第三節(jié)漸開線齒廓的形成及特點

漸開線齒廓的形成及特點第三節(jié)

直線BK在圓上做純滾動，直線上任一點K的軌跡就是該圓的漸開線。一、漸開線齒廓的形成與性質(zhì)1、漸開線的形成

在圓上繞有一棉線AN，把AN的一端N固定在圓上，用手拉住另一端A，則A的軌跡就是該圓的漸開線。

基圓漸開線發(fā)生線ABKNOrb漸開線齒廓的形成與性質(zhì)

直齒圓柱齒輪漸開線齒廓的形成：平面在圓柱上做純滾動，平面上任一直線的軌跡就是該圓柱的漸開面。2、漸開線齒廓的形成漸開線齒廓的形成與性質(zhì)3、漸開線的性質(zhì)

1）發(fā)生線在基圓上滾過的線段長BK，等于基圓上被滾過的一段弧長AB:

BK=AB漸開線齒廓的形成與性質(zhì)

2）漸開線上任意點的法線必與基圓相切，并為該點處的曲率半徑。

3）漸開線各點處的曲率半徑不同，離基圓愈遠，曲率半徑愈大。漸開線齒廓的形成與性質(zhì)

4）漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A內(nèi)無漸開線。漸開線齒廓的形成與性質(zhì)順口溜：弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線。二、漸開線齒廓的嚙合特點

——滿足齒廓嚙合基本定律圖為一對齒輪的兩漸開線齒廓在K點相接觸。由漸開線的性質(zhì)可知，過K點作兩齒廓的公法線N1N2必同時與兩基圓相切，即N1N2線是兩基圓的內(nèi)公切線。因為基圓在同一方向的內(nèi)公切線僅有一條，所以無論兩齒廓在何處接觸，過接觸點所作兩齒廓的公法線都一定和N1N2相重合。在齒輪傳動過程中，兩基圓的大小及位置均不變，所以公法線N1N2與連心線O1O2的交點C為一定點，故漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律。O2O1KN2N1NNC

基圓的公切線是一條定直線，與連心線只能交于固定點C，因此能實現(xiàn)傳動比恒定的傳動。漸開線齒輪的傳動比O2O1KN2N1NNC二、漸開線齒廓的嚙合特點

——滿足齒廓嚙合基本定律

漸開線齒輪的傳動比等于節(jié)圓半徑的反比，也等于基圓半徑的反比。嚙合點一定在公切線N1N2

上移動，N1N2稱為嚙合線。

過節(jié)點作的圓稱為節(jié)圓,一對齒輪嚙合時才出現(xiàn)節(jié)圓,單個齒輪沒有節(jié)圓,也就不存在節(jié)點。

一對齒輪傳動時，相當于它的一對節(jié)圓作純滾動。二、漸開線齒廓的嚙合特點

——滿足齒廓嚙合基本定律

工程意義：i為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機器的工作精度。二、漸開線齒廓的嚙合特點

——滿足齒廓嚙合基本定律1、漸開線齒廓的壓力角α

在一對齒廓的嚙合過程中，齒廓上任一點K的壓力方向線（法線）與該點速度方向線所夾的銳角，就是該點的壓力角。αKαKrbOANVKBKFnrK二、漸開線齒廓的嚙合特點

——嚙合角不變

壓力角αK越大，rK

越大，漸開線齒廓上各點的壓力角是不相等的，在基圓處αK=0°。αKαKrbOANVKBKFnrK二、漸開線齒廓的嚙合特點

——嚙合角不變?nèi)鬙K和傳遞扭矩T一定，則Ft一定;若壓力角αK越小,Fn越小;若壓力角αK越大,Fn越大,壓力角αK直接影響受力情況。FnαKFtFrαKαKrbOANVKBKFnrK二、漸開線齒廓的嚙合特點

——嚙合角不變

無論兩個漸開線齒廓在什么地方嚙合，其嚙合點都在兩個基圓的內(nèi)公切線上，該線稱為嚙合線。二、漸開線齒廓的嚙合特點

——嚙合角不變2、嚙合線漸開線齒廓的優(yōu)越性：嚙合線是一條定直線。所以，在漸開線齒輪傳動過程中，齒廓間的正壓力方向保持不變，對傳動極為有利。O2O1KN2N1nnC嚙合線：嚙合點的軌跡二、漸開線齒廓的嚙合特點

——嚙合角不變

嚙合線與過節(jié)點C所作兩節(jié)圓的公切線nn的夾角，稱為嚙合角α’。漸開線齒輪傳動中嚙合角為常數(shù)。

嚙合角也即齒廓在節(jié)圓處的壓力角。顯然齒輪傳動時嚙合角不變表示齒廓間壓力方向不變。若傳遞的轉(zhuǎn)距不變，其壓力大小和方向保持不變，因而傳動較平穩(wěn)。

3、嚙合角α’二、漸開線齒廓的嚙合特點

——嚙合角不變當齒輪制成后，基圓半徑rb已確定，傳動比i=rb2/rb1,即使有制造、安裝的誤差或軸承磨損導致中心距變更時，其傳動比仍保持不變，這一特性稱為中心距可分性。它給齒輪的制造和安裝帶來了很大的方便。由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。二、漸開線齒廓的嚙合特點

——中心距可分性

齒輪工、車工和銑工配換交換齒輪時，都憑目測安裝，安裝中心距與設計中心距可能會有誤差，這對齒輪傳動質(zhì)量會有影響嗎？

齒輪制成后，基圓半徑已定，即使中心距稍有變動，傳動比仍不變。二、漸開線齒廓的嚙合特點

——中心距可分性二、漸開線齒廓的嚙合特點

——四線合一思考題嚙合角與壓力角有什么關(guān)系和區(qū)別？

關(guān)系：標準安裝的標準齒輪的嚙合角與壓力角的大小相同，都是20°。

區(qū)別：嚙合角就是嚙合線與過節(jié)點C所作兩節(jié)圓的公切線的夾角，隨安裝中心距的不同而不同。壓力角在齒輪齒廓上各點位置的不同而不同?！伎碱}

漸