2022年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

4.

5.

6.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件10.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

21.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)22.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)23.A.A.-1B.-2C.1D.224.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.

27.

28.

29.

30.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

38.

39.設z=x2y+y2，則dz=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

46.z=ln(x+ey)，則

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.D

2.D

3.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

4.A

5.C

6.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

7.B

8.C

9.C

10.B

11.B

12.D

13.A

14.B

15.C

16.D

17.C

18.C

19.A

20.B

21.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

22.D

23.A

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

25.C

26.B

27.A

28.C

29.B

30.B

31.

用復合函數(shù)求導公式計算．

32.A

33.34.一

35.-25e-2x-25e-2x

解析：

36.

37.8/3

38.

39.2xydx+(x2+2y)dy

40.041.1

42.

解析：

43.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

44.B

45.-1

46.-ey/(x+ey)2

47.A

48.

49.

50.

51.52.xsinx2

53.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

54.

用湊微分法積分可得答案．

55.

解析：56.x/16

57.

58.x-arctanx+C59.ln(lnx)+C60.2

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C73.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.

75.

76.77.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有