電介質(zhì)、電位移

電介質(zhì)、電位移導體中含有許多可以自由移動的電子或離子。然而也有另一類物質(zhì)電子被束縛在自身所屬的原子核周圍或夾在原子核中間，這些電子可以相互交換位置，多少活動一些，但是不能到處移動，這類就是所謂的非導體或絕緣體。絕緣體不能導電，但電場可以在其中存在，并且在電學中起著重要的作用。從電場這一角度看，特別地把絕緣體叫做電介質(zhì)。從它們在電場中的行為看：有位移極化和取向極化。下面將逐一討論。從電學性質(zhì)看電介質(zhì)的分子可分為兩類：無極分子、有極分子。（下一頁）§9-3靜電場中的電介質(zhì)一.何謂電介質(zhì)?——通常條件下的絕緣物質(zhì).二.提高電容器電容的一種方法——填充電介質(zhì)電容C0電勢差V±0真空時+q-q電容C電勢差V±填滿介質(zhì)時+q-q電容提高了！為什么？。。。（下一頁）電介質(zhì)的電容率（又稱為介電常數(shù)）ε有些介質(zhì)（如各向同性均勻電介質(zhì)），其介電系數(shù)是常數(shù)；====而有些介質(zhì)其介電系數(shù)是與電場強度、空間方向等因素有關的變量，一般是一個張量。（下一頁）εr

稱為某種介質(zhì)的相對介電常數(shù),又稱為相對電容率。真空的介電常數(shù)（真空的電容率）真空εr=1導體εr

→∞三.電介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)及其分類電子云的負電中心正電荷的等效中心定義：分子電矩——由分子（或原子）中的正負電荷中心決定的電偶極子的電偶極矩，用表示。（下一頁）2）有極分子類：分子內(nèi)正負電荷中心不重合;Pe≠0;1）無極分子類：分子內(nèi)正負電荷中心重合；Pe=0;CH+H+H+H+正負電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負電荷中心H++HO水分子電介質(zhì)的分類（下一頁）中性的電介質(zhì)在外電場的作用下，體內(nèi)或表面出現(xiàn)凈電荷的現(xiàn)象，稱為介質(zhì)的極化。因極化產(chǎn)生的電荷稱為極化電荷，或束縛電荷;對于各向同性、均勻電介質(zhì)，極化電荷僅產(chǎn)生在介質(zhì)表面，介質(zhì)內(nèi)部處處無凈電荷。比較而言,導體所帶的電荷稱為自由電荷.四、介質(zhì)的極化----外電場對介質(zhì)的作用下面研究的介質(zhì)（各向同性、均勻電介質(zhì)）滿足以下條件之一：1）無限大電介質(zhì)充滿電場空間；或2）電介質(zhì)的表面為等勢面。（下一頁）＋無限大電介質(zhì)電介質(zhì)表面是等勢面（下一頁）1）無極分子的位移極化無外電場時加上外電場后（下一頁）+++++++兩端面出現(xiàn)極化電荷層2）有極分子的轉(zhuǎn)向極化+++++++++++++++++++++++++++無外電場時，分子電矩的取向是無規(guī)的。加上外場兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場（下一頁）3）極化強度----單位體積介質(zhì)中分子電偶極矩之矢量和顯然，P值越大，表示極化程度越高。4）極化電荷面密度‘與極化強度P

的關系：單位是[庫侖/米2]、[C/m2].+++++++-‘‘可以證明：在我們研究的條件下有：（下一頁）真空時電容C0

電勢差V±0+q-q電容提高了！為什么？。。。填滿介質(zhì)時電容C電勢差V±+q-q

極化電荷產(chǎn)生的退極化場使得介質(zhì)內(nèi)的場強減小了，兩極板間的電勢差降低了，所以：電容提高了?。ㄏ乱豁摚╇娊橘|(zhì)所能承受的最大電場強度Eb稱為電介質(zhì)的擊穿場強,此時兩極板間的電壓

Ub

稱為電介質(zhì)的擊穿電壓。對于平行平板電容器來說，擊穿場強Eb與擊穿電壓Ub的關系為看P72表9-1幾種常見電介質(zhì)的相對電容率和擊穿場強從表中可以看出，除空氣的相對電容率近似等于1外，其它電介質(zhì)的相對電容率均大于1。像乙烯、丙烯等材料，由于其柔軟性，可將它們卷成體積不大的圓柱形狀，因此它們是制造一般常用電容器的好材料。此外像鈦酸鋇鍶，其相對電容率可達104，用它們可制造電容大、體積小的電容器，從而有助于實現(xiàn)電子設備的小型化。（下一頁）介質(zhì)中的靜電場場源電荷

自由電荷

極化電荷（下一頁）

外來電場E0

退極化電場E’空間任一點的電場：

E=E0+E’＋（下一頁）介質(zhì)外的場強E0

不變，介質(zhì)內(nèi)的場強E減小,但不等于零！問題:如何計算有介質(zhì)時介質(zhì)內(nèi)部的電場強度E?真空時電容C0

電勢差V±0+q-q填滿介質(zhì)時電容C電勢差V±+q-q真空時:填滿介質(zhì)時:故有:此式在我們界定的介質(zhì)條件下是普遍成立的.（下一頁）當介質(zhì)滿足（1）無限大均勻各向同性介質(zhì)充滿電場空間；或（2）各向同性均勻電介質(zhì)的表面是等勢面”條件之一時：計算電場強度的一個簡單辦法是：（1）先假設介質(zhì)不存在，計算出自由電荷產(chǎn)生的電場強度E0;（2）再利用以下公式：電介質(zhì)中：無電介質(zhì)處：（下一頁）例題1、求兩種介質(zhì)內(nèi)的電場強度，兩導體板間的電勢差及電容。解：先假設介質(zhì)不存在。則有：場強分布由公式：電介質(zhì)中：可得：場強分布（下一頁）

d1d2S兩導體板間的電勢差為：電容器的電容為：可以證明：這相當于兩個電容器的串聯(lián)。（下一頁）例2.已知導體球：介質(zhì)為無限大，求:球外任一點的導體球的電勢解:導體球的電勢：介質(zhì)不存在時：因為在電介質(zhì)中有：從而可得：（下一頁）我們還可以利用場強的疊加原理求得導體球周圍介質(zhì)表面上的極化電荷量和極化電荷面密度設極化電荷電量為Q’,其產(chǎn)生的場強為：介質(zhì)內(nèi)的合場強為：E=E0+E’;即由此可得，極化電荷量為：極化電荷面密度為:（下一頁）§9—4電位移矢量在真空中:在本講限定的介質(zhì)中:定義:電位移矢量稱為介質(zhì)的介電常數(shù)。（下一頁）自由電荷電位移矢量定義，真空中；，介質(zhì)中；點電荷電位移線大小:方向:切線在真空中產(chǎn)生電場在介質(zhì)中產(chǎn)生電場（下一頁）電位移的高斯定理(有電介質(zhì)時的高斯定理):物理意義：穿過靜電場中任一閉合曲面的電位移通量等于該曲面內(nèi)包圍的自由電荷的代數(shù)和。電位移通量用表示：電位移的計算也可以先求電位移，再求場強。（下一頁）S包圍的自由電荷解:過點作高斯面S

得導體球的電勢：（下一頁）例3.已知:導體球介質(zhì)求:球外任一點的導體球的電勢例4、求電荷分布、場強、電位移及電容。﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------解:關鍵是把自由電荷的分布確定下來。在介質(zhì)1內(nèi)：在介質(zhì)2內(nèi)：兩極板間的電勢差為：（下一頁）﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------兩極板間的電勢差為：再由電荷守恒有：聯(lián)立(1),(2)兩式,得：（下一頁）﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------（下一頁）本講小結(jié)1、電介質(zhì)在電場中極化，表面產(chǎn)生極化電荷；2、電介質(zhì)內(nèi)的場強減小，電介質(zhì)外的場強不變；3、電介質(zhì)的插入會