計量經(jīng)濟學(第四章多重共線性)培訓講學

計量經(jīng)濟學(第四章多重共線性)不滿足基本假定的情形（1）1、通常不會發(fā)生隨機擾動項均值不等于0的情形。若發(fā)生也不會影響解釋變量的系數(shù)，只會影響截距項。2、隨機擾動項正態(tài)性假設一般能夠成立，就算不成立，在大樣本下也會近似成立的。所以不討論此假定是否違背。不滿足基本假定的情形（2）3、解釋變量之間相關(guān)=>多重共線4、隨機擾動項相關(guān)=>序列自相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)序列相關(guān)5、隨機擾動項方差不等于常數(shù)=>異方差截面數(shù)據(jù)時，經(jīng)常出現(xiàn)異方差解決問題的思路1、定義違反各個基本假定的基本概念2、違反基本假定的原因、背景3、診斷基本假定的違反4、違反基本假定的補救措施（修正）4.1多重共線性的實例、定義、產(chǎn)生背景實例例一消費與收入、家庭財富例二汽車保養(yǎng)費與汽車行駛里程、擁有汽車時間本章主要介紹4.1多重共線性的實例、定義、產(chǎn)生背景；4.2多重共線性產(chǎn)生的后果；4.3多重共線性的檢驗；4.4多重共線性的修正。多重共線性的定義多重共線性分類產(chǎn)生多重共線性的背景（1）時間序列數(shù)據(jù)中經(jīng)濟變量在時間上常有共同的變動趨勢；（2）經(jīng)濟變量之間本身具有內(nèi)在聯(lián)系（常在截面數(shù)據(jù)中出現(xiàn)）；（3）由于某種決定性因素的影響可能使各個變量向著同方向變化；（4）滯后變量引入模型，同一變量的逐次值一般都存在相互關(guān)系；4.2多重共線性的后果完全多重共線性下的后果（1）參數(shù)估計值不確定；

（2）參數(shù)估計值的方差無限大；不完全多重共線性下的后果（1）參數(shù)估計仍是無偏估計，但不穩(wěn)定；（2）參數(shù)估計式的方差隨著共線性程度的增大而增大。（3）t檢驗失效，區(qū)間估計失去意義；（4）嚴重多重共線性時，甚至參數(shù)估計式的符號與其經(jīng)濟意義相反。得出完全錯誤的結(jié)論。4.3多重共線性的檢驗（1）簡單相關(guān)系數(shù)矩陣法（輔助手段）此法簡單易行；但要注意兩變量的簡單相關(guān)系數(shù)包含了其他變量的影響，并非它們真實的線性相關(guān)程度的反映；一般在0.8以上可初步判定它倆之間有線性相關(guān)。（2）變量顯著性與方程顯著性綜合判斷；（修正）可決系數(shù)大，F(xiàn)值顯著大于臨界值，而t值不顯著；那么可認為存在多重共線性。（3）輔助回歸：將每個解釋變量對其余變量回歸，若某個回歸方程顯著成立，則該解釋變量和其余變量有多重共線性。多重共線性的檢驗（4）方差擴大（膨脹）因子法為線性相關(guān)系數(shù)的平方（5）直觀判斷法增加或者減少一個解釋變量，或者改變一個觀測值時，回歸參數(shù)發(fā)生較大變化。重要解釋變量沒有通過t檢驗。有些解釋變量的回歸系數(shù)符號與定性分析的相反。多重共線性的修正（一）增加樣本容量增加后，樣本向量有可能不再線性相關(guān)。 這也可以降低觀察誤差，減小估計量的方差，有助于提高估計精度。但是，增加樣本是比較困難的，也不能根本解決它。多重共線性的修正

（二）直接剔除變量剔除方差擴大因子最大（大于10）的變量，重新做回歸。若還有多重共線性，繼續(xù)剔除，直到?jīng)]有嚴重共線性為止。最好不要剔除理論分析中重要的變量。多重共線性的修正

（三）利用先驗信息改變約束形式先驗信息：在此之前的研究成果所提供的信息。利用某些先驗信息，可以把有共線性的變量組合成新的變量，從而消除共線性。多重共線性的修正

（四）截面數(shù)據(jù)和時序數(shù)據(jù)結(jié)合有時在時間序列數(shù)據(jù)中多重共線性嚴重的變量，在截面數(shù)據(jù)中不一定有嚴重的共線性。在假定截面數(shù)據(jù)估計出的參數(shù)在時間序列數(shù)據(jù)中變化不大的前提下，可先用截面數(shù)據(jù)估計出一些變量的參數(shù)，再代入原模型估計另一些變量的參數(shù)。例：銷量與商品價格、消費者收入。P84多重共線性的修正

（五）變換模型形式（差分法）多重共線性的修正

（六）逐步回歸法基本思想：用逐步回歸法發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生共線性的解釋變量，將其剔除，從而減少共線性的影響。這既是判斷是否存在多重共線性的方法