2023屆浙江杭州上城區(qū)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．無(wú)論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－22．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．3．下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號(hào)沸點(diǎn)近值A(chǔ)．，， B．，，C．，， D．，，4．從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．下列化簡(jiǎn)正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a(chǎn)2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a6．下列各式中，符合代數(shù)書(shū)寫(xiě)規(guī)則的是（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-28．全面貫徹落實(shí)“大氣十條”，抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重，其中推進(jìn)燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是《政府工作報(bào)告》中確定的重點(diǎn)任務(wù)之一，將數(shù)據(jù)15000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×1089．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．10．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，有一個(gè)高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動(dòng)在滾動(dòng)前，圓柱底面圓周上有一點(diǎn)A和數(shù)軸上表示的﹣1重合，當(dāng)圓柱滾動(dòng)一周時(shí)，A點(diǎn)恰好落在了表示3的點(diǎn)的位置，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是_____．12．如下圖是小明用火柴棒搭的1條、2條、3條“金魚(yú)”…，則搭n條“金魚(yú)”需要火柴___根．13．我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_______

kg．14．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．15．若個(gè)直三棱柱的面的個(gè)數(shù)為個(gè)，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_________．16．在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，則a－3=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．18．（8分）某水果商店以每箱200元價(jià)格從市場(chǎng)上購(gòu)進(jìn)一批蘋(píng)果共8箱，若以每箱蘋(píng)果凈重30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：（1）這8箱蘋(píng)果一共中多少千克，購(gòu)買這批蘋(píng)果一共花了多少錢(qián)？（2）若把蘋(píng)果的銷售單價(jià)定為每千克元，那么銷售這批蘋(píng)果（損耗忽略不計(jì)）獲得的總銷售金額為_(kāi)____元，獲得利潤(rùn)為_(kāi)___________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）條件下，若水果商店計(jì)劃共獲利，請(qǐng)你通過(guò)列方程并求出的值.19．（8分）如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長(zhǎng)均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.20．（8分）已知多項(xiàng)式，（1）若為關(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式，求a的值；（2）在（1）的條件下，將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)并求值.21．（8分）公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個(gè)班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人．若兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少元？（2）兩班各有多少學(xué)生？（3）如果七（1）班單獨(dú)組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)？22．（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)A種零件和5個(gè)B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個(gè)或B種零件300個(gè)，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)A種零件，多少天生產(chǎn)B種零件？23．（10分）某班的一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)中，共有20道選擇題，每題答對(duì)得相同分?jǐn)?shù)，答錯(cuò)或不答扣相同分?jǐn)?shù).現(xiàn)從中抽出了四份試卷進(jìn)行分析，結(jié)果如下表：試卷答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)或不答題數(shù)得分A17396B14672C182104D200120(1)此份試卷的滿分是多少分？如果全部答錯(cuò)或者不答得多少分？(2)如果小穎得了0分，那么小穎答對(duì)了多少道題？(3)小慧說(shuō)她在這次測(cè)驗(yàn)中得了60分，她說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？24．（12分）已知線段和線段．（1）按要求作圖(保留作圍痕跡，不寫(xiě)作法)；延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使，反向延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；（2）如果，分別是線段，的中點(diǎn)，且，，求線段的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的范圍即可求解.【詳解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)、絕對(duì)值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解.【詳解】解：觀察選項(xiàng)根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知只有是無(wú)理數(shù)，、1.414、都是有理數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法,絕對(duì)值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值從低到高排列順序?yàn)?，?故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)幾何體三視圖的性質(zhì)求解即可．【詳解】從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問(wèn)題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算學(xué)習(xí)．6、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．【詳解】A、符合代數(shù)書(shū)寫(xiě)規(guī)則，故選項(xiàng)A正確．B、應(yīng)為，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、應(yīng)為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、應(yīng)為，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．7、C【分析】根據(jù)同解方程，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．【詳解】解：由題意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關(guān)鍵．8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：15000000=1.5×1．故選B．9、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做需30天天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問(wèn)題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程．10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)無(wú)意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】依題意可知底面圓的周長(zhǎng)為4，而圓柱體的高為6，根據(jù)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高求解．【詳解】∵|-1-3|=4，∴圓柱體的周長(zhǎng)為3-（-1）=4，高=6，∴圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=4×6=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．12、【分析】通過(guò)歸納與總結(jié)，得到金魚(yú)條數(shù)和火柴數(shù)目的規(guī)律：每多搭1條金魚(yú)，需要多用6根火柴．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每多搭1條金魚(yú)，需要多用6根火柴因此搭n條“金魚(yú)”需要火柴.【點(diǎn)睛】本題為找規(guī)律的問(wèn)題，此類題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形歸納總結(jié)出規(guī)律．13、1.3×108【解析】130000000=1.3×點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).14、支出1元

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩個(gè)量，根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出．【詳解】收入與支出是具有相反意義的量，若+5表示收入5元，則-1表示支出1元，故答案為：支出1元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先分析可得一個(gè)直三棱柱有5個(gè)面，然后即可得到關(guān)系式.【詳解】解：根據(jù)題意，∵一個(gè)直三棱柱有5個(gè)面，則個(gè)直三棱柱的面的個(gè)數(shù)為個(gè)，即；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解n棱柱有兩個(gè)底面加上n個(gè)側(cè)面，共有n+2個(gè)面．16、-1，-7.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，可以求得該點(diǎn)所表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，∴表示數(shù)a的點(diǎn)表示的數(shù)是：-1-3=-4或-1+3=2，∴a－3=-4-3=-7或a－3=2-3=-1.故答案為：-7或-1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識(shí)解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)去括號(hào)法則打開(kāi)括號(hào)，再合并即可．【詳解】（1）原式=（2）原式==【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則并注意符號(hào)問(wèn)題是解題關(guān)鍵．18、(1)這8箱蘋(píng)果一共重236千克，購(gòu)買這批蘋(píng)果一共花了1600元.(2)；;(3)若水果商店要獲利，則銷售單價(jià)應(yīng)定為9元每千克.【分析】（1）將8筐蘋(píng)果質(zhì)量相加可得出購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的總重量，再利用總價(jià)=每筐價(jià)格×8可得出購(gòu)買這批蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)；（2）根據(jù)銷售總價(jià)=銷售單價(jià)×數(shù)量，以及結(jié)合利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本，即可得出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合水果商店共獲利，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意得，8箱蘋(píng)果一共重：=（千克）購(gòu)買這批蘋(píng)果一共花了（元）答：這8箱蘋(píng)果一共重236千克，購(gòu)買這批蘋(píng)果一共花了1600元.（2）已知蘋(píng)果的銷售單價(jià)定為每千克元，依題意得銷售金額為元；獲得利潤(rùn)為（）元；（3）由題意得：解得（元）答：若水果商店要獲利，則銷售單價(jià)應(yīng)定為9元每千克.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；然后根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，利用含x的代數(shù)式表示出總銷售金額及利潤(rùn)；最終找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程即可．19、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46m2.【分析】（1）結(jié)合圖形，知草地部分的面積即為邊長(zhǎng)為a的正方形的面積減去4個(gè)直角邊長(zhǎng)為b的三角形的面積；（2）代入求值進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）草地面積是．（2）當(dāng)a=8m，b=3m時(shí)，即草地部分面積為46m220、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先將A,B代入，根據(jù)整式的加減法合并同類項(xiàng)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義即可求解;（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類項(xiàng),把第（1）問(wèn)中a代入計(jì)算即可.【詳解】解：（1）；；；因?yàn)?，為關(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式；所以，且；所以，；（2）；；；當(dāng)時(shí)，原式；【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減法法則.21、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）買51張門(mén)票可以更省錢(qián)．【分析】（1）利用算術(shù)方法即可解答；

（2）若設(shè)初一（1）班有x人，根據(jù)總價(jià)錢(qián)即可列方程；

（3）應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠．【詳解】（1）(元)，所以可省304元．（2）設(shè)七（1）班有x人，則七（2）班有人．由題意得或，解得或(不合題意，舍去)．即七（1）班有48人，七（2）班有56人．（3）由（2）可知七（1）班共48人，若買48張門(mén)票，共需(元)，若買51張門(mén)票，共需(元)，所以買51張門(mén)票可以更省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．在優(yōu)惠類一類問(wèn)題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策，審題要細(xì)心．22、應(yīng)該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件【分析】設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)A種零件，則安排（21-x）天生產(chǎn)B種零件，再利用每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)A種零件和5個(gè)B種零件正好配套得出等式，求出答案．【詳解】解：設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)A種零件，則安排（21-x）天生產(chǎn)B種零件，根據(jù)題意可得：450x÷3=300（21-x）÷5，解得：x=6，則21-6=15（天），答：應(yīng)該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．23、(1)此份試卷滿分為120分，全部答錯(cuò)或者不答得-40分;(2)小穎答對(duì)了5道題;(3)小慧的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.【分析】(1)根據(jù)D的成績(jī)即可得到此份試卷滿分為120分，從而求出答對(duì)