一個半徑為r的半球面如圖放在均勻磁場中.資料

第七章習題(xítí)7-2一個半徑為r的半球面如圖放在均勻(jūnyún)磁場中，通過半球面的磁通量為（）D

(D)第一頁，共16頁。7-3下列(xiàliè)說法正確的是（）（A）閉合(bìhé)回路上各點磁感強度都為零時，回路內(nèi)一定沒有電流穿過（B）閉合回路上各點磁感強度(qiángdù)都為零時，回路內(nèi)穿過電流的代數(shù)和必定為零（C）磁感強度沿閉合回路的積分為零時，回路上各點的磁感強度必定為零B（D）磁感強度沿閉合回路的積分不為零時，回路上任意一點的磁感強度都不可能為零第二頁，共16頁。7-4在圖(a)和(b)中各有一半徑相同的圓形回路、，圓周內(nèi)有電流、，其分布相同，且均在真空中，但在(b)圖中回路外有電流，、為兩圓形回路上的對應點，則（）C

(B)(C)(D)第三頁，共16頁。7-10如圖所示，有兩根導線沿半徑(bànjìng)方向接到鐵環(huán)的a，b兩點，并與很遠處的電源相接。求環(huán)心O的磁感強度。解：由分析可知(kězhī)，點O的合磁感強度為：第四頁，共16頁。7-11如圖所示，幾種載流導線在平面內(nèi)分布，電流均為I，它們(tāmen)在O點的磁感強度各為多少？(a)長直電流對點O而言，有，因此它在點O產(chǎn)生的磁場均為零，則點O處總的磁感強度為1/4圓弧電流所激發(fā)，故有：的方向垂直紙面向外。第五頁，共16頁。(c)將載流導線(dǎoxiàn)看作1/2圓電流和兩段半無限長直電流，由疊加原理可得：(b)將載流導線看作圓電流和長直(chánɡzhí)電流，由疊加原理可得：的方向垂直紙面向里。的方向垂直紙面向外。第六頁，共16頁。7-13如圖所示，一個半徑為R的無限長半圓柱面導體，沿長度方向的電流I在柱面上均勻分布。求半圓柱面軸線上的磁感強度。解：由于長直細線中的電流，它在軸線上一點激發(fā)的磁感強度的大小為：其方向在oxy平面內(nèi)，且與由引向點O的半徑垂直，如圖(b)所示.由對稱性可知，半圓柱面上細電流在軸線上產(chǎn)生的磁感強度疊加后，得：第七頁，共16頁。則軸線(zhóuxiàn)上總的磁感強度大小為：的方向指向ox軸負向。第八頁，共16頁。7-15如圖所示，載流長直導線的電流(diànliú)為I。試求通過矩形面積的磁通量。解：由分析可得矩形(jǔxíng)平面的總磁通量為第九頁，共16頁。7-16已知10裸銅線允許通過50A電流而不致導線過熱，電流在導線橫截面上均勻分布。求(1)導線內(nèi)、外磁感強度的分布；(2)導線表面的磁感強度。解：圍繞軸線取同心圓為環(huán)路L，取其繞向與電流(diànliú)成右手螺旋關系，根據(jù)安培環(huán)路定理，有：磁感強度(qiángdù)分布曲線如圖所示。在導線內(nèi)，，因而在導線外，，因而第十頁，共16頁。(2)在導體表面磁感強度連續(xù)，由，得：第十一頁，共16頁。7-19電流I均勻地流過半徑為R的圓形長直導線，試計算單位長度(chángdù)導線通過圖中所示剖面的磁通量。解：由分析可得單位(dānwèi)長度導線內(nèi)的磁通量為：第十二頁，共16頁。7-22已知地面上空某處地磁場的磁感強度，方向向北。若宇宙射線中有一速率的質子垂直地通過該處，求：(1)洛倫茲力的方向；(2)洛倫茲力的大小，并與該質子受到的萬有引力相比較。解：(1)依照可知洛倫茲力的方向為的方向，如圖所示。(2)因，質子所受的洛倫茲力。在地球表面質子所受的萬有引力為，因而有，即質子所受的洛倫茲力遠大于重力。第十三頁，共16頁。7-27帶電粒子(lìzǐ)在過飽和液體中運動，會留下一串氣泡顯示出粒子(lìzǐ)運動的徑跡。設在氣泡室有一質子垂直于磁場飛過，留下一個半徑為3.5cm的圓弧徑跡，測得磁感強度為0.20T，求此質子的動量和能量。解：根據(jù)(gēnjù)帶電粒子回轉半徑與粒子運動速率的關系有第十四頁，共16頁。7-29如圖所示，一根長直導線載有電流，矩形回路載有電流。試計算作用在回路上的合力。已知，，。解：線框所受總的安培力為左右兩邊安培力和之矢量和，如圖(b)所示。它們的大小分別為：故合力(hélì)的大小為：合力的方向朝左，指向(zhǐxiànɡ)直導線。第十五頁，共16頁。7-37在實驗室，為了測試某種磁性材料的相對磁導率，常將這種材料做成截面為矩形的環(huán)形樣品，然后用漆包線繞成一螺繞環(huán)，設圓環(huán)的平均周長為0.10m，橫截面積