2023屆廣西壯族自治區(qū)百色市平果縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃2．以下選項(xiàng)中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.53．列圖形中，是正方體展開(kāi)圖的是()A． B． C． D．4．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．115．若x的相反數(shù)是﹣3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣26．下列運(yùn)算中正確的是()A． B． C． D．7．下列判斷中正確的是()A．與不是同類(lèi)項(xiàng) B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．是二次三項(xiàng)式 D．不是整式8．下列說(shuō)法中，正確的是().A．單項(xiàng)式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1D．單項(xiàng)式.的次數(shù)是2.系數(shù)為9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.A．是二次二項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式次數(shù)是1C．的系數(shù)是 D．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式10．已知九年級(jí)某班30位同學(xué)種樹(shù)72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生x人，則（）A． B． C． D．11．河北省某機(jī)械廠加工車(chē)間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè)．已知3個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有名，則可列方程為（）A． B．C． D．12．一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲_______4（填“”，“”或“”）14．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，若，則___________（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

15．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．16．小樂(lè)在解方程﹣1＝0（x為未知數(shù)）時(shí)，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x＝1，則原方程的解為_(kāi)____．17．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)三角形，則需要_______根火柴棍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫(xiě)出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．19．（5分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數(shù)表，用一個(gè)“”形框框住任意七個(gè)數(shù)．（1）若“”形框中間的奇數(shù)為，那么框中的七個(gè)數(shù)之和用含的代數(shù)式可表示為_(kāi)______；（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數(shù)17，31，45，…，則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為（為正整數(shù)），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為_(kāi)_____（用含的代數(shù)式表示）；（3）被“”形框框住的七個(gè)數(shù)之和能否等于1057？如果能，請(qǐng)求出中間的奇數(shù)，并直接說(shuō)明這個(gè)奇數(shù)落在從左往右的第幾列；如果不能，請(qǐng)寫(xiě)出理由．20．（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：一列“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)組，有一等車(chē)廂和二等車(chē)廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個(gè)．其中每節(jié)一等車(chē)廂設(shè)有座位64個(gè)，每節(jié)二等車(chē)廂設(shè)有座位92個(gè)．問(wèn)該列車(chē)一等車(chē)廂和二等車(chē)廂各有多少節(jié)？21．（10分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖(1)畫(huà)直線AB；(2)作射線BC；(3)畫(huà)線段BD；(4)連接AC交BD于點(diǎn)．22．（10分）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b.(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=20，b=12時(shí)，求陰影部分的面積.23．（12分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花發(fā)費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】12-2=10℃.故選B.2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大值越小.3、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題即可；【詳解】解：選項(xiàng)A中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，B選項(xiàng)符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，C選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，D選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，掌握正方體的展開(kāi)與折疊是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【詳解】解：若x的相反數(shù)是﹣3，則x=3；|y|=1，則y=±1．①當(dāng)x=3，y=1時(shí)，x+y=8；②當(dāng)x=3，y=﹣1時(shí)，x+y=﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；3的絕對(duì)值是3．6、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=0，故本選項(xiàng)正確；

C、a3與3a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)．合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7、B【分析】分別根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義，單項(xiàng)式定義，多項(xiàng)式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】A、與是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；D、是整式，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、整式以及同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是－1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義、單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是二次二項(xiàng)式，故正確；B．單項(xiàng)式次數(shù)是1，故正確；C．的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；D．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式，故正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的相關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義、單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項(xiàng)式的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、D【分析】先設(shè)男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設(shè)男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.11、B【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設(shè)加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，根據(jù)題意，得故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)×80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】由題意得，標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價(jià)的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵4=＜，∴＞4故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較方法，解題的關(guān)鍵是實(shí)數(shù)估算的方法．14、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)，再根據(jù)＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)．15、90°【解析】根據(jù)方位角的定義，即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)題意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【詳解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，則原方程為﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，讀懂題意是關(guān)鍵．17、2n+1;【解析】第一個(gè)三角形需要3根火柴棍；第二個(gè)三角形共需要5根火柴棍；第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；……則第n個(gè)三角形共需要(2n+1)根火柴棍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）證明見(jiàn)解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過(guò)P作直線、的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠1的位置關(guān)系，來(lái)得出∠1、∠2、∠1的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）證明：如圖（1），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如圖（2），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如圖（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.19、（1）7x（2）5＋14m（3）中間的奇數(shù)為151，第6列．【分析】（1）設(shè)“”形框中間的奇數(shù)為，根據(jù)表中框的數(shù)得到其余數(shù)的表示方法，相加即可；（2）若為第二列的奇數(shù)，起始數(shù)為3，每相鄰2個(gè)數(shù)之間的數(shù)相隔14，那么這列的數(shù)是在3的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)14，同理可得其余列數(shù)中的奇數(shù)與各列起始數(shù)之間的關(guān)系即可求解；（3）1057÷7即可得到中間的數(shù)，根據(jù)中間的數(shù)÷14得到的余數(shù)，看符合第一行中的哪個(gè)奇數(shù)，即可得到相應(yīng)的列數(shù)．【詳解】（1）若“”形框中間的奇數(shù)為，則其余6個(gè)數(shù)分別為x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七個(gè)數(shù)之和用含的代數(shù)式可表示為7x，故答案為：7x；（2）若為第三列的奇數(shù)，起始數(shù)為5，每相鄰2個(gè)數(shù)之間的數(shù)相隔14，∴落在“”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為5＋14m故答案為：5＋14m；（3）1057÷7＝151；151÷14＝10…11，所以在第6列．故出中間的奇數(shù)為151，這個(gè)奇數(shù)落在從左往右的第6列．【點(diǎn)睛】考查對(duì)數(shù)字規(guī)律的得到及運(yùn)用；發(fā)現(xiàn)相應(yīng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．20、2，4.【解析】試題分析：設(shè)該列車(chē)一等車(chē)廂和二等車(chē)廂各有x、y節(jié)，則第一個(gè)相等關(guān)系為：，再根據(jù)一共設(shè)有座位496個(gè)．其中每節(jié)一等車(chē)廂設(shè)座位64個(gè)，每節(jié)二等車(chē)廂設(shè)座位92個(gè)得第二個(gè)相等關(guān)系為：，由此列方程組求解．試題解析：設(shè)該列車(chē)一等車(chē)廂有x節(jié)，二等車(chē)廂有y節(jié)．由題意，得，解得.答：該列車(chē)一等車(chē)廂有2節(jié)，二等車(chē)廂有4節(jié).考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．21、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）見(jiàn)詳解；（4）見(jiàn)詳解.【分析】（1）由題意連接AB，并延長(zhǎng)兩個(gè)端點(diǎn)即可畫(huà)出直線AB；（2）由題意連接BC，并延長(zhǎng)C端點(diǎn)即可作出射線BC；（3）由題意連接BD，即可畫(huà)出線段BD；（4）根據(jù)題意連接AC并交BD于點(diǎn)E即可．【詳解】解：如圖所示：（1）直線AB即為所求作的圖形；（2）射線BC即為所求作的圖形；（3）線段BD即為所求作的圖形；（4）連接AC交BD于點(diǎn)E．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的