2020安徽人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)課件：16 三角形及其性質(zhì)(共19張PPT)

1第四章三角形

第16講三角形及其性質(zhì)2020中考復(fù)習(xí)篇2命題解讀

本課時(shí)考點(diǎn)安徽省中考近10年都沒有單獨(dú)命題，主與三角形的外角、平行線的性質(zhì)等綜合考察。考點(diǎn)一：對(duì)三角形的概念及性質(zhì)（10年1考—13）；考點(diǎn)二：三角形中的重要線段；（10年8考—多在幾何探究題中出現(xiàn)）3考綱解讀（參2019考綱）考試內(nèi)容考試要求目標(biāo)單元知識(shí)條目ABCD圖形的性質(zhì)4.三角形(1)三角形的有關(guān)概念√(2)三角形的穩(wěn)定性√

(3)三角形內(nèi)角和定理√(4)三角形內(nèi)角和定理的推論√(5)三角形的任意兩邊之和大于第三邊√(6)全等三角形的有關(guān)概念√(7)三角形全等的判定(SAS、ASA、SSS、AAS)和性質(zhì)√4考綱解讀（參2019考綱）考試內(nèi)容考試要求目標(biāo)單元知識(shí)條目ABCD圖形的性質(zhì)4.三角形(8)直角三角形全等的判定定理(HL)√(9)等腰三角形的有關(guān)概念√

(10)等腰三角形的性質(zhì)√(11)等腰三角形的判定√(12)等邊三角形的性質(zhì)和判定√(13)直角三角形的概念√(14)直角三角形的性質(zhì)和判定√5考綱解讀（參2019考綱）考試內(nèi)容考試要求目標(biāo)單元知識(shí)條目ABCD圖形的性質(zhì)4.三角形(15)勾股定理及其逆定理√(16)角平分線性質(zhì)定理及其逆定理

√(17)線段垂直平分線定理及其逆定理√(18)三角形的中位線定理√(19)三角形重心的概念√6命題點(diǎn)一：三角形的分類考點(diǎn)精講7考點(diǎn)精講命題點(diǎn)二：三角形的基本性質(zhì)1.三角形的三邊關(guān)系三角形的任意兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.

2.三角形內(nèi)角和性質(zhì)及內(nèi)外角關(guān)系(1)三角形的內(nèi)角和等于180°.

(2)三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.

8中考真題

命題點(diǎn)二：三角形的基本性質(zhì)1.【2013·安徽,6,4分】如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75°，則∠C為(

)A.60° B.65° C.75° D.80°解析:

∵∠A+∠E=75°,∴∠EOB=∠A+∠E=75°,∵AB∥CD,∴∠C=∠EOB=75°.C9學(xué)以致用

1.【2008·安徽，5分】如圖,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,則∠3=

.

2.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且DA=DC,BD=BA,則∠B的大小為(

)A.40° B.36°

C.80° D.25°3.長(zhǎng)度分別為2,7,x的三條線段能組成一個(gè)三角形,x的值可以是(

)A.47 B.5 C.6 D.9命題點(diǎn)二：三角形的基本性質(zhì)70°BC10方法歸納

方法總結(jié)此類試題考查了平行線的性質(zhì)定理、三角形內(nèi)角和定理的推論以及轉(zhuǎn)化思想,解題的關(guān)鍵是通過轉(zhuǎn)化把分散的兩角集中在同一個(gè)三角形中.命題點(diǎn)二：三角形的基本性質(zhì)11命題點(diǎn)三：三角形中的重要線段考點(diǎn)精講12中考真題

1.【2011·安徽，6,4分】如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是

()A.7 B.9 C.10 D.11命題點(diǎn)三：三角形中的重要線段13學(xué)以致用

1.如圖,AB∥CD,BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB,AD過點(diǎn)P,且與AB垂直,若AD=8,則點(diǎn)P到BC的距離是(

)A.8 B.6 C.4 D.22.如圖，在△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于點(diǎn)F，AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為()A.3B.2.5C.1.5D.1C命題點(diǎn)三：三角形中的重要線段MCM14學(xué)以致用

3.如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE=

；∠BOA=

.4.如圖,在△ABC中,BD和CE是△ABC的兩條角平分線,若∠A=52°,則∠1+∠2=

.5°命題點(diǎn)三：三角形中的重要線段120°64°15P2ACBDEP1P3如圖，BP1,BP2,CP1,CP2,CP3都是角的平分線.由角平分線的性質(zhì)知∠P1BP2=∠P1CP2=∠P1CP3=90°,∠P3=∠A.12在△P1P3C中，∠BP1C=∠P1CP3+∠P3=90°+∠A，12在△P2P3B中,∠P2+∠P3=90°，∴∠P2=90°-∠P3,=90°-∠A.12方法歸納

命題點(diǎn)三：三角形中的重要線段16方法歸納

方法總結(jié)三角形的高可以用來求三角形的面積,三角形的角平分線可以用來得到角相等和線段相等;三角形的中線把三角形的一邊分成相等的兩段,同時(shí)也把三角形分成面積相等的兩部分.一般來說,題中涉及邊的中點(diǎn)時(shí),常聯(lián)想到運(yùn)用三角形的中位線性質(zhì),主要有兩個(gè)作用,一是求線段的長(zhǎng),二是得出直線的平行關(guān)系,進(jìn)一步得到角的數(shù)量關(guān)系.命題點(diǎn)三：三角形中的重要線段17沖刺中考：核心素養(yǎng)提升重點(diǎn)突破1.如圖，已知△ABC、BE與CF相交于點(diǎn)D.(1)若BE，CF分別是∠ABC，∠ACB的角平分線，∠A=50°.則∠BDC=

；(2)若CF，BE分別是AB，AC邊上的中線，連接EF，則EA=

;若∠A=50°，∠AEF=60°，則∠ABC=

;當(dāng)S△ABC=6時(shí)，則S△BDC=

；(3)若CF，BE分別是AB，