（浙江專用）2014高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案（雙向固基礎(chǔ)+點面講考向+多元提能力+教師備用題） 第1講 集合及其運(yùn)算課件 新人教A版

第1講集合及其運(yùn)算雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系．

2．能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題．

3．理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．

4．在具體情境中，了解全集與空集的含義．

5．理解兩個集合并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集．

6．理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集．

7．能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．考試說明第1講集合及其運(yùn)算——

知識梳理——

一、元素與集合

1．集合中的元素有三個性質(zhì)：

，

，無序性．

2．集合中元素與集合的關(guān)系分為____和

兩種，分別用____和____表示．

3．常見數(shù)集的符號表示返回目錄雙向固基礎(chǔ)數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集表示法____________________確定性互異性屬于不屬于∈?NZQR

4.集合有三種表示法：

，

，

．

5．集合的分類：按集合中元素個數(shù)劃分，集合可以分為

、

、

．返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算列舉法描述法有限集圖示法無限集空集二、集合間的基本關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算元素至少互異性B?A確定性相同A＝B不含表示關(guān)系文字語言符號語言記法基本關(guān)系子集集合A的________都是集合B的元素x∈A?x∈BA?B或________真子集集合A是集合B的子集，但集合B中________有一個元素不屬于AA?B，?x0∈B，x0?AA___B或BA相等集合A，B的元素完全________A?B，B?A?A＝B________________任何元素的集合．空集是任何集合A的子集?x，x??，??A?三、集合的基本運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號表示A∪BA∩B若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為____________圖形表示意義{x|________}{x|____}?UA＝{x|____________}x∈A且

x∈Bx∈A或x∈B?UAx∈U且x?A四、集合問題中的幾個基本結(jié)論1．集合A本身是本身的子集，即________；2．子集關(guān)系的傳遞性，即A?B，B?C?________；3．A∪A＝A∩A＝________，A∪?＝________，A∩?＝________，?U

U=________,?U?=__________雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算A?AA?CAA??U——

疑難辨析——

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說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2009～2012年浙江卷情況．返回目錄點面講考向第1講集合及其運(yùn)算考點統(tǒng)計題型(考頻)題型示例(難度)1.集合的基本概念選擇(1)2011年浙江T10(C)2.集合的基本關(guān)系選擇(1)2010年浙江T1(A)3.集合的基本運(yùn)算選擇(1)2012年浙江T1(A)

?探究點一集合的基本概念的理解

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[點評](1)本題要特別注意集合元素的互異性，即集合中的元素不存在兩個相同的，在以字母參數(shù)給出的集合中，要求其中的任意兩個元素都不能相等，當(dāng)根據(jù)某些條件求出參數(shù)值后要檢驗集合中是否有相同的元素．(2)注意對空集的理解和認(rèn)識，即在定義上空集是不含有任何元素的集合，而在具體問題中要針對實際情景去理解，如本題中的空集意義就是對應(yīng)的一元二次方程無實數(shù)解．返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算

歸納總結(jié)

一個元素是不是某個集合中的元素，只要令這個元素等于集合的代表元素，看所得到的方程是不是有符合條件的解．返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算

?探究點二集合間基本關(guān)系的認(rèn)識

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[點評]兩個元素個數(shù)比較少的集合相等，可以根據(jù)兩個集合相等時其元素完全對等的方法解決，但要注意集合元素的無序性，本題實際可以歸結(jié)為具有兩個元素的集合相等，一般有如下規(guī)律：?a(c＋d－a)＝cd?a2－(c＋d)a＋cd＝0?(a－c)(a－d)＝0，即a＝c或者a＝d，相應(yīng)地b＝d或者b＝c.反之當(dāng)a＝c，b＝d或者a＝d，b＝c時一定有a＋b＝c＋d，ab＝cd，這說明兩個二元集合{a，b}＝{c，d}的充要條件是a＋b＝c＋d，ab＝cd.

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歸納總結(jié)

①在一定的情況下，集合的運(yùn)算關(guān)系和包含關(guān)系之間可以相互轉(zhuǎn)化，如A∪B＝A?B?A?A∩B＝B.②兩個有限集合相等，可以從兩個集合中的元素相同求解，如果是兩個無限集合相等，根據(jù)兩個集合相等的定義求解，即如果A?B，B?A，則A＝B.③空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；集合A本身就是其子集．④注意?，{0}，{?}的區(qū)別．返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算

?探究點三集合的基本運(yùn)算的求解

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[點評](1)本題方法2使用了狄摩根定律，是集合理論中重要的定律之一．(2)本題需要注意兩個問題，一是兩個集合的含義，二是要注意集合N中的不等式是一個復(fù)數(shù)模的實數(shù)不等式，不要根據(jù)實數(shù)的絕對值求解．高考考查集合一般是以集合的形式與表示等式的解、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域等為主，在解題時要特別注意集合的含義．返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算思想方法1

以集合為背景的新定義問題

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[方法解讀]

解決這類問題的基本方法是：(1)緊扣新定義．首先分析新定義的特點，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新定義型集合問題難點的關(guān)鍵所在；(2)用好集合的性質(zhì)．集合的性質(zhì)(概念、元素的性質(zhì)、運(yùn)算性質(zhì)等)是破解新定義型集合問題的基礎(chǔ)，也是突破口，在解題時要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的性質(zhì)．返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算【備選理由】例1在求A與B的交集時，集合B中有無數(shù)個整數(shù)點，需要對參數(shù)k的取值進(jìn)行討論，這是一類典型題，在正文例題中沒有涉及．例2考查創(chuàng)新集合定義“有序集