2022年天津市塘沽區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．當(dāng)時，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．2．已知單項式與是同類項，則下列單項式中，與它們是同類項的是（）A． B． C． D．3．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，4．已知單項式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項，則代數(shù)式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．05．點P（-1，3）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無法比較7．如圖，在下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．8．某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元9．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離10．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：11．如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．200912．若與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)=__________時，有最小值．14．單項式的系數(shù)是________________，次數(shù)是_______________．15．已知2a﹣b＝﹣2，則6+（4b﹣8a）的值是_____．16．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則_________．17．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80h完成，現(xiàn)在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？19．（5分）已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．（1）若點M向右運(yùn)動，同時點N向左運(yùn)動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運(yùn)動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？20．（8分）（1）求的值，其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項式不含三次項，求m與n的值．21．（10分）某平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%，乙種商品每件進(jìn)價50元，售價80元．（1）甲種商品每件進(jìn)價為元，每件乙種商品的利潤率為；（2）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2100元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？22．（10分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．23．（12分）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中．小明發(fā)現(xiàn):通過邊的平移及線段的轉(zhuǎn)化，陰影部分⑥的周長只與的長有關(guān)．（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長；（2）若正方形②的邊長為，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項，B.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故B錯誤；C.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故C錯誤；D.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故D錯誤；故選：A.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義3、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．4、D【分析】依據(jù)同類項的定義可知互為同類項的單項式，相同字母的指數(shù)也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握互為同類項的單項式它們相同字母的指數(shù)也相同.5、C【分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．據(jù)此即可得答案．【詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點P（-1，3）關(guān)于y軸對稱的點是（1，3），故選：C．【點睛】本題考查了好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6、B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【點睛】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力．7、B【解析】根據(jù)常見幾何體的三視圖解答即可得．【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖．8、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進(jìn)價，讓總售價減去總進(jìn)價就算出了總的盈虧．【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元，根據(jù)進(jìn)價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進(jìn)價是x+y＝128元，而兩件衣服的售價為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需注意利潤率是相對于進(jìn)價說的，進(jìn)價＋利潤＝售價．9、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確；故答案為：A．【點睛】本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可．【詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯誤，不符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)和移項，掌握等式的基本性質(zhì)和移項變號是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1．【詳解】因為a的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1．故選：B．【點睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題．12、B【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴2m=1，2n=3解得，∴故選：B．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時，取等號∴當(dāng)a=1時，有最小值故答案為：1．【點睛】此題考查的是絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進(jìn)行求解即可．【詳解】單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：；1．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)去括號和添括號法則把原式變形，整體代入計算，得到答案．【詳解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，當(dāng)2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則和整體代入是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】首先根據(jù)一元一次方程的定義，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【詳解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案為：-1.【點睛】此題主要考查對一元一次方程的理解以及求解，熟練掌握，即可解題.17、【解析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、應(yīng)先安排2人工作．【分析】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，然后根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，由題意可知：一個人的工作效率為，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：應(yīng)先安排2人工作．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程求解.19、（1）5；（2）或．【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進(jìn)而求出即可．試題解析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位．依題意可列方程為：，解方程，得．答：經(jīng)過5秒點M與點N相距54個單位．（算術(shù)方法對應(yīng)給分）（2）設(shè)經(jīng)過t秒點P到點M，N的距離相等．或，或，解得：或，答：經(jīng)過或秒點P到點M，N的距離相等．考點：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．?dāng)?shù)軸．20、（1），；（2）m＝－2，n＝【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則先去括號，再合并同類項進(jìn)行化簡，最后代入求值即可．（2）根據(jù)題意將m，n看做有理數(shù)，對原式進(jìn)行合并同類項得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根據(jù)題意知此整式不含三次項即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．【詳解】（1）解：原式可化為：=當(dāng)時，原式===（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多項式不含三次項，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，【點睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，去括號合并同類項時注意符號的變化，另外涉及到求整式的系數(shù)，難度一般，認(rèn)真計算即可．21、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設(shè)甲的進(jìn)價為x元/件，根據(jù)甲的利潤率為50%，求出x的值；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50-x）件，再由總進(jìn)價是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價為x元/件，

則（60-x）=50%x，

解得：x=1．

故甲種商品的進(jìn)價為1元/件；

乙商品的利潤率為（80-50）÷50=60%．

（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50-x）件，

由題意得，1x+50（50-x）=2100，

解得：x=1．

即購進(jìn)甲商品1件，乙商品10件．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)