同類項xy1，故答案為：xy1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．12、61【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，可得答案．【詳解】的絕對值是6，的相反數(shù)是1，故答案為：6，1．【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．13、45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，由此即可得出答案.【詳解】∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30°+15°=45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45°.故答案為45【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補是關(guān)鍵.14、0.1．【分析】把千分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．【詳解】解：將0.1493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是0.1．故答案為0.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．15、1【分析】將和2代入題目中給出的運算法則進行計算．【詳解】解：根據(jù)題目定義的運算，．故答案是：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是理解題目新定義的運算，然后通過有理數(shù)的運算法則進行計算．16、-1【分析】把x=2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：1﹣a＝8，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和．【分析】根據(jù)題意設(shè)出小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電，然后結(jié)合圖表可得方程，求解方程即可．【詳解】解：設(shè)小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電．依題意可列方程：，化簡得：解得：，于是．答：小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)之后根據(jù)圖表及題意列出方程，然后求解方程即可．18、（1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計算出方案一和方案二的花費，然后比較大小即可解答本題；（2）根據(jù)題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數(shù).【詳解】解：（1）由題意可得，方案一的花費為：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花費為：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）設(shè)七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答.19、（1）3000；（2）答案見解析；（3）1．【解析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補全條形圖；（3）用360°乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案．【詳解】解：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080÷36%=3000輛，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數(shù)為3000×25%=750輛，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題時注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，據(jù)此得出；（2）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進而得出．【詳解】解：（1）如圖1，過點作（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過點作∵∴∴∴∴．【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．21、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個圖案需要an個三角形．

（2）根據(jù)前4個圖案所需三角形的個數(shù)，可得出每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個，再結(jié)合a4的值即可求出a5的值；

（2）由（2）的結(jié)論“每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3n+2；

（3）代入n=2020即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個圖案需要an個三角形．

（2）∵a2=4，a2=7，a3=20，a4=23，

∴a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，

∴a5=a4+3=2．

故答案為：2．

（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2．

故答案為：（3n+2）．

（3）當(dāng)n=2020時，a2020=3×2020+2=6062，

∴擺成第2020個圖案需要6062個三角形．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=3n+2”是解題的關(guān)鍵．22、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積為400-2xy；（2）當(dāng)，時，此時“囧”的面積為1【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）“囧”的面積：20×20-xy×2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）當(dāng)x=8，y=5時，“囧”的面積=400-2×8×5，=400-80，=1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，主要利用了正方形的面積，長方形的面積和三角形的面積公式，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．23、為；平分，理由見解析；【分析】(1)∠NOB+∠BOC+∠COD=180°，根據(jù)題目已知條件代入即可求解；(2)∠MON=∠MOD=90°