2021-2022學(xué)年北京三十九中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2222頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)2021-2022學(xué)年北京三十九中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.3的平方根是(

)A.±3 B.9 C.3 D.2.下列各數(shù)中，3.14159，?38，0.131131113…(相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1個(gè))，?π，25，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.2x+3y=5，可以得到用含xA.y=5?2x3 B.y4.二元一次方程y=20?4A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)5.如圖，直線a//b，c是截線．若∠2=4A.30°

B.36°

C.40°6.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則∠1A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.互為對(duì)頂角7.在平面直角坐標(biāo)系中，下面的點(diǎn)在第四象限的是(

)A.(1,3) B.(0,8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將線段AB平移得到線段MN，若點(diǎn)A(?1,3)A.(1,0) B.(0,9.如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB//A.∠3=∠4

B.∠D=10.如圖(1)所示為長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖；(2)再沿BF折疊成圖；(3)繼續(xù)沿EF折疊成圖(4)按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EA.20° B.19° C.18°11.把命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式為_(kāi)_____．

12.比較大?。?7______8(用“>”或“<”連接)

13.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+3y=1x+

14.若a?2+|b2

15.在圖的棋盤(pán)中，如果“帥”位于點(diǎn)(2,?2)上，“相”位于點(diǎn)(16.如圖，利用直尺和三角尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，這種畫(huà)法依據(jù)的是______．

17.如圖，∠1=82°，∠2=98°，18.如圖，要把池中的水引到D處，可過(guò)D點(diǎn)引DC⊥AB于C，然后沿DC開(kāi)渠，可使所開(kāi)渠道最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)：

19.有理數(shù)64的立方根是______．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,21.計(jì)算：16+3?22.解方程組：12x+23.如圖，直線AD與AB，CD分別相交于點(diǎn)A，D，與EC，BF分別相交于點(diǎn)H，G，∠1=24.已知：如圖，AB//DC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．

(1)25.某企業(yè)計(jì)劃將兩批貨物運(yùn)往外地，第一批貨物的總重量為450噸，用6節(jié)火車皮再加上15輛汽車恰好可以裝完；第二批貨物的總重量為540噸，用8節(jié)火車皮加上10輛汽車恰好可以裝完．求每節(jié)火車皮和每輛汽車平均各裝多少噸貨物？26.按要求畫(huà)圖并填空：

如圖，點(diǎn)A在∠O的一邊OA上．

(1)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；

(2)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OB的垂線段AC，垂足為點(diǎn)C；

(3)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CD//OA，交直線AB于點(diǎn)D；

27.如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中

(1)若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫(xiě)出28.已知：ABC中，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合，DE//AB交直線AC于點(diǎn)E，DF//AC交直線AB29.已知a，b是正整數(shù)．

(1)若7a是整數(shù)，則滿足條件的a的值為_(kāi)_____；

(2)若7a+30.“一帶一路”讓中國(guó)和世界聯(lián)系更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖所示，燈A射線從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2°，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1°.假定主道路是平行的，即PQ//MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

(1)填空：∠BAN=______°；

(2)31.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知點(diǎn)A(?1,0)，B(?1,1)，C(1,0)，D(1,1)，記線段AB為T1，線段CD為T2，點(diǎn)P是坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．給出如下定義：若存在過(guò)點(diǎn)P的直線l與T1，T2都有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)P是T1?T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵(±3)2=3，

∴3的平方根是為±3．2.【答案】B

【解析】解：由定義可知無(wú)理數(shù)有：0.131131113…，?π，共兩個(gè)．

故選：B．

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，由此可得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)．

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像3.【答案】A

【解析】解：∵2x+3y=5，

∴3y=5?2x，

∴y=5?2x4.【答案】A

【解析】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=20?4×1=16，

當(dāng)x=2時(shí)，y=20?4×2=12，

當(dāng)x=3時(shí)，y=20?4×3=8，

當(dāng)x5.【答案】B

【解析】解：∵a//b，

∴∠1+∠2=180°，

∵∠2=4∠1，

∴∠16.【答案】B

【解析】解：圖中，∠2=∠COE(對(duì)頂角相等)，

又∵AB⊥CD，

∴∠1+∠COE=90°，

∴∠7.【答案】C

【解析】解：A、(1,3)在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(0,?3)在y軸負(fù)半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(4,?1)在第四象限，故本選項(xiàng)正確；

D、(?2,?8.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)A(?1,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M(2,5)，

∴平移規(guī)律為向右3個(gè)單位，向上2個(gè)單位，

∵點(diǎn)B(?3,?1)，

∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為?3+3=0，

縱坐標(biāo)為?1+9.【答案】C

【解析】解：A、∠3=∠4可判斷DB//AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠D=∠DCE可判斷DB//AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、10.【答案】C

【解析】解：設(shè)∠DEF=α，則∠EFG=α，

∵折疊9次后CF與GF重合，

∴∠CFE=9∠EFG=9α，

如圖(2)，∵CF//DE，

11.【答案】如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】解：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等．

故答案為：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等．

根據(jù)命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論改寫(xiě)即可．

本題考查了命題的構(gòu)成，找出命題的題設(shè)和結(jié)論是正確改寫(xiě)的關(guān)鍵．

12.【答案】>

【解析】解：∵8=64，64<67，

∴67>8，

故答案為：>．

首先把8化成6413.【答案】3

【解析】解：把x=2y=?2代入原方程組得：2a?6=12?2b=10，

解這個(gè)方程組得：a=72b=?14.【答案】±6【解析】解：a?2+|b2?9|=0，

∴a?2=0，b2?9=0，

∴a=15.【答案】(?【解析】解：如圖所示：∵“帥”位于點(diǎn)(2,?2)上，“相”位于點(diǎn)(4,?1)上，

∴可得原點(diǎn)位置，則“炮”位于點(diǎn)：(?16.【答案】同位角相等，兩直線平行

【解析】解：在圖中畫(huà)兩個(gè)相等的同位角，則可判斷所畫(huà)直線與原直線平行．

故答案為同位角相等，兩直線平行．

利用同位角相等，兩直線平行畫(huà)一條直線與原直線平行．

本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

17.【答案】100°【解析】解：

∵∠1=82°，∠2=∠5=98°，

∴∠1+∠5=180°，

∴AC//BD，

∴∠4+∠6=180°18.【答案】直線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短

【解析】【分析】

本題考查了垂線段最短，利用了垂線段的性質(zhì)：直線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短．

根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案．

【解答】

解：根據(jù)垂線段的性質(zhì)：直線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短，可得要把池中的水引到D處，可過(guò)D點(diǎn)引DC⊥AB于C，然后沿D19.【答案】4

【解析】解：有理數(shù)64的立方根是4，

故答案為：4．

根據(jù)立方根的定義即可求出答案．

本題考查立方根，解題的關(guān)鍵是正確理解立方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．

20.【答案】(7,1【解析】解：∵14÷4=3……2，2022÷4=505..…2，

∴A14的坐標(biāo)是(3×2+1,1)，即(721.【答案】解：16+3?64?(【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式16+3?6422.【答案】解：12x+3y=?6①x+2y=4②，

由②，可得：x=4?2y③，

③代入【解析】應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解即可．

此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．

23.【答案】證明：∵∠1=∠2，∠2=∠AGB，

∴∠1=∠AGB，

∴【解析】求出∠1=∠AGB，根據(jù)平行線的判定得出EC//B24.【答案】(1)證明：∵AB//DC，

∴∠A=∠C，

∵∠1=∠A，

∴∠1=∠C，

∴FE//OC【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知得出∠1=∠C，根據(jù)平行線的判定推出即可；25.【答案】解：設(shè)平均每節(jié)火車皮裝x噸貨物，每輛汽車裝y噸貨物，

依題意得：6x+15y=4508x+10y=【解析】設(shè)平均每節(jié)火車皮裝x噸貨物，每輛汽車裝y噸貨物，根據(jù)“第一批貨物的總重量為450噸，用6節(jié)火車皮再加上15輛汽車恰好可以裝完；第二批貨物的總重量為540噸，用8節(jié)火車皮加上10輛汽車恰好可以裝完”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

26.【答案】90

725【解析】解：(1)如圖，直線AB即為所求；

(2)如圖，線段AC即為所求；

(3)如圖，直線CD即為所求；

(4)∵AB⊥OA，

∴∠OAB=90°，

∵CD//OA，

∴∠CDB=∠OAB=9027.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求，A′(?3,0)【解析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并寫(xiě)出

A′、B′、28.【答案】解：(1)如圖1，2所示：

①當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，如圖1，∠EDF=∠A，

證明：∵DE//AB(已知)，

∴∠1=∠A(兩直線平行，同位角相等)，

∵DF//AC(已知)，

∴∠EDF【解析】(1)根據(jù)題意分別根據(jù)當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB得延長(zhǎng)線上時(shí)，畫(huà)出圖象即可；

(29.【答案】(1)7

(【解析】【分析】

本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算，題目比較好，有一定的難度．

(1)7=7×1，根據(jù)以上算式即可得到a的值；

(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)和已知得出即可．

【解答】

解：(1)∵7a是整數(shù)，a是正整數(shù)，

∴a=7，

故答案為：7；

(2)∵7a+10b是整數(shù)，

∴a=7，b=10或a=28，b30.【答案】解：(1)60；

(2)設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，

①當(dāng)0<t<90時(shí)，如圖1，

∵PQ//MN，

∴∠PBD=∠BDA，

∵AC//BD，

∴∠CAM=∠BDA，

∴∠CAM=∠PBD

∴【解析】【分析】

本題考查平行線的性質(zhì)，平行公理及推論．

(1)根據(jù)∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，即可得到∠BAN的度數(shù)；

(2)設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0<t<90時(shí)，根據(jù)2t=1?(30+t)，可得

t=30；當(dāng)90<t<150時(shí)，根據(jù)1?(30+t)+(2t?180)=180，可得t=110；

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