版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2021-2022學(xué)年河南省鄭州市京密高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行下列程序框圖運行的結(jié)果是672,則下列控制條件正確的是A.
B.
C.
D.參考答案:D2.某幾何體的三視圖如圖所示,則其體積為()A.80 B.160 C.240 D.480參考答案:B【考點】由三視圖求面積、體積.【分析】利用三視圖判斷幾何體的形狀,利用三視圖的數(shù)據(jù),求解幾何體的體積即可.【解答】解:由三視圖可知,該幾何體是由一個三棱柱截去一個三棱錐得到的,三棱柱的底面是直角三角形,兩直角邊邊長為6和8,三棱柱的高為10,三棱錐的底面是直角三角形,兩直角邊為6和8,三棱錐的高為10,所以幾何體的體積V=×=160,故選:B.【點評】本題考查三視圖求解幾何體的體積,考查空間想象能力以及計算能力.3.甲盒子裝有3個紅球,1個黃球,乙盒中裝有1個紅球,3個黃球,同時從甲乙兩盒中取出個球交換,分別記甲乙兩個盒子中紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望為,則以下結(jié)論錯誤的是A. B. C. D.參考答案:D4.已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,當x∈[﹣1,0)時,f(x)=1﹣()x,則f+f=(
)A.﹣1 B.1 C.2 D.2006參考答案:B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì).【專題】計算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】由函數(shù)的對稱性可得f(x)=f(2﹣x),再由奇偶性可得f(x)=﹣f(x﹣2),由此可推得函數(shù)的周期,根據(jù)周期性可把f,f轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上求解.解:因為f(x)圖象關(guān)于x=1對稱,所以f(x)=f(2﹣x),又f(x)為奇函數(shù),所以f(2﹣x)=﹣f(x﹣2),即f(x)=﹣f(x﹣2),則f(x+4)=﹣f(x+2)=﹣[﹣f(x)]=f(x),故4為函數(shù)f(x)的一個周期,從而f+f=f(0)+f(1),而f(0)=1﹣1=0,f(1)=﹣f(﹣1)=﹣[1﹣2]=1,故f(0)+f(1)=1,即f+f=1,故選:B.【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性及其應(yīng)用,考查函數(shù)求值,解決本題的關(guān)鍵是利用已知條件推導(dǎo)函數(shù)周期.5.設(shè)函數(shù),若不等式有解,則實數(shù)的最小值為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D考點:不等式有解,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.【名師點睛】本題考查不等式有解問題,要注意不等式有解和不等式恒成立的區(qū)別與聯(lián)系,解題時都可以采取分離參數(shù)法,此題不等式可變形為,令,有解,等價于的最小值,而恒成立,等價于的最大值.6.若R,為虛數(shù)單位,且,則(
)A., B.,
C., D.,參考答案:7.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為()A.4.5 B.6 C.7.5 D.9參考答案: B8.已知函數(shù)是偶函數(shù),的圖象過點,則對應(yīng)的圖象大致是(
)參考答案:B9.我們把焦點相同,且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”.已知、是一對相關(guān)曲線的焦點,是它們在第一象限的交點,當時,這一對相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是()A.
B.
C.
D.參考答案:A設(shè)橢圓的半長軸為,橢圓的離心率為,則.雙曲線的實半軸為,雙曲線的離心率為,.,則由余弦定理得,當點看做是橢圓上的點時,有,當點看做是雙曲線上的點時,有,兩式聯(lián)立消去得,即,所以,又因為,所以,整理得,解得,所以,即雙曲線的離心率為,選A.10.已知m>1,x,y滿足約束條件,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為3,則+()A.有最小值 B.有最大值C.有最小值 D.有最大值參考答案:A【考點】簡單線性規(guī)劃.【分析】由約束條件作出可行域,化目標函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標,代入目標函數(shù)可得a+5b=3,然后利用基本不等式求得+有最小值.【解答】解:由約束條件作出可行域如圖,聯(lián)立,解得A(1,5),化目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)為y=,由圖可知,當直線y=過A時,直線在y軸上的截距最大,z有最大值為a+5b=3.∴+=(+)()=.當且僅當a=5b,即a=,b=時,上式等號成立.故選:A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)(且)的值域為[6,+∞),則實數(shù)a的取值范圍是
.參考答案:(1,2]當x≤2時,y=﹣x+8≥6,要使函數(shù)(a>0且a≠1)的值域為[6,+∞),則有x>2時,函數(shù)y=logax+5≥6,∴,解得1<a≤2.∴實數(shù)a的取值范圍是(1,2].故答案為:(1,2].
12.已知向量、滿足||=1,||=2,若對任意單位向量,均有|?|+|?|≤,則當取最小值時,向量與的夾角為.參考答案:arccos(﹣)【考點】平面向量數(shù)量積的運算.【分析】由對任意單位向量,均有|?|+|?|≤,可得|?+?|≤,即|+|≤,|﹣|≤,?|+|2≤6,|﹣|2≤6,求得取最小值,再求向量與的夾角.【解答】解:∵|?+?|≤|?|+|?|≤,且對任意單位向量,均有|?|+|?|≤,則|?+?|≤,?|+|≤,|﹣|≤,?|+|2≤6,|﹣|2≤6,?.取最小值為﹣,向量與的夾角為θ,cos,向量與的夾角為arccos(﹣),故答案為:arccos(﹣)13.已知函數(shù)則
____
____.參考答案:
14.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
▲
.參考答案:15.已知正項等比數(shù)列{an}中,a1=1,其前n項和為Sn(n∈N*),且,則S4=.參考答案:15【考點】89:等比數(shù)列的前n項和.【分析】由題意先求出公比,再根據(jù)前n項和公式計算即可.【解答】解:正項等比數(shù)列{an}中,a1=1,且,∴1﹣=,即q2﹣q﹣2=0,解得q=2或q=﹣1(舍去),∴S4==15,故答案為:15.16.曲線在點處的切線為,則由曲線、直線及軸圍成的封閉圖形的面積是______________.參考答案:略17.,都是單位向量,且與的夾角為60°,則|+|=.參考答案:考點:向量的模..專題:計算題.分析:根據(jù)題意,先求出?=,結(jié)合公式|+|2=2+2?+2計算并開方可得答案.解答:解:根據(jù)題意,||=||=1,且、的夾角為60°,則?=,則|+|2=2+2?+2=3,故|+|=;故答案為.點評:本題考查向量模的計算,求向量的模,一般用||2=2,轉(zhuǎn)化為數(shù)量積的運算.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,設(shè)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).(1)求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程;(2)設(shè)曲線C與直線l相交于P,Q兩點,以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形,求該矩形的面積.參考答案:【考點】參數(shù)方程化成普通方程;簡單曲線的極坐標方程.【分析】(1)對于曲線C:由ρ=4cosθ可得ρ2=4ρcosθ,坐標化即可,對于l,消去t整理可得;(2)由(1)可知圓和半徑,可得弦心距,進而可得弦長,可得面積.【解答】解:(1)對于曲線C:由ρ=4cosθ,得ρ2=4ρcosθ,∴x2+y2=4x.對于l:由(t為參數(shù)),消去t可得,化為一般式可得;(2)由(1)可知C為圓,且圓心為(2,0),半徑為2,∴弦心距,∴弦長,∴以PQ為邊的圓C的內(nèi)接矩形面積19.已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,設(shè)為橢圓上一點,且滿足(為坐標原點),當<
時,求實數(shù)取值范圍.參考答案:解:(Ⅰ)由題意知,所以.即.·····························2分又因為,所以,.故橢圓的方程為.····················4分(Ⅱ)由題意知直線的斜率存在.設(shè):,,,,由得.,.···············6分,.∵,∴,,.∵點在橢圓上,∴,∴.··························8分∵<,∴,∴∴,∴,∴.·················10分∴,∵,∴,∴或,∴實數(shù)取值范圍為.··············12分(注意:可設(shè)直線方程為,但需要討論或兩種情況)略20.已知a>0且,關(guān)于x的不等式的解集是,解關(guān)于x的不等式。參考答案:關(guān)于x的不等式的解集是,∵∴
由(1)得,解得或;
由(2)得,解得或;
∴原不等式的解集是.
21.一個布袋里有3個紅球,2個白球共5個球.現(xiàn)抽取3次,每次任意抽取2個,并待放回后再抽下一次,求:(1)3次抽取中,每次取出的2個球都是1個白球和1個紅球的概率;(2)3次抽取中,有2次取出的2個球是1個白球和1個紅球,還有1次取出的2個球同色的概率;參考答案:解:記事件A:“一次
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 個人終止勞動協(xié)議
- 難治性傷口病因介紹
- 藥物濫用性頭痛病因介紹
- 7.1《反對黨八股(節(jié)選)》【中職專用】高一語文(高教版2023基礎(chǔ)模塊上冊)
- 七年級政治知識讓人生更美麗2省公開課一等獎全國示范課微課
- 2024-2025學(xué)年人教版八年級英語上學(xué)期期末真題 專題07 閱讀理解(說明文)(安徽專用)
- 2022-2023學(xué)年天津四十七中高三(上)期末語文試卷
- 電子裝接實36課件講解
- 2023年旋渦式鼓風(fēng)機項目融資計劃書
- 2023年公路養(yǎng)護項目融資計劃書
- 半導(dǎo)體行業(yè)的投資機會與風(fēng)險分析
- 高中英語U4-The-Words-That-Changed-A-Nation教學(xué)課件
- 中職學(xué)考《哲學(xué)與人生》考試復(fù)習(xí)題庫(含答案)
- 滅火器維修與保養(yǎng)手冊
- 電梯日管控、周排查、月調(diào)度內(nèi)容表格
- 降低檢查報告錯誤率品管圈護理課件
- 預(yù)防未成年人犯罪法主題班會
- 2024-2024年江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平測試物理試卷(含答案)
- 環(huán)衛(wèi)公司行業(yè)風(fēng)險分析
- 信托行業(yè)保密知識培訓(xùn)
- SN國際貨運代理公司海運業(yè)務(wù)流程優(yōu)化研究
評論
0/150
提交評論