八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 等邊三角形課件 浙教版

2.4等邊三角形ABCC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性質(zhì)？從邊看：等腰三角形的兩腰相等從角看：等腰三角形的兩底角相等從重要線段看：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合回顧AB=AC∠B=∠CD等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形你了解它們嗎？

三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。探索新知ABCAB=BC=CA提出問(wèn)題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：①?gòu)倪吙?；②從角看；③從?duì)稱(chēng)性看；④從重要線段看1.等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?

由已知:AB=AC=BC,

∵AB=AC∴∠B=∠C(為什么?)

同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°.探究新知等邊三角形性質(zhì)探索:ABC2.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是，有幾條對(duì)稱(chēng)軸？結(jié)論:等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸.探究新知等邊三角形性質(zhì)探索:3.等邊三角形每邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一嗎?為什么?

結(jié)論:等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一,它們交于一點(diǎn),這點(diǎn)叫三角形的中心.探究新知等邊三角形性質(zhì)探索:ABCO收獲性質(zhì)：①、等邊三角形的內(nèi)角相等，且為60度②、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的分線互相重合(三線合一)③、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線收獲等邊三角形的判定：①三邊相等的三角形是等邊三角形②三角相等的三角形是等邊三角形有下列三角形：①有兩個(gè)角等于600；②有一個(gè)角的等于600的等腰三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)各取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形。其中是等邊三角形的有_________②③④收獲等邊三角形的判定：①三邊相等的三角形是等邊三角形②三角相等的三角形是等邊三角形③有一個(gè)角的等于600的等腰三角形例1、如圖，等邊三角形ABC中三條內(nèi)角平分線AD、BE，CF相交于點(diǎn)O。（1）△AOB，△BOC和△AOC有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度數(shù)。將△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，問(wèn)旋轉(zhuǎn)多少度，就能和原來(lái)的三角形重合（只要說(shuō)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù)）？AFBDCEO

等邊三角形的三條對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)到各邊的距離都相等嗎？到各頂點(diǎn)的距離呢？作業(yè)題2.D,E是△ABC中BC上的兩點(diǎn),且BD=DE=EC=AD=AE.求∠

B與∠

BAC的度數(shù).練習(xí)CFEABDEC(1).等邊三角形的性質(zhì).小結(jié):1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60°2.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.(2)等邊三角形的判定:1.三邊