圓與圓之間的位置關(guān)系電子版本

數(shù)學(xué)(shùxué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院主講人：左望喜§24.2.3圓與圓的位置(wèizhi)關(guān)系第一頁，共15頁。課前回顧(huígù)直線(zhíxiàn)與圓之間有哪幾種位置關(guān)系？相交相離相切沒有(méiyǒu)公共點(diǎn)有唯一公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn)第二頁，共15頁。思考(sīkǎo)如果把這里的直線改為圓，則圓與圓之間又會(huì)有什么樣的位置關(guān)系(guānxì)呢？我們又可以根據(jù)什么來區(qū)分它們的這些位置關(guān)系(guānxì)呢？第三頁，共15頁。觀察(guānchá)第四頁，共15頁。觀察(guānchá)第五頁，共15頁。實(shí)驗(yàn)(shíyàn)探究外離·外切(wàiqiē)相交(xiāngjiāo)內(nèi)切內(nèi)含同心圓第六頁，共15頁。對(duì)圓與圓的幾種(jǐzhǒnɡ)位置關(guān)系的定義：相離：兩個(gè)圓沒有(méiyǒu)公共點(diǎn)則稱這兩個(gè)圓相離；外離：兩個(gè)圓沒有(méiyǒu)公共點(diǎn)且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓外內(nèi)含：兩個(gè)圓沒有(méiyǒu)公共點(diǎn)且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓內(nèi)相切：兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)（稱為切點(diǎn)）則稱這兩個(gè)圓相切；外切：兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)且除了這個(gè)點(diǎn)外每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓外部則稱這兩個(gè)圓外切內(nèi)切：兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)且除了這個(gè)點(diǎn)外每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓內(nèi)部則稱這兩個(gè)圓內(nèi)切相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)（稱為交點(diǎn)）則稱這兩個(gè)圓相交；第七頁，共15頁。認(rèn)識(shí)(rènshi)連心線：通過兩圓圓心的直線叫做連心線(如圖直線AB)。連心線上兩圓心的距離叫做圓心距(如圖線段AB)。連心線是兩圓組成的圖形(túxíng)的對(duì)稱軸。根據(jù)對(duì)稱性可知，如果兩圓相切，則切點(diǎn)一定在連心線上。AB第八頁，共15頁。二、我們(wǒmen)根據(jù)什么來區(qū)分直線與圓之間的位置關(guān)系的？1、據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來區(qū)分，2、根據(jù)圓心(yuánxīn)到直線的距離與半徑的大小比較來區(qū)分。一、我們根據(jù)什么來區(qū)分點(diǎn)與圓之間的位置(wèizhi)關(guān)系的？1、點(diǎn)到圓心的距離三、思考：圓與圓的位置關(guān)系除了根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)還可跟據(jù)什么來判定呢？第九頁，共15頁。如果大圓(dàyuán)半徑為R，小圓半徑為r，圓心距為d。則在五種情況下三者之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？（1）外離（2）內(nèi)含（3）外切（4）內(nèi)切（5）相交第十頁，共15頁。將這五種數(shù)量關(guān)系用數(shù)軸(shùzhóu)表示為

思考題：兩圓相交時(shí)，若不等式只有一邊的條件成立能判斷兩圓相交嗎？并說明理由？第十一頁，共15頁。2.已知⊙1和⊙2的半徑分別(fēnbié)為5cm和3cm，如果⊙1和⊙2相切，則圓心距=練一練1.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系(guānxì)，請(qǐng)你找出還沒有的位置關(guān)系(guānxì)是.8或2相交(xiāngjiāo)第十二頁，共15頁?？偨Y(jié)(zǒngjié)圓的五種位置(wèizhi)關(guān)系外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交無公共點(diǎn)一個(gè)圓上的所有(suǒyǒu)點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部無公共點(diǎn)一個(gè)圓上的所有點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，部一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部兩個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)有的在另一個(gè)圓的內(nèi)部，有的在另一個(gè)圓的外部第十三頁，共15頁。作業(yè)(zuòyè)：P101習(xí)題(xítí)24.24，13思考(sīkǎo)