《中考課件初中數(shù)學總復習資料》課時44 概率、利用頻率估計概率

第44課時概率、利用頻率估計概率考點一事件類型的判斷【主干必備】1.確定事件(1)必然事件:在一定的條件下,_________會發(fā)生的事件

必然(2)不可能事件:在一定的條件下,_____________發(fā)生的事件

2.隨機事件在一定的條件下,_________________________的事件

一定不會可能發(fā)生也可能不發(fā)生【核心突破】

【例1】(2019·武漢中考)不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球,這些球除顏色外無其他差別,隨機從袋子中一次摸出3個球,下列事件是不可能事件的是 (

)a.3個球都是黑球 b.3個球都是白球c.三個球中有黑球 d.3個球中有白球b【明·技法】事件類型判斷的兩點注意1.豐富的社會生產、生活及學習經(jīng)驗是作出正確判斷不可缺少的條件.不要以偏概全,片面思考,同時注意與其他學科的聯(lián)系,數(shù)學中的公理、定理等都是必然存在的.2.注意某些事件雖然發(fā)生的可能性很小或很大,但并不意味著在一次試驗中一定不發(fā)生或必然發(fā)生,這樣的事件仍然是隨機事件.【題組過關】1.(概念應用題)下列事件中,是必然事件的是 (

)a.任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)b.13個人中至少有兩個人的生肖相同c.車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈d.明天一定會下雨b2.(概念應用題)下列成語中,表示不可能事件的是世紀金榜導學號(

)a.緣木求魚 b.殺雞取卵c.探囊取物 d.日月經(jīng)天,江河行地a3.投擲兩枚質地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),則下列事件為隨機事件的是 (

)a.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1b.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1c.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12d.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12d4.下列說法正確的是 世紀金榜導學號(

)a.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上b.天氣預報說“明天的降水概率為40%”,表示明天有40%的時間都在降雨cc.“籃球隊員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機事件d.“a是實數(shù),≥0”是不可能事件考點二概率【主干必備】1.概率的定義表示一個事件發(fā)生的___________大小的數(shù),叫做該事件的概率.事件a發(fā)生的概率記作p(a).

可能性2.各種事件的概率必然事件的概率為______,不可能事件的概率為______,隨機事件a的概率為_____________.

100<p(a)<1【微點警示】對于一個隨機事件,它發(fā)生的概率是由它自身決定的,并且是客觀存在的,概率是隨機事件自身的屬性,它反映這個隨機事件發(fā)生的可能性的大小.【核心突破】【例2】(2018·衡陽中考)已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法錯誤的是 (

)a.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上b.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上ac.大量反復拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次d.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的【明·技法】理解概率意義的兩點注意1.事件發(fā)生的概率是一個介于0～1之間的理論上的固定值,與實際發(fā)生的情況并不完全相符.2.概率只是表示事件發(fā)生的機會的大小,機會大也不一定發(fā)生,機會小也有可能發(fā)生.【題組過關】1.擲一枚質地均勻的硬幣,前6次都是正面朝上,則擲第7次時正面朝上的概率是 (

)a.1 b. c. d.0c2.下列說法正確的是 (

)a.概率很小的事件不可能發(fā)生b.隨機事件發(fā)生的概率為c.不可能事件發(fā)生的概率為0d.投擲一枚質地均勻的硬幣1000次,正面朝上的次數(shù)一定是500次c3.口袋里裝有大小、形狀完全一樣的9個紅球、6個白球.則 世紀金榜導學號(

)a.從中隨機摸出一個球,摸到紅球的可能性更大b.從中隨機摸出一個球,摸到紅球和白球的可能性一樣大ac.從中隨機摸出5個球,必有2個白球d.從中隨機摸出7個球,可能都是白球考點三利用頻率估計概率【主干必備】1.定義一般地,在大量重復試驗中,如果事件a發(fā)生的_________會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個__________就叫做事件a的概率.

頻率常數(shù)p2.用頻率估計概率的前提條件在相同條件下,試驗次數(shù)越多,頻率越接近概率,因此可把_____________試驗時的頻率作為事件發(fā)生概率的估計值.

大量重復【微點警示】頻率是事件發(fā)生次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值,概率是一個事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值,二者的意義是不一樣的.【核心突破】

【例3】(2019·武威中考)一個猜想是否正確,科學家們要經(jīng)過反復的實驗論證.下表是幾位科學家“擲硬幣”的實驗數(shù)據(jù):實驗者德·摩根蒲豐費勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.492請根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為________(精確到0.1).

0.5【明·技法】用頻率估計概率的三點注意1.用頻率估計概率,要明確前提條件是大量重復試驗,在此前提下觀察頻率主要集中在哪個常數(shù)附近.2.用頻率估計概率,要明確所得概率只是一個估計值,不同的試驗受試驗次數(shù)及條件的影響,所得結果可能有所不同.3.用頻率估計概率,計算時可用事件發(fā)生的次數(shù)除以試驗的總次數(shù).【題組過關】1.在大量重復試驗中,關于隨機事件發(fā)生的頻率和概率,下列說法正確的是 (

)a.頻率就是概率b.頻率與試驗次數(shù)無關dc.在相同的條件下進行試驗,如果試驗次數(shù)相同,則各試驗小組所得頻率的值也會相同d.隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會逐步穩(wěn)定在概率數(shù)值附近2.(2019·紹興中考)為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況,隨機抽取了該地區(qū)100名九年級男生,他們的身高x(cm)統(tǒng)計如下:組別(cm)x<160160≤x<170170≤x<180x≥180人數(shù)5384215根據(jù)以上結果,抽查該地區(qū)一名九年級男生,估計他的身高不低于180cm的概率是 (

)a.0.85 b.0.57 c.0.42 d.0.15d3.(2019