結構力學靜定桁架

結構力學傅向榮第三章靜定結構的受力分析3-5靜定桁架桁架結構（trussstructure）

桁架內力分析主桁架縱梁

橫梁經抽象簡化后，桿軸交于一點，且“只受結點荷載作用的直桿、鉸結體系”的工程結構.特性：只有軸力，而沒有彎矩和剪力。軸力又稱為主內力（primaryinternalforces）。上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d次內力的影響舉例實際結構中由于結點并非是理想鉸，同時還將產生彎矩、剪力，但這兩種內力相對于軸力的影響是很小的，故稱為次內力（secondaryinternalforces）。桿號起點號終點號桁架軸力剛架軸力124-35.000-34.966246-60.000-59.973368-75.000-74.9774810-80.000-79.9775130.0000.03263535.00035.00575760.00059.99787975.00074.991

桁架結構的分類：一、根據維數分類1.平面（二維）桁架（planetruss）——所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線都在同一平面內2.空間（三維）桁架（spacetruss）——組成桁架的桿件不都在同一平面內二、按外型分類1.平行弦桁架2.三角形桁架3.拋物線桁架4.梯形桁架簡單桁架（simpletruss）聯合桁架（combinedtruss）復雜桁架（complicatedtruss）三、按幾何組成分類1.梁式桁架2.拱式桁架四、按受力特點分類：結點法（nodalanalysismethod）

以只有一個結點的隔離體為研究對象，用匯交力系的平衡方程求解各桿的內力的方法例1.求以下桁架各桿的內力-3334.819190-3334.819190-33-8-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8以結點作為平衡對象，結點承受匯交力系作用。按與“組成順序相反”的原則，逐次建立各結點的平衡方程，則桁架各結點未知內力數目一定不超過獨立平衡方程數。由結點平衡方程求得桁架各桿內力。小結：對稱結構在對稱或反對稱的荷載作用下，結構的內力和變形（也稱為反應）必然對稱或反對稱，這稱為對稱性（symmetry）。在用結點法進行計算時，注意以下三點，可使計算過程得到簡化。1.對稱性的利用

如果結構的桿件軸線對某軸（空間桁架為某面）對稱，結構的支座也對同一條軸對稱的靜定結構，則該結構稱為對稱結構（symmetricalstructure）。FAyFBy

對稱結構受對稱荷載作用,內力和反力均為對稱:E點無荷載,紅色桿不受力FAyFBy

對稱結構受反對稱荷載作用,內力和反力均為反對稱:垂直對稱軸的桿不受力對稱軸處的桿不受力3.零桿零內力桿簡稱零桿（zerobar）。FN2=0FN1=0FN=0FN=02.結點單桿

以結點為平衡對象能僅用一個方程求出內力的桿件，稱為結點單桿（nodalsinglebar）。利用這個概念，根據荷載狀況可判斷此桿內力是否為零。FP/2FP/2FPFPFP判斷結構中的零桿截面法

截取桁架的某一局部作為隔離體，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的軸力。對于平面桁架，由于平面任意力系的獨立平衡方程數為3，因此所截斷的桿件數一般不宜超過3m6mABFPFPFPFPFP1234試用截面法求圖示桁架指定桿件的內力。2.5FP2.5FPmmnnFN1=-3.75FPFN2=3.33FPFN3=-0.50FPFN4=0.65FP試用截面法求圖示桁架指定桿件的內力。截面單桿截面法取出的隔離體，不管其上有幾個軸力，如果某桿的軸力可以通過列一個平衡方程求得，則此桿稱為截面單桿。可能的截面單桿通常有相交型和平行型兩種形式。FN1=-3.75FPFN2=3.33FPFN3=-0.50FPFN4=0.65FP

相交情況FPFPFPFPFPFP平行情況FPFPFPFPFPFN2FN1FN3FAyFPFP用截面法靈活截取隔離體123聯合法

凡需同時應用結點法和截面法才能確定桿件內力時，統(tǒng)稱為聯合法（combinedmethod）。試求圖示K式桁架指定桿1、2、3的軸力ED桿內力如何求?FP如何計算？返回章小結：熟練掌握計算桁架內力的基本方法：結點法和截面法采取最簡捷的途徑計算桁架內力能夠分析和計算組合結構的內力尤其注意區(qū)分二力桿和非二力桿組合結構的計算組合結構——由鏈桿和受彎桿件混合組成的結構。8kN2m2m2m4m4m4mABCDEGFII5kN3kN一般情況下應先計算鏈桿的軸力