點和圓的位置關系1資料講解

點和圓的位置關系1

點在圓外點在圓上點在圓內

點與圓的位置關系有幾種？

猜想用什么數量關系來描述點與圓的位置關系？OABC點和圓的位置關系有幾種？d<rd=rd>r用數量關系如何來判斷呢？⑴點P在圓內·P⑵點P在圓上·P⑶點P在圓外·P(令OP=d)第47頁

如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內B點在圓上C點在圓外點A在⊙O內

點B在⊙O上

點C在⊙O外

反過來，如果已知點到圓心的距離和圓的半徑之間的關系，可以判斷點和圓的位置關系?

OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞r說一說O2、⊙O的半徑10cm，當OP=10時，點P在

；當OP

時，點P在圓內；當OP

時，點P不在圓外。

比一比

1、已知⊙O的半徑為5cm，若線段OA=3cm,則點A在⊙O

；若線段OB=5cm，則點B在⊙O

；若線段OC=7cm，則點C在⊙O____。內上外圓上＜10≤10已知⊙O的面積為25π。（1）若PO=5.5，則點P在

；（2）若PO=4，則點P在

；（3）若PO=

，則點P在圓上。新知應用（4）若點P不在圓外，則PO

。外內5≤5A任選一點為圓心(除A外),以這點到A的距離為半徑,這些圓有無數個.

畫一畫:

經過一點A點畫圓AB過兩點可以作無數個圓,這些圓的圓心都在線段AB的垂直平分線上.

畫一畫:

經過A.B兩點畫圓畫一畫:經過三點A、B、C畫圓ABCO作法：1.連結AB、AC2.作AB的垂線3.作AC的垂線兩垂線相交于點O4.以O為圓心OA長為半徑作圓則?O為所求圖形定理：

不在同一直線上的三個點確定一個圓OABC第48頁經過三角形三個頂點的圓三角形的外接圓外接圓的圓心叫這個三角形的外心OABC這個三角形叫做這個圓的內接三角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點練習1:如圖:分別作出下列三角形的外接圓并說明它們的外心與三角形的位置關系銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形內部斜邊中點三角形外部例1、判斷：1、經過三點一定可以作圓。（）2、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。（）3、三角形的外心到三邊的距離相等（）4、經過不在一直線上的四點能作一個圓()×√××5、在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=6cmBC=8cm，則它的外心O到直角頂點

C的距離是（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cmOBACB6、若AB=10，則過A，B兩點，且半徑等于7的圓有_____________個。7、Rt△ABC的斜邊長為8，則它的外接圓的周長為________，面積為_________一8π16π

在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以點A為圓心，以3為半徑作圓，請判斷：（1）C點與⊙A的位置關系；（2）B點與⊙A的位置關系；（3）AB的中點D與⊙A的位置關系。方法點撥：要判定一個點是否在圓上、圓外、圓內，只需求出此點與圓心的距離，然后與半徑作比較即可.BCAD例題解析∟4532.5若⊙O的直徑為6，點A到圓心O的距離為d，若點A在圓外，則______，若點A在圓上，則______，若點A在圓內，則_______。d=3d<3d>32、⊙O的半徑4cm，點P為線段OA的中點，若線段OA=12cm，則點P在⊙O

；若線段OA=8cm，則點P在⊙O

；若線段OA=5cm，則點P在⊙O_____。內上外

3.已知⊙O的半徑是5，O為原點，點P的坐標為（2，4），則點P與⊙O的位置關系為()(A)點P在⊙O內(B)點P在⊙O外

(C)點P在⊙O上(D)不能確定Axyo5-55-5P24∟4.如下圖,⊙O

的半徑為5,直線l與⊙O交于A、B兩點，圓心O到直線l的距離OD=3。在直線l上有P,Q,R三點,并且PD=4，QD>4,RD<4。則點P在⊙O_____,點Q在⊙O____,點R在⊙O_____。內上外354∟ABDOlBAOMAOBM1、平面上點M到⊙O的最大距離為19，最小距離是3，那么⊙O的半徑為_________。11或8ab19能力提升33192、如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米。ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？345ADCB變式：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米。以A為圓心作圓，使B、C、D三點中至少有一點在圓外，且至少有一點在圓內，此圓半徑R的取值范圍是什么？3﹤R﹤54353、已知⊙O的半徑為4，點P與圓心的距離為m，且方程x2-4x+m=0有兩個不等實根，則點P與⊙O的位置關系是__________________。點P在圓內